Vektoren |
| 01.03.2005, 14:36 | Jamy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vektoren Gibt es zwei Vektoren (a,b), so daß a Vielfaches von b, aber b nicht Vielfaches von a ist? mfg und danke |
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| 01.03.2005, 14:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektoren ja, wenn a der Nullvektor ist, aber b nicht. |
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| 01.03.2005, 15:13 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
das es nur so gehen kann, kannst du dir einfach klarmachen; seien a, b aus einem K-vektorraum, d ein element aus dem zugehörigen Körper k. es soll gelten: a=d*b wäre d invertierbar (inverses sei d'), dann könntest du d' von links anverknüpfen... d'*a=d'd*b=b, also wäre auch b ein vielfaches von a. widerspruch dazu, das d invertierbar ist. also d nicht invetierbar, also d=0; also a=0*b=0 mfg jochen |
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| 01.03.2005, 15:43 | Jamy | Auf diesen Beitrag antworten » |
noch net ganz verstanden.... a soll der Verktor 0 sein. b ist dann egal..., bsp 1 a soll nun Vielfaches von b sein...=0*1=0 b soll nicht Vielfaches von a sein...=1*0=0 ist doch alles dasselbe |
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| 01.03.2005, 15:49 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
sei b nicht der nullvektor: es gilt dann 0*b=nullvektor, aber es existiert kein k aus dem körper mit k*nullvektor=b also erfüllen dieser vektor b und der nullvektor (:=a) deine bedingung wo ist noch genau dein problem? |
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| 01.03.2005, 15:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn b ein (beliebiges) Vielfaches vom Nullvektor a wäre, dann wäre auch b der Nullvektor. Dies widerspricht aber der Annahme, dass b nicht der Nullvektor ist. Also ist b kein Vielfaches von a. Hingegen ist a das Nullfache von b. Und das ist die gewünschte Eigenschaft. |
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| 01.03.2005, 15:59 | Jamy | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok, danke nochmals leute... habs jetzt gecheckt |
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