Lineare Funktion

31.08.2007, 19:31	deziana	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Funktion Hallo, ich soll rechnerrisch beweisen, dass die Graphen folgender Funktionen sich genau in einem Punkt schneiden: $\begin{eqnarray} f1: x \Rightarrow 0,5x; x\in \mathbb R \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f2: x\Rightarrow x - 1,5; x\in \mathbb R \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f3: x\Rightarrow -2 + 7,5; x\in \mathbb R \end{eqnarray}$ könnte mir jemand bitte dabei helfen, ich weiß leider gar nicht wie ich da Anfangen soll. lg deziana
31.08.2007, 19:34	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
berechne erst den schnittpunkt zweier funktionen und zeige dann, dass die 3te funktionen auch durch diesen punkt geht.
31.08.2007, 19:41	deziana	Auf diesen Beitrag antworten »
wie soll ich das bei f1 machen ??
31.08.2007, 19:45	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
0,5x = x - 1,5
31.08.2007, 19:48	Gnu	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denke was Du aufgeschrieben hast sind die Abbildungsvorschriften. Denk es Dir doch mal so: Deine Funktion 1 nimmt eine bestimmte Höhe y an einer Stelle x an. Die Funktion 2 soll Funktion 1 jetzt in einem Punkt schneiden, also es soll gelten: $\begin{eqnarray} f_1(x)=y \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f_2(x)=y \end{eqnarray}$ - beides für ein bestimmtes gesuchtes x. Daher gilt ja auch: $\begin{eqnarray} f_1(x)=f_2(x) \end{eqnarray}$ Jetzt weißt Du aber wie Deine Funktionen aussehen, kannst sie also gleichsetzen und nach x auflösen, also das x ermitteln für das sie gleich sind. Wenn du dieses x dann in eine Deiner Funktionen einsetzt erhältst Du auch das y bei dem sich die Graphen schneiden. Damit müsstest Du dann auch sagen können wie es mathematisch aussieht dass die dritte Funktion auch durch diesen Punkt geht.

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