Ebenengleichung aufstellen; Geg.: eine Gerade und ein Punkt

02.03.2005, 21:47	omnivorously	Auf diesen Beitrag antworten »
Ebenengleichung aufstellen; Geg.: eine Gerade und ein Punkt Abend! Bin beim Üben noch auf eine (meiner unendlichen) Unsicherheiten gestoßen... Leider weiß ich nicht mehr genau, wie man eine Parametergleichung aufstellt, wenn eine Gerade gegeben ist, die in der Ebene liegt sowie ein Punkt, der zwar in der Ebene aber nicht auf der Geraden liegt. Übernehme ich dann einfach den Stützvektor der Geraden und benutze den Richtungsvektor der Geraden als ersten Spannvektor?Und als zweiten Spannvektor subtrahiere ich dann den Stützvektor von dem gegebenen Punkt??? Falls ihr nicht so recht versteht, was ich meine, gebe ich euch hier grad ein Bsp: Die Ebene E enthält die Gerade g mit g:x= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3 \\ 6 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ + t $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -2 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ sowie den Punkt A $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 7 \\ 8 \\ -5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . E:x= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3 \\ 6 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ + t $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -2 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ -5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Dabei ist der zweite Spannvektor folgendermaßen berechnet: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 7 \\ 8 \\ -5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ - $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3 \\ 6 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ist das richtig??? GANZ WICHTIG: Wir haben im Unterricht keine Normalenform behandelt, deshalb kann ich es auch nicht mit deren Hilfe lösen!
02.03.2005, 22:02	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebenengleichung aufstellen; Geg.: eine Gerade und ein Punkt Ich wüsste nicht was dagegen spricht...
02.03.2005, 22:04	omnivorously	Auf diesen Beitrag antworten »
Cool! Das ist doch mal ne schöne Antwort! Dankeschön!
04.03.2005, 17:26	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
antwort die berechnung ist völlig korrekt. hätte da auch nicht anders gemacht

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