Urne mit Kugeln |
| 29.08.2007, 17:25 | p.d. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Urne mit Kugeln ich hab ein problem mit einer wahrscheinlichkeits aufgabe, bei der ich nicht wirklich weiß was ich machen soll! es gibt einmal eine Urne mit 11 kugeln (von 1-11) und die andere urne hat 14 Kugeln (von 1-14) bei einem spiel bei dem aus jeder urne eine Kugel gezogen wird gewinnt man, wenn die Summe der beiden Kugel 12 ist oder wenn beide Kugeln nummern unter 8 zeigen wie hoch ist jetzt die wahrscheinlichkeit das man gewinnt? ich hab mir das mal überlegt und hab herausgefunden, dass die Wahrscheinlichkeit das man die summer 12 zieht ist! aus der urne mit 11 Kugeln, die wahrscheinlichkeit das man eine zahl unter 8 zieht und aus der anderen urne stimmt das irgendwie? und wenn ja wie muss ich jetzt weiter vorgehen? oder versteh ich das irgendwie total falsch? Vielen dank für die Hilfe, lg paddy |
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| 29.08.2007, 17:33 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, du verstehst nichts falsch. Du musst jetzt 7/11 und 7/14 mltiplizieren, um auf die Wahrscheinlichkeit zu kommen, dass beide Kugeln eine Zahl unter 8 zeigen. Am Ende addiere die beiden Gewinnwahrscheinlichkeiten. |
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| 29.08.2007, 17:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aufgepaßt! So leicht ist die Sache nicht.Die günstigen Ereignisse (5; 7), (6; 6) und (7; 5) sind nämlich in beiden Wahrscheinlichkeiten enthalten. Die muß man also wieder rausrechnen. |
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| 29.08.2007, 17:47 | p.d. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso ich verstehe, aber dann müsst ich ja soviel abziehen: z.B. zieh ich doch aus der einen urne eine 2 mit einer 10 aber aus der anderen urne kann ich ja auch eine 10 und dann noch ne 2 ziehen! oder wie meinst du das! also ich hab jetzt ausgerechnet das ich bei der summe 11 möglichkeiten von 154 hab! wieviel hätt ich dann nach deiner berechnung? |
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| 29.08.2007, 17:50 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt. Da habe ich nicht mitgedacht. @p.d.: Nein, er meint das anders. Das Ergebnis (5,7) ist in beiden Ereignissen A: Die Summe ist zwölf B: Bei Kugeln <7 enthalten. Wir haben dieses Ergebnis doppelt gezählt. Das war falsch. Genauso verhält es sich mit (7,5) und (6,6). |
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| 29.08.2007, 18:02 | p.d. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah klar was ihr meint aber wie kann ich das jetzt einfach abziehen? bei sowas hilft mir doch immer die allgemeine summenformel, aber wie nutze ich die hier? also die wahrscheinlichkeit das ich beide kugeln unter 8 habe ist ja dann sieht die rechnung vielleicht so aus? |
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| 29.08.2007, 18:06 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also, p.d., diese Aufgabe ist sehr leicht zu lösen. Jedes Ergebnis (x,y) hat eine Wahrscheinlichkeit von Zähle nun die günstigen Ergebnisse auf und bestimme die Anzahl a derer. Dann ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit Die günstigen Ergebnisse sind: (1,11), (2,10),...,(11,1),(1,1),(1,2),...,(1,7),... Du kannst dir das ganze gut an einem Wahrscheinlichkeitsbaum vorstellen. |
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| 29.08.2007, 18:18 | p.d. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich weiß nicht irgendwie steh ich im moment total auf dem schlauch! warum hat jedes ergebnis eine wahrscheinlichkeit von ? nochmal von vorne: die wahrscheinlichkeit das meine summe 12 ist, ist also hab ich hier schonmal 11 günstige ergebnisse und bei dem anderen ereigniss hab ich 28 günstige ergebnisse (das hab ich jetzt irgendwie nur durch zählen herausgefunden) stimmt das? dabei sind ja aber noch drei ergebnisse die doppelt auftreten wie komm ich denn jetzt einfach auf die wahrscheinlichkeiten das ich sie einfach nur miteinander addieren muss? 
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| 29.08.2007, 18:25 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das weiß ich doch nicht. Wenn du deine Gedankengänge hier nicht aufschreibst, bist du selber schuld. Ich habe dir in meinem letzten Post den anstoß dazu gegeben.
Ziehe von deinen 28 einfach 3 ab. Ganz einfach. Und wieso ein Ergebnis die Wahrsch. 1/154 hat, kannst du dir anhand eines Wahrscheinlichkeitsbaumes überlegen. Das hatte ich dir auch schon geschrieben. |
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| 29.08.2007, 18:39 | p.d. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok moment, wie ist denn meine wahrscheinlichkeit insgesamt das ich kugeln unter acht ziehe! nach meiner rechnung: ? stimmt das? |
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| 29.08.2007, 18:42 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das stimmt. |
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| 29.08.2007, 18:57 | p.d. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zählt zu meinen günstigen ergebnissen bei kugeln unter 8 wenn ich (1,2) hab auch (2,1) |
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| 29.08.2007, 19:00 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du eine Frage stellst, dann stelle sie auch als eine solche dar. Deine Frage ist natürlich zu bejahen. Ich frage mich, wieso du sie überhaupt stellst. |
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| 29.08.2007, 19:09 | p.d. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
weil ich keine ahnung hab vielleicht liegt es ja daran |
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| 29.08.2007, 19:13 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, da muss man keine Ahnung haben. Es liegt daran, dass du nicht ordentlich überlegst. Wofür steht (x,y) überhaupt? Antwort: (x,y) steht für "Kugel x in der 11-er-Urne und Kugel y in der 14-er-Urne gezogen". Also sind natürlich sowohl (2,1) als auch (1,2) günstige Ergebnisse. |
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| 29.08.2007, 19:14 | p.d. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oder vielleicht nennt man es auch unsicherheit |
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| 29.08.2007, 19:16 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
welche dadurch entsteht, dass man nicht ordentlich überlegt. |
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| 30.08.2007, 08:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist das denn jetzt geklärt? Wenn ja, beherzige den Tipp von WebFritzi und schreibe die günstigen Ereignisse mal auf. |
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