Kombinatorik: "ungeordnet mit zurücklegen" |
01.03.2005, 21:16 | Spark203 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kombinatorik: "ungeordnet mit zurücklegen" Hab das Forum schon öfters als Gast besucht und mich nun dazu entschlossen auch zu registrieren, weil hier wirklich sehr hilfreiche antworten kommen. Ich habe eine Verständnisfrage bei folgender Herleitung: Wieso sind es genau (n+k-1 über k) Möglichkeiten für ungeordnete Stichproben mit zurücklegen. Die weiteren drei Fälle finde ich durchaus einleuchtend.... Wäre nett wenn das jemand kurz erklären könnte. Danke im Vorraus |
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01.03.2005, 21:34 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Anzahl der "Auswahlen von k aus n Elementen mit Zurücklegen" entspricht der Anzahl der k-Tupel von ganzen Zahlen mit . Nun kann man jedem solchen k-Tupel eineindeutig ein anderes k-Tupel zuordnen, für welches dann gilt. Die Anzahl solcher k-Tupel ist nun gerade die Anzahl der Auswahlen von k aus (n+k-1) Elementen ohne Zurücklegen. Da die Zuordnung eineindeutig ist (nochmal drüber nachdenken!), ist diese Anzahl mit der gesuchten identisch. Hoffentlich war das jetzt nicht zu abstrakt... |
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01.03.2005, 22:22 | Spark203 | Auf diesen Beitrag antworten » |
schade dass soetwas einem der Mathe-Lk lehrer nicht beantworten kann.... Jetzt macht das ganze auch einen Sinn. Woher stammt denn der Ausdruck "k-Tupel" ??? |
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01.03.2005, 23:50 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sehr elegante Lösung Arthur Dent!! Dagegen ist die Lösung in der pdf.Datei, die Leopold in diesem Beitrag gepostet hat, ja schon 50mal umständlicher, dafür aber etwas einfacher zu verstehen, denke ich. |
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02.03.2005, 15:54 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » |
Allerdings ist in der Datei von Leo ein klitzekleines Fehlerchen ganz am Ende... Edit: nö, is doch nicht alles gut. Jan |
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20.11.2008, 16:12 | Miau | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hm, für mich ist es ab dem vorletzten schritt nicht mehr nachvollziehbar das k tupel mit b verstehe ich, aber das was nach dem = kommt mit a1,a2,1,a2 leuchtet mir nicht ein. hat jemand zeit mir das kurz zu erläutern? Vielen Dank :-) |
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