Summen-Faktorregel |
| 28.02.2005, 19:55 | mandy19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Summen-Faktorregel Könnt ihr mir helfen? Nächste woche muss ich ein referat halten über das Thema Summen-Fakorregel. Leider hatten wir noch gar nichts über die Ableitungen gemacht. Ich hab zwar bisschen Ahnung über das, aber könnt ihr mir das vielleicht trotzdem erklären und mir zeigen auf was ich besonders achten muss. Danke. Wär echt lieb von euch |
||||
| 28.02.2005, 19:59 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst du mal deine anfrage etwas spezifizieren? es geht um ableitungen, ja? was meinst du mit summen-faktorregel? über das ableiten von konstanten summanden und faktoren?! |
||||
| 28.02.2005, 20:06 | mandy19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Summen-Faktorregel zum Beispiel solche aufgaben, wie 2x3+4x^2-3x+5 |
||||
| 28.02.2005, 20:08 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was soll denn "2x3" sein? 2*3 oder 2x*3 oder was? und inwiefern ist das eine aufgabe? soll das eine funktion sein (dann unbedingt f(x)=...) davorschreiben, die es abzuleiten gibt? wenn du nicht genauer postest können wir dir nicht helfen. |
||||
| 28.02.2005, 20:13 | mandy19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Summen-Faktorregel oh tschuldigung. Ja, es ist eine Funktion und hier noch mal die aufgabe: f(x)= 2x^3 +4x^2 -3x +5 |
||||
| 28.02.2005, 20:15 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also, du kennst doch die ableitungsregeln.... f(x)=g(x)+h(x) f'(x)=g'(x)+h'(x), also kannst du alle summanden einzeln ableiten... dafür brauchst du die potenzregel... k(x)=a*x^n, dann ist k'(x)=a*n*x^{n-1} |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 28.02.2005, 20:23 | mandy19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, soweit verstehe ich es. Gibt es noch irgendwelche besonderheiten auf die man achten muss. ausserdem kannst du mir erklären wieso diese aufgaben folgendes ergebnis haben. Ich verstehe das nicht. g(a)= ax^2 g´(a)= x^2 h(r)= ax^2 h`(r)= 0 |
||||
| 28.02.2005, 20:26 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
g(a)= ax^2 hier ist a die unbekannte nicht x; x ist irgendein koeffizient den du irgendwann mal fest wählst. deine veränderliche nach der du auch ableites. ist a. jetzt klar? die andere aufgabe genauso mit r.... |
||||
| 28.02.2005, 20:29 | mandy19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, tut mir leid. ich habs nicht kapiert. kannst du es besser erklären? |
||||
| 28.02.2005, 20:34 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was ist denn der unterschied zwischen f(x)=ax und g(a)=ax??? f(x)=2x gerade mit steigung 2, y-achsenabschnitt 0, variable heißt hier x f(a)=2a gerade mit steigung 2, y-achsenabschnitt 0, variable heißt hier a; das ist die gleiche gerade!! f(x)=ax ist eine gerade mit steigung a (a ist dabei ein fester wert, der nur nicht genau angegben ist; f'(x)=a) f(a)=ax=x*a ist eine gerade mit steigung x (!!!), f'(a)=x nun klar?? |
||||
| 28.02.2005, 20:35 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guck mal: x^2 ist hier nur eine konstante Zahl! Z.B. x=3, dann ist x^2=9, also !!! Wie LOED schon sagte, die Funktion hängt von a ab, also musst du sie auch nach a ableiten!. |
||||
| 28.02.2005, 20:43 | mandy19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, tut mir leid. ich kann alles nach vollziehen. nur das ergbnis nicht. könnt ihr mir vielleicht an dem anderen beispiel zeigen. tut mir leid |
||||
| 28.02.2005, 20:50 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne, dann kannst du das auch nicht nahvollziehen, denn dann wäre es klar.... guck mal, wie sollen wir dir das noch sagen? f(x)=a²*x, dabei ist a deine VERÄNDERLICHE und a ist ein wert, der aber fest ist! also ist auch a² fest... du leitest nach x ab, also hast du: f'(x)=a² jetzt nennen wir nur variable und koeffizient um.... f(a)=x²*a..... also leiten wir nun nach der veränderlichen a ab... x² ist fest!! also gilt f'(a)=x² wenn dus immer noch nicht schnallst, bin ich ratlos 
|
||||
| 28.02.2005, 20:57 | mandy19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube ich habs kapiert, gib mir mal ne aufgabe damit ich das testen kann |
||||
| 28.02.2005, 21:03 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versuchs mal anders zu erklären: Wenn da steht: f(t) = x³ * t² Dann ist das, was in der Klammer von f steht deine Unbekannte auf der rechten Seite. Alles andere auf der rechten Seite ist dann wie eine Zahl. Hier ist t in der Klammer. Also ist t deine Unbekannte auf der rechten Seite. Das x musst du so behandeln, als wäre es eine Zahl. Die Ableitungsregel geht wie folgt: Die Hochzahl der Unbekannten nach vor multiplizieren, alles abschreiben und die Hochzahl der Unbekannten um 1 verringern. also: f'(t) = 2 * x³ * t^(2 - 1) f'(t) = 2x³ * t Bei dir steht nun: f(a) = x² * a f'(a) = 1 * x² * a^(1 - 1) f'(a) = 1 * x² * a^0 Jede Zahl hoch 0 ist 1 daher: f'(a) = 1 * x² * 1 f'(a) = x² Hast nun verstanden? lg kiki |
||||
| 28.02.2005, 21:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da zeigt sich nachhilfeerfahrung, kiki! 
sehr schön erklärt, respekt! wenn das nicht hilft, dann helfen meine aussagen sicher nicht..... |
||||
| 28.02.2005, 21:13 | mandy19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verstehe nich wieso du am angang mal 2 bzw. in der 2 aufgabe mal 1. könntest du mir das noch erklären? |
||||
| 28.02.2005, 21:24 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@mandy Weil man ableitet, indem man die Hochzahl der Unbekannten nach vor multipliziert: f(x) = x³ f'(x) = 3 * x^(3 - 1) In der 2. Aufgabe steht a a hat die Hochzahl 1 a^1 = a f'(a) = 1 * x³ * a^(1 - 1) Klar nun? lg kiki @Loed daaaaanke für die Lorbeeren, aber glaub, war doch noch nicht so ultimativ erklärt, hihi...bzw....naja..du weißt schon. lg kiki |
||||
| 28.02.2005, 21:32 | mandy19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja,ich glaub. danke |
||||
| 28.02.2005, 21:34 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na dann testen wir das mal, okay? f(a)=a*b*c f'(a)=? g(b)=a*b*c g'(b)=? h(z)=a*b*c h'(z)=? i(r)=x²*r² i'(r)=? |
||||
| 28.02.2005, 21:39 | mandy19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann es sein dass beim ersten bc rauskommt? |
||||
| 28.02.2005, 21:43 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f'(a)=bc, ja richtig, und weiter?
|
||||
| 28.02.2005, 21:45 | mandy19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ac 0 2x^2r kann es sein? |
||||
| 28.02.2005, 21:47 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
g'(b)=ac
h'(z)=0
edit: i(r)=2x²*r auch richtig! okay du hast es wohl! |
||||
| 28.02.2005, 21:51 | mandy19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich meine 2*x^2 *r weil, r ist ja die unbekannte, also holst du dann die 2 vor und machs bei r 2-1. das gibt dann 1, also einfach nur r. und das x^2 bleibt so??? Ist es falsch? |
||||
| 28.02.2005, 21:54 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, das ist perfekt erkannt; ich hatte das missinterpretiert, tut mir leid... also wie kikira schon gesagt hat: immer schauen was eigentlich deine variable ist und welche buchstaben du wie feste zahlenwerte behandelst... wichtig ist eben, dass du einsiehst, das f(t)=t und f(x)=x und f(l)=l die gleiche gerade darstellen... namen kannst du da prinzipiell beliebig geben! mfg jochen |
||||
| 28.02.2005, 21:57 | mandy19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke leute ihr seit echt lieb |
||||
| 28.02.2005, 22:00 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wir bemühen uns! magst dich nicht registrieren? mfg jochen |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|