Satz über implizite Funktionen |
| 29.08.2007, 16:13 | munich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Satz über implizite Funktionen könntet ihr mir bitte ne generelle Vorgehensweise bezüglich dem Satz über implizite Funktionen geben? Also ich hab ahld ne Funktion f(x,y,z)=0 und nen Punkt gegeben. Was muss ich jetzt alles machen, um zu zeigen, dass die Funktion lokal als Graph einer stetig differenzierbaren Funktion z=g(x,y) dargestellt werden kann. Wie kann ich schließlich grad g(x_0,y_0) berechnen? thx, munich |
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| 29.08.2007, 16:15 | karldergrosse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Willst du wissen, wie man den Satz anwendet, oder wie man ihn beweist? |
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| 29.08.2007, 19:15 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
gib doch mal eine konkrete aufgabe, dann sehen wir das gemeinsam 
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| 29.08.2007, 19:18 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Satz über implizite Funktionen
In meinem Mathebuch (Königsberger) stehen die Antworten auf deine Fragen in einem mathematishen Satz komprimiert. Vielleicht schaust du auch mal in dein Mathebuch... |
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| 31.08.2007, 15:45 | munich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ich bin mal für ne ignore funktion im forum, dann kann ich endlich web fritzi abschalten, wann immer du meinen namen ließt, nicht antworten! so, an die anderen: Es geht um die Anwendung, heißt wenn ich so ne funktion hab, was muss ich zeigen, damit klar ist, dass es eine implizit definierte funktion in der Umgebung eines gegebenen Punktes gibt? |
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| 31.08.2007, 17:29 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo munich. Besonders viel Muehe werde ich mir fuer dich in Zukunft natuerlich nicht mehr geben. Aber natuerlich werde ich gerne meine Kommentare weiterhin posten.
Schau in dein Buch! P.S.: Vielleicht denkst du auch mal drueber nach, warum dir keiner geantwortet hat. 
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| 01.09.2007, 12:13 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
trotz der netten bemerkungen zwischen euch beiden 
lies dir nochmal genau durch, was der satz denn eigentlich sagt: grob gesagt: wenn die jacobimatrix von dem teil, nach dem aufgelöst werden soll invertierbar ist, dann existiert eine stetige abbildung, eben diese umkehrabbildung. ein weiterer satz sagt, dass wenn diese stetig ist, ist sie auch schon total diff'bar |
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| 04.09.2007, 15:10 | munich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, den satz hab ich schon paar mal gelesen und ich versteh auch was er bedeutet, bloß klappts mit der konkreten umsetzung ned. heißt ich hab z.B. die aufgabe: Jetzt soll man zeigen, dass sich f in der Umgebung von P:=(1,0,1) als stetig dffb. Fkt. z=g(x,y) auflösen lässt. Dann soll man noch grad g(1,0) berechnen und Normalenvektor und Tangentialebene in P der durch f=0 definierten Fläche bestimmen. Gut, also erstmal die Kriterien für die Auflösbarkeit: 1) Der Punkt muss erstmal die Gleichung erfüllen, also f(1,0,1)=0 2) ich will nach z auflösen, also muss sein. Aber es gibt ja noch weitere Bedingungen, oder? Ich meine noch grad f muss stetig sein, oder wie ist das? |
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| 04.09.2007, 15:23 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Funktion ist ein Polynom in x,y, und z und ist daher unendlich oft diffbar.
Nein, gerade nicht. Das Gegenteil soll der Fall sein. |
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