Kandidaten ? oO |
| 28.02.2005, 18:48 | Neuer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kandidaten ? oO f(x) = (x²-4x+3) f'(x) = 2 * ((x²-tx+2t-3)/(2x-t)²) f''(x) = 2 * ((t²-8t+12)/(2x-t)³) soweit so gut, bis zur 2. ableitung bin ich gekommen , 3te brauch ich nicht -> vorzeichenwechselkriterium wenn ich jetzt aber f'(x) = 0 setze dann weis ich nimmer weiter 
0 = x² - tx + 2t - 3 hornerschema , hmm keine ahnung wie das hier gehn soll, p-q , keine form dafür vorhanden, falls es polynomdivision ist bitte erläutern achja, kann es sein das für t= 2 keine extrema ,wp exestieren und es eine gerade ergibt ? |
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| 28.02.2005, 18:52 | Neuer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
entschuldigt die korrekte funktion lautet f(x) = (x²-4x+3)/(2x-t) 
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| 01.03.2005, 08:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Gleichung ist: 0 = x² - tx + 2t - 3 Da geht die p-q-Formel ohne weiteres. Was ist p (in diesem Fall keine explizite Zahl)? |
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| 01.03.2005, 14:17 | Neuer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ist p = t und q = (2t -3) wenn dies der fall ist komme ich beim einsetzen in f''(x) nicht weiter , da das t beliebig ist und ich nichts dafür einsetzen darf, kann ich nicht auflösen x_X |
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| 01.03.2005, 14:18 | Neuer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehm p = -t |
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| 01.03.2005, 14:37 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das habe ich jetzt nicht verstanden. Die Nullstellen kann man ohne weiteres bestimmen, die hängen dann irgendwie von t ab. (p und q hast du richtig angegeben). Ob dort Extrema vorliegen, kann mit der 2. Ableitung geprüft werden. Diese muß ungleich Null sein. Also mal schauen, wo die 2. Ableitung Null wird. Für mich stellt sich aber auch die Frage, was die eigentliche Aufgabenstellung ist. |
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| 01.03.2005, 14:50 | Neuer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eigentlich nur ne kurvendis, aber bei mir willts bei der nich klappen
ehmm mit dem ungleich setzen haben wir nie gemacht, wir ham es immer so gehandhabt das wir die kandidaten in die zweite ableitung f''(x) einsetzen und gucken ob das ergebnis größer bzw kleiner 0 ist ( <0 max ; >0 min bzw =0 sattelpunkt ), , gleiche problem besteht halt bei dem einsetzen der kandidaten in f(x) , das ich es nicht auflösen kann und ein ziemlich großer bruch überbleibt, drüfte man ein t einsetzen wäre dies ja kein thema , aber wir sollen die kurvendis für ein beliebiges t durchrechnen |
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| 01.03.2005, 15:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist auch richtig bis auf die Sache mit dem Sattelpunkt. Beispiel: f(x) = x^4 hat bei x=0 ein Minimum, aber f''(0) = 0. Ich hatte gehofft, es reicht die Extremstellen zu bestimmen. Wenn man auch die Art des Extremums wissen will, müssen wir wohl oder übel die 2. Ableitung näher untersuchen. Also wo ist die 2. Ableitung < bzw. > 0 ? Hinweis: schau erstmal, wo der Zähler < bzw. > 0 ist. |
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| 01.03.2005, 15:37 | Neuer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(2x-t)³ hier einsetzen ? (2*((1/2)t +- sqr( (1/4)t² - 2t + 3)) - t)³ sry aber ich wüsste nicht wie ich da erkennen sollte für welches t ein negativer wert bzw postiver wert rauskommt 
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| 01.03.2005, 15:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nee, ich hatte doch gesagt, schau erstmal auf den Zähler: der ist t²-8t+12. Für welche t ist der kleiner bzw. größer Null? Und dann den Nenner untersuchen. Für welche x ist der kleiner bzw. größer Null? |
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| 01.03.2005, 16:30 | Neuer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für t > 6 und t < 2 wird der zähler positiv, für t > 2 ^ t < 6 wird der zählre negativ hmm wann der nenner bei welchem x positiv bzw negativ wird weis ich nicht , das hängt doch auch von t ab oder nicht ? sonst gilt x > 0 positiv x < 0 negativ |
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| 02.03.2005, 08:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schon, aber was macht's? 2x - t > 0 ==> x > t/2 Oder anders gesagt: x > t/2 ==> Nenner positiv, x < t/2 ==> Nenner negativ. Die Nullstellen der 1. Ableitung waren x_1,2 = t/2 +- Wurzelausdruck. Wenn der Wurzelausdruck nicht Null ist, sind also die Nullstellen < bzw. > t/2. Jetzt mußt du das ganze mit ein paar Fallunterscheidungen zusammenbauen. Dazu gehört auch der Fall, dass der Wurzelausdruck = Null ist. |
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