Natürliche Funktionen gesucht

31.08.2007, 01:39	KnightMove	Auf diesen Beitrag antworten »
Natürliche Funktionen gesucht Ich bin auf der Suche nach Funktionen $\begin{eqnarray} f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N} \end{eqnarray}$ , die Zahlen der Formen 4n und 4n+1 auf ungerade, 4n+2 und 4n+3 auf gerade Zahlen abbilden (zumindest für alle n bis 16). $\begin{eqnarray} f(n)= \lfloor \frac{n}{2} \rfloor + u \in \mathbb{N}_u \end{eqnarray}$ funktioniert... gibt es andere Möglichkeiten?
31.08.2007, 02:25	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f(x) = \frac{1}{2} + \frac{1}{\sqrt{2}}\sin\left(\frac{2x-7}{4}\pi\right) \end{eqnarray}$ 4n, 4n+1 --> 1 4n+2, 4n+3 --> 0
01.09.2007, 14:03	KnightMove	Auf diesen Beitrag antworten »
Sehr hübsch, danke.

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