Logarithemfunktion analysieren |
| 28.02.2005, 16:47 | malibubu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Logarithemfunktion analysieren ich bekam heute die Aufgabe, folgende Funktion zu Analysieren: fa(x) = ln(x/x^2+a^2) ; x>0; a>0 Ich habe ersteinmal die Funktion mit Hilfe der Logarithemngesetze umgestellt: fa(x) = ln(x) - ln(x^2+a^2) {Richtig, oder?} Anschließend habe ich mich an die Ableitung gemacht: Da (ln(x))' = x * ln(x) -x fa'(x) = x*ln(x)-x - (x^2+a^2) * ln(x^2+a^2)-(x^2+a^2) {Auch OK, oder?) Anschließend wollte ich Nullstellen bestimmen: fa(x)=0 <=> ln(x)-ln(x^2+a^2) = 0 <=> ln(x)= ln(x^2+a^2) Aber irgendwie habe ich da ne Blockade... Wie gehts weiter? Danke im Voraus° |
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| 28.02.2005, 16:51 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Logarithemfunktion analysieren
Wenn die Funktion heißt, Ja.
Das ist nicht die Ableitung, das ist die Stammfunktion. Die Ableitung ist:
Jetzt die ganze Gleichung |
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| 28.02.2005, 17:20 | malibubu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| ich nochmal OK, danke für die schnelle Antwort. -> Keine Nullstellen für x>0 :-) habe jetzt die Ableitung: und möchte die Extremstellen bestimmen. habe also fa'(x)=0 gesetzt. Kann mir da jemand einen Ansatz zu schreiben? Ich weiß nicht, wie ich das angehen soll... |
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| 28.02.2005, 18:10 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
fällt aber beim Ableiten als konstanter Summand weg. (es ist ja kein x drin) |
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