Bruchgleichung

02.03.2005, 14:12

MutzelPUTZ

Bruchgleichung

Salve...

im Moment mache ich einen Vorbereitungskurzs Mathematik fürd Fachabi Metall, habe jetzt schon 6 Stunden hinter mir :-), da merkt man mal was man so alles nach der Lehre vergißt.... Schrecklicher Wiese...

Aber zum Thema im moment bearbeiten wir folgende Aufgaben.

x²+6/x²+5x+6 + 2x+8/x+1=0

OK also mache ich erstmal folgendes gemeinsamen Nenner suchen,
Also ausklammern
x²+5x+6 (x+3)(x+2)
x+1 bleibt stehen x+1
Gemeinsamer Nenner wäre (x+3)(x+2)(x+1)
also mache ich Term eins mal (x+1) und Term 2 (x+3)(x+2)
Aber wie gehe ich beim 2. Term genau vor vor (2x+8)(x+3)(x+2)
Jetzt habe ich da 3 Klammern stehen ??? wenns nur 2 wären ok, oder muss ich einfach 2x+8 stehen lassen und dann die 2x mit jedem aus der Klammer multiplieziren und mit der 8 das selbe??

Habe noch mehr fragen aber erst mal will ich das wissen :-)

Grüße

02.03.2005, 14:16

kikira

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RE: Bruchgleichung
du multiplizierst zuerst 2 der Klammern miteinander aus, vereinfachst das und multiplizierst es dann mit der 3. Klammer aus.

(x + 2) * (x + 3) ergibt ja x² + 5x + 6

und das multiplizierst mit (2x + 8).

Jedes mit jedem!

lg kiki

02.03.2005, 14:19

Calvin

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RE: Bruchgleichung
Zunächst mal solltest du ganz dringend Klammern setzen oder den Formeleditor nutzen, denn so wie es dasteht, passen deine Ergebnisse überhaupt nicht.

Ich vermute, es geht um die Gleichung $\begin{eqnarray*} \frac{x^2+6}{x^2+5x+6}+\frac{2x+8}{x+1}=0 \end{eqnarray*}$ .

Deine Überlegungen bezüglich Hauptnenner und zusammenfassen sind richtig. Es geht also nur noch um den Ausdruck (2x+8)(x+3)(x+2). Rechne erstmal (2x+8)(x+3). Nimm das Ergebnis in Klammern und rechne danach (Ergebnis)(x+2).

02.03.2005, 15:48

w4v3

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Easy Regel für die Addition bzw. Subtraktion von Ungleichnamige Brüche:

$\begin{eqnarray*} \frac{Z1}{N1} + \frac{Z2}{N2} \Rightarrow \frac{Z1 * N2 + Z2 * N1}{N1 * N2} \end{eqnarray*}$

Freude

02.03.2005, 16:07

MutzelPUTZ

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HI

Na das ging ja Fix... dann bin ich ja schonmal gewappnet für gleich habe nämlich von 18-21 Uhr Mathe Vorbereitungskurs.
Tanzen

Aber wie schon erwähnt habe noch ein paar mehr fragen ...
Ein paar stelle ich schonmal Gott

Wenn ich folgenden Therm habe x²+6x+5 wie klammer ich den aus ich komme da immer ins Schleudern, noch Schwiereiger wirds wenn da noch ein - bei ist z.b. x²-6x+5 gibt es einen einfachen Trick wie man am schnellsten auf ehh wie nennt man das gemeinsamen Summanden und Faktor kommt also ich muss ja die 2 und die 3 einsetzen denn 2x3 ist 6 und 2+3 ist fünf. Aber bei größeren Zahlen wird das sicherlich noch schwieriger. Hoffe mir antwortet noch einer in der nächsten Std. das Thema schließen wir glaube ich heute ab und machen dann Gleichungen mit mehreren Variablen. Nebenbei muss ich auch noch für die Gesellenprüfung lernen, da ich die Lehre zum Sommer hin verkürzen will, ist es sinnvoll technische Mathematik und Algebra an einem tag zu lernen oder sollte ich lieber alles an getrennten Tagen??

Grüße
Danny

02.03.2005, 16:13

kikira

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Das ist eine quadratische Gleichung. Wenn du mit p-q-Formel die Lösungen ermittelst, dann kannst du die Gleichung umschreiben in:

(x - 1. Lösung) * (x - 2. Lösung)

x² - 4x - 5 = 0

x1,2 = 2 +/- sqrt( 4 + 5)

x1 = 5
x2 = -1

x² - 4x - 5 = (x - 5) * (x + 1)

lg kiki

02.03.2005, 16:28

MutzelPUTZ

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Kira guck mal deine pn`s nach wichtig

02.03.2005, 16:35

w4v3

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Merk dir einfach folgendes:

Siehst du einen Term der so aufgebaut ist:

$\begin{eqnarray*} x^{2} + px + q \end{eqnarray*}$ --> dann wende die P/Q Formel an, wie kikira es dir schon nahe gelegt hat. Hierbei kann p eine beliebige Zahl sein und q auch!

ACHTUNG: falls vor dem $\begin{eqnarray*} x^{2} \end{eqnarray*}$ ein Zahl steht, musst du die ganze Gleichung mit dieser Zahl dividieren, denn die P/Q Formel funktioniert nur, wenn $\begin{eqnarray*} x^{2} \end{eqnarray*}$ alleine da steht... meines Wissens nach...

Beispiel dafür:

$\begin{eqnarray*} 6x^{2} + 12x +36 = 0 \Rightarrow x^{2} + 2x + 6 \Rightarrow \end{eqnarray*}$ dann P/Q Formel anweden, wobei 2 => p und 6 => q

w4v3

02.03.2005, 16:53

JochenX

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Zitat:

Original von MutzelPUTZ
Kira guck mal deine pn`s nach wichtig

nene, mutzelputz, wenn du mathematische fragen hast, dann schön ins board damit.... kiki wird dir dann hier antworten und alle haben was davon....

mfg jochen

02.03.2005, 18:30

kikira

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Zitat:

Original von MutzelPUTZ
Kira guck mal deine pn`s nach wichtig

Ich heiß nicht Kira...aber das ist egal.

Wie w4v3 erklärt hat, kann man eine quadratische Gleichung, die x², x und Zahl drin hat, mit der p-q-Formel auflösen:

$\begin{eqnarray*} x² + px + q = 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} _1x_2 = \frac{-p}{2} \pm \sqrt{ (\frac{-p}{2})^2 - q } \end{eqnarray*}$

z.b.:

$\begin{eqnarray*} x² - 4x - 5 = 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} p = -4 , q = -5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} _1x_2 = 2 \pm \sqrt{ 4 + 5 } \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} _1x_2 = 2 \pm 3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_1 = 5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_2 = - 1 \end{eqnarray*}$

Sobald man die Lösungen einer quadratischen Gleichung hat, kann man die quadratische Gleichung umschreiben in eine Multiplikation, indem man schreibt:

$\begin{eqnarray*} ( x - x_1) * (x - x_2) = 0 \end{eqnarray*}$

und in unserem Fall:

$\begin{eqnarray*} ( x - 5 ) * ( x + 1) \end{eqnarray*}$

Verstehst jetzt?

lg kiki

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