Tangente an sin Kurve

28.02.2005, 19:18	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
Tangente an sin Kurve ich steh heut abend ein bisschen auf dem schlauch... folgende Funktion: $\begin{eqnarray} xsin(x) \end{eqnarray}$ bei x € [-2Pi...2Pi] jetzt sollen Tangenten durch den Ursprung gelegt werden... Ich dachte so: bei y = m(x-x0) + y0 folgt aus 0/0 ==> 0=mx, diese mit f(x) geleichgesetzt: xsin(x) = mx ==> m=sin(x) ...... hä könnte sich mir mal jemand annehmen.... danke
28.02.2005, 19:45	kikira	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangente an sin Kurve Da f'(x) die Steigung der Tangente in jedem beliebigen Punkt (x / f(x)) ist, brauchst du einfach nur die 1. Ableitung bilden und f'(0) berechnen. Da man anhand der Zeichnung sieht, dass der Punkt (0 / 0 ) ein Tiefpunkt ist, ist dort die Steigung der Tangente 0. Die Tangente ist nämlich die x-Achse. Daher brauchst nur die Gleichung der x-Achse aufschreiben und hast deine Tangente im Punkt (0/ 0 ), falls die Zeichnung stimmt. Habs nicht überprüft. lg kiki
28.02.2005, 19:49	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
die Tangenten plural sollen aber durch 0/0 gehen und die Kurve berühren. (Berührpunkte sind auch gefragt)
28.02.2005, 19:57	kikira	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du mal genau schaust, siehst du, dass die x-Achse die Kurve im Ursprung berührt. Eine Tangente ist ja eine Berührende. Die 1. Ableitung ist die Steigung der Tangente, also der Berührenden. Wo liegt das Problem? lg kiki edit: äh...sorry...die Tangente soll durch den Ursprung gehen und die Berührpunkte sind gefragt????? Wenn die Tangente durch den Ursprung geht, dann berührt sie DORT ja schon. Denn der Ursprung ist ja ein Punkt der Kurve. Eine Tangente geht aber nur durch EINEN Punkt der Kurve. Sonst wäre es eine Sekante.
28.02.2005, 20:11	suchender	Auf diesen Beitrag antworten »
hmmm... ich glaube wir reden aneinander vorbei: HP 00/01 ABI LK (CAS): gegeben: f(x) = x* sin(x) x€ [-2Pi ; 2Pi] Vom Ursprung aus sollen Tangenten an K1 (=f(x)) gelegt werden. Bestimmen sie für jede Tagente eine Gleichung und berechnen sie die Koordinaten der dazugehörigen Berührpunkte.
28.02.2005, 20:30	etzwane	Auf diesen Beitrag antworten »
z.B. so ?
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28.02.2005, 20:39	kikira	Auf diesen Beitrag antworten »
Tangente: y = mx + t t = 0 y = mx m = f'(x) f'(x) = sinx + x * cosx y = [sinx + x * cosx] * x x * sinx = x * [sinx + x * cosx] x * sinx = x * sinx + x² cosx x² cos x = 0 x1 = 0 cosx = 0 x2 = pi/2 x3 = 3pi/2 edit: >> x3 = - pi/2 f'(pi/2) = sin90° + pi/2 * cos90° f'(pi/2) = 1 m1 = 1 Berührpunkt: T1(pi/2 //pi/2) T2(-pi/2 // pi/2) t1: y = x t2: y = - x lg kiki
28.02.2005, 20:44	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
@kiki Du weißt doch, dass hier keine Lösungen erwünscht sind
28.02.2005, 20:46	kikira	Auf diesen Beitrag antworten »
@MSS ja, ich weiß, das war von mir nicht in Ordnung. Nicht bös sein, bitte. Ich mach das auch nicht wieder.

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