Kurvendiskussion / Wendestellen

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Descartes Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskussion / Wendestellen
Wenn ich eine Wendestelle berechnen will, dann brauche ich
die dritte ableitung der Funktion
wenn ich da dann die werte von der zweiten ableitung einsetze
bekomme ich ja ein ergebniss raus,
entweder =0 oder `0

was sagt mir jetzt ob ich einen Wendepunkt habe Bzw was sagt mir das ich keinen habe??
Daniel Auf diesen Beitrag antworten »

du brauchst für die wendestellen keine 3. ableitung :>

Wendestellen: Bed: f``(x)=0 :> das wasde rausbekommst setzt du in
f(x) ein und du hast sie smile


Also: du berechnest von der 2. ableitung die 0-stellen und setzt diese in die stammfunktion f(x) ein und berechnest somit den y[f(x)] wert und hast dann halt nen wendepunkt



ps. das ist aber Analysis :> (mod plz verschieben)
Descartes Auf diesen Beitrag antworten »

ne ich mein jetzt nicht die ortsbestimmung der wendestelle, sonder das Herasufilter ob ich einen WP habe, und dazu brauche ich die dritte Aleitung und davon wird dann abgelesen ob ich eine habe oder nicht nach dem ich irgendwas darein gesetzt habe

wenn ich die zweite ableitung nehme kann ichnur erechnen ob ich einen Tip Hop oder Sattelpunkt habe
und den dann bestimmen wo der sitzt.

ich wust nicht genau wo hin damit da ich keine ahnung v. Math. habe.sry.
Daniel Auf diesen Beitrag antworten »

sry da bin ich überfragt ich kann mal schaun ob ich was drüber finde :X
Loki Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurven discussion /Wendestellen
Hey,

Meines achtens darf die 3. ABleitung nicht null sein wenn du den x wert der 2. einsetzt damit du wirklich eine wendestelle hast.
mehr is das glaub ich garnicht!

cu Loki
Gnu Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hätt auch Daniel zugestimmt mit f'' (x) = 0 = Wendepunkt, aber es gibt auch noch ne andere Möglichkeit, und zwar das was Loki sagte....

D.h. einfach die dritte Ableitung bilden und den für eine Wendestelle gehaltenen X-Wert einsetzen, wenns =!(ungleich) 0 ist => Wendepunkt, ansonsten Sattelpunkt...
 
 
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Eben du musst die dritte ableitung anschauen

du darfst aber bei einer verdächtigen STelle das verkürzte verfahren anwenden

das heisst da du meistens einen quotienten hast musste einfach nur den zählter ableiten und schaust ob dsa ding zu null werden kann und setzt dann nachher deinen punkt ein wie schon besprochen
Wh1stl3r Auf diesen Beitrag antworten »

In meinem Analysis-Buch wird lediglich folgendes über die 3. Ableitung ausgesagt:
- Die 3. Ableitung und die höheren Ableitungen sagen nichts Wesentliches mehr über den Kurvenverlauf aus.

Hab eben das hier noch bei ner Kurvendiskussion entdeckt: Gilt f''(a) = 0 und f'''(a) != 0, dann ist (a|f(a)) Wendepunkt.

!= bedeutet ungleich. Wusste nicht, wie ich das schreiben soll. smile
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Gilt f''(a) = 0 und f'''(a) != 0, dann ist (a|f(a)) Wendepunkt.


Richtig,
aber die UMKEHRUNG gilt nicht !!

siehe f(x)=x³*x²
...
fALK dELUXE Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn

Wenn

Also das Krümmungsverhalten ändert sich eben, von einer Rechtskrümmung zu einer Linkskrümmung.

Ich glaube, aber dass die obigen Aussagen nicht immer stimmen, weil wir das schonmal in der 11. verwendet haben, aber diese Differenzierung in der 12. und 13. nicht mehr benutzt haben.
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Doch die Aussagen dürften stimmen, wenn nicht die zwei Parts vertauscht sind. Bin zu faul genauer drüber nachzudenken.

Die Begründung geht darauf zurück, bzw kommt daher, dass du
f''' ja als f''(f') deuten kannst ...
...
fALK dELUXE Auf diesen Beitrag antworten »



An der Sinusfkt. kann man das wohl nochmal gut zeigen:

f(x) = sinx
f'(x) = cosx
f''(x) = -sinx
f'''(x) = -cosx

Wendestellen sind bei:

Also z.b. bei x = 0 sehen wir oben an dem Graphen, dass es ein Links-Rechts-Wendepunkt sein muss und bei muss demzufolge ein Rechts-Links-Wendepunkt sein.

Einsetzen:

f'''(0) = -cos0 = -1 < 0 => Links-Rechts-Wendepunkt!

f'''() = -cos = 1 > 0 => Rechts-Links-Wendepunkt!

Demnach könnten meine o. g. Aussagen stimmen.
cadish Auf diesen Beitrag antworten »

hallo erst ma

also wir berechnen auch gerade die wendestellen anhand der 2. ableitung und ich hab mir aufgeschrieben

ist xw wendestelle von f(x), so ist xw eine nullstell von f ''(x) mit vorzeichenwechsel. dies gilt auch für die umrechnung. ist xw eine nullstelle von f ''(x) mit vorzeichenwechsel, so ist xw eine wendestelle von f(x).

also bei einer kurvendiskusion berechnt man mit :

f (x) die nullstelen
f '(x) die extremstellen also hoch - und tiefpunkt
f ''(X) die wendestellen die auch die links- und rechtskurve bestimmt

die 3. ableitung sagt nix über den funktionsgraphen aus..

hoffe das ist richtig =) =)
teste Auf diesen Beitrag antworten »

wir haben ebenfalls in mathe gesagt bekommen, dass .. :
bed F''(x) = 0 und f'''(x) =! 0 <-kein wendepunkt!

.. gibt.
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Warum sollte dann kein Wendepunkt vorliegen? Das ist doch gerade die hinreichende Bedingung für Wendepunkte! verwirrt

Außerdem bist Du im falschen Thread. Augenzwinkern
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

außerdem wird hier furchtbar sinnlose Threadnekromantie betrieben Big Laugh
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