Linear unabhängig? Basis? |
| 03.03.2005, 18:12 | christian0511 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Linear unabhängig? Basis? trotz diesesThreads komme ich nicht so richtig voran. Ich soll in einer Aufgabe a,b,c auf "lineare Unabhängigkeit" überprüfen bzw. zeigen, dass sie linear unabhängig sind... und außerdem die a,b,c zu einer "Basis des ergänzen. Linear unabhängig bedeutet doch, dass die Vektoren (?) nicht auseinander zu kombinieren sind? Wenn ich mir a,b,c so ankucke, sehen sie aufgrund der Nullen eigentlich unabhängig aus. Ich würde das ganze gerne als Matrix ausdrücken, wenn das geht. Wie ich dazu eine Basis finden soll, weiß ich überhaupt nicht. Kann mir das mit der Basis evtl. jemand kurz erklären? Danke Christian |
||
| 03.03.2005, 18:15 | christian0511 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sehe gerade, dass ich die Pfeile über den Buchstaben nicht auf meinem Ball notiert hatte. Kann sein, dass es aber heißt... |
||
| 03.03.2005, 18:22 | christian0511 | Auf diesen Beitrag antworten » |
In meinem Buch ist es im R³ so gelöst welchen Buchstaben nimmt man bei IR4? |
||
| 03.03.2005, 19:04 | christian0511 | Auf diesen Beitrag antworten » |
So, hab noch ein wenig getüfftelt Als "Lösung" habe ich jetzt 0 0 -4 2 | 0 Wie mache ich jetzt weiter (falls das bis jetzt stimmt?) |
||
| 03.03.2005, 19:06 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
zunächst solltest du wissen, das push- und doppelposts unewünscht sind. du kannst beiträge editieren.... "0 0 -4 2 | 0" <-- was soll das jetzt sein? vielleich solltest d mal konsequent sagen, was du gerechnet hast..... |
||
| 03.03.2005, 19:12 | christian0511 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh, sorry, war kein beabsichtigtes Pushen. Also ich hab a,b,c in eine Matrix getan rechts davon habe ich alles gleich null gesetzt. Dann habe ich die Reihen so zusammengezählt, dass 0 0 -4 2 | 0 rauskommmt Leider erkenne ich daraus nicht viel und weiß auch nicht, ob das der richtige Weg ist. |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 03.03.2005, 19:26 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
zum testen der linearen unabhängigkeit gibt es mehrere verfahren. ich nehme an, dir sagt "gaussalgorithmus" etwas? |
||
| 03.03.2005, 20:01 | christian0511 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja Gaußsches Eliminationsverfahren sagt mir ein wenig. Aber nach der letzten Zeile "Rückwärtseinsetzen" bringt mir nichts, wenn die letzte Zeile = 0 ist? |
||
| 03.03.2005, 20:05 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
du weißt ja worauf es bei linearer unabhänigkeit ankommt, oder? a*x+b*y+c*z=0 darf nur für a=b=c=0 gelöst werden, dann sind x,y,z linear unabh. a,b,c sind dabei aus deinem grundkörper. das gibt dir das nötige LGS. mfg jochen ps: deine rechnung verstehe ich nicht ganz... wasdu da genau machst.... |
||
| 03.03.2005, 20:11 | christian0511 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Auf jeden Fall erst mal Danke für deine Geduld. Wenn ich das richtig sehe, ist a*x+b*y+c*z=0 für meine Aufgabe nicht zu benutzen, da meine Vektoren ja vier Zeilen haben 
|
||
| 03.03.2005, 20:33 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
UUUUND? ergibt insgesamt 4 gleichungen mit 3 unbekannten.... das ist auf jeden fall durch a=b=c=0 lösbar, aber evtl noch anders? nachrechnen! LGS lösen... einfach! übrignes: deswegen ist die chance auch größer das 3 vektoren des R^4 l.u. sind als bei 3 vektoren des R^3.... |
||
| 03.03.2005, 21:05 | christian0511 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm, ist das LGS richtig aufgestellt? Wenn ja, habe ich da oben einiges vertauscht. |
||
| 04.03.2005, 16:46 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm, ja, das LGS sieht gut aus... das verfahren dient jetzt aber nur zur überprüfung, ob deine 3 vektoren l.u. oder l.a. sind.... mfg jochen edit: verwende aber lieber "( )" statt "| |" <-- das ist für determinanten |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
