Flächeninhalt |
| 03.03.2005, 18:50 | Ilse | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
| Flächeninhalt Folgendes Problem: Ich habe eine e-Funktion und soll den Punkt der Funktion rausfinden, der zusammen mit den Koordinatenachsen und deren Parallelen durch den Punkt ein Rechteck mit der größtmöglichen Fläche bilden. Kann mir hier mal irgendjemand einen Lösungsansatz liefern? Gruß Ilse |
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| 03.03.2005, 18:58 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
also so wie das gestellt ist, ist das unfug.... gibts da noch irgendwelche einschränkungen? oder hast du das nur komisch ausgedrückt? ansonsten geht der flächeninahlt einfach gegen unendlich für x gegen unendlich.... |
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| 03.03.2005, 19:10 | Ilse | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Achso...hab vergessen zu erwähnen, dass es eine verkettete e-Funktion ist: f(x)=(4x+4)*e<sup>-0,5x</sup> f(x) strebt also im 1. Quadranten gegen 0 und dort soll auch das Rechteck gebildet werden. |
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| 03.03.2005, 19:12 | Ilse | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
hab grad gesehen, dass html-tags nicht funktionieren... Also: Alles zwischen <sup> und </sup> soll hochgestellt sein, folglich e hoch -0,5x |
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| 03.03.2005, 19:18 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
könnte so gemeint sein also: wie lautet die "e-funktion"??? werner |
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| 03.03.2005, 19:20 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
verwende latex
was hast du dir denn überlegt? relativ standardmäßie extremwertaufgabe.... |
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| 03.03.2005, 19:24 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Hier ist schon mal eine Skizze: Eine Seite des Rechtecks ist x, die andere ist .... ? Wie groß ist dann die Fläche ? |
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| 03.03.2005, 19:39 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
da lag ich ja nicht so daneben werner |
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| 03.03.2005, 19:54 | Ilse | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Naja die Skizzen hatte ich auch schon...stehe aber grad voll auf dem Schlauch. Ist ja schön und gut, dass ihr mir die Lösung aufzeichnet. Aber deshalb weiß ich noch lange nicht warum das so ist. So wie es aussieht, liegt P bei der Nullstelle der 1. Ableitung. Aber wieso? |
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| 03.03.2005, 19:57 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
extremwertaufgabe wie oben gesagt... stelle mal A(x) auf..... welchen flächeninhalt hat denn das rechteck in abhängigkeit von x? gesucht ist dann das maximum von A(x) |
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| 03.03.2005, 23:47 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
das schaut nicht nur so aus, das ist so: weil die 1. ableitung die steigung der tangente einer kurve angibt, und in den extrempunkten (maxima, minima) hat die funktion/kurve eine horizontale tangente, d.h. die 1. ableitung = 0. darum heißt es ja extremwertaufgabe (größtes/kleinstes rechteck ...) eigentlich sind wir alle davon ausgegangen, dass dir das bekannt ist, wenn du so ein problem hier reinstellst, aber was soll´s fragen macht klüger! werner |
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| 03.03.2005, 23:51 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
@werner: ich glaube nicht, dass ilse schon gemekt hat, dass es sich hierbei nicht um die ableitung der originalfunktion handelt..... f'(F) finde ich in der hinsicht auch irgendwie seltsam gewählt!? naja, wat solls 
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| 04.03.2005, 00:05 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
wieso man soll doch die fläche maximieren, werner |
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| 04.03.2005, 14:56 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
is schon klar, allerdings ist f die ursprungsfunktion... also denke ich meintest du nicht f(F) als flächenfunktion, sondern eher F(x), also fläche in abhängigkeit von x. oder interpretiere ich dein werk da ganz falsch? |
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| 04.03.2005, 23:23 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
ich gebe wo, ja hast schon recht: also f(F(x), aber das ist halt in euklid ein bißchen mühsam ich wollte nur ausdrücken, dass man die fläche maximieren soll und das hätte ich besser/ klarer machen können werner |
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