Gerade und Ebene |
| 04.03.2005, 22:57 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gerade und Ebene Aufgabe: Bestimme a so, dass g und E zueinander parallel sind. Das vorgegebene Ergebnis ist , was auch stimmt. Ich habe das auch mit dem Ansatz rausbekommen, dass die beiden Spannvektoren und der Richtungsvektor l.a. sein müssen, wenn g || E. Aber mit einem 2.Ansatz, den ich ausprobieren wollte, kriege ich es nicht gebacken. Wenn ich setzte, müsste ich a doch so bestimmen, dass es keine Lösung gibt. Dann wäre g ebenfalls parallel zu E. Aber das bekomme ich nicht hin. Ich kriege für r raus: Also gilt doch Hmm..ich bekomme bei diesem GLeichungssystem keinen Widerspruch hin. Wie mache ich das? Gruß, aRo |
||||
| 04.03.2005, 23:44 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
poste doch bitte erst mal das ausgangsLGS, dass du aufgestellt hast..... 
die idee ist prinzipiell auch möglich, wobei du auch ein a suchen kannst, für die es unednlich oft lösbar ist.... g wäre dann in E enthalten und somit insbesondere parallel..... |
||||
| 05.03.2005, 13:09 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt, da hast du recht. Eine Gerade in E ist ja auch parallel...hmm.. Also hier das Ausgangs LGS: Wie schaffe ich es denn jetzt ein a zu finden, für welches ein Widerspruch herrscht, oder unendlich viele Lösungen? aRo |
||||
| 05.03.2005, 13:17 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde den Normalvektor der beiden Richtungsvektoren der Ebene bilden und dann die Gleichung aufstellen: Normalvektor * Richtungsvektor der Gerade = 0 weil die beiden ja im rechten Winkel aufeinander stehen müssen. und dann kriegst für a eine Zahl raus. lg kiki |
||||
| 05.03.2005, 17:53 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@kikira: Weiß jetzt leider nichts mit deinem Begriff vom Normalvektor anzufangen - naja, aber ich habe die Aufgabe ja sowieso schon gelöst nur eben nicht mit dem Verfahren oben, und da wüßte ich gerne wie es geht. Komme mit dem LGS nicht so richtig hin. aRo |
||||
| 05.03.2005, 18:05 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habs mal schnell gerechnet.... für a=-3 gehts nicht.... ich hatte zum schluss (nach 2 schritten): -2a-6 0 0 | 23 und das ist für a=-3 unlösbar
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 05.03.2005, 18:21 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
man ej 
wie kriegstn das so schnell hin? Hast denn überhaupt r,s,t versucht auszurechnen? aRo |
||||
| 05.03.2005, 18:24 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
r,s,t ausrechnen? nö, wozu denn? edit: mathematikeraussage: für a=.... ist es lösbar 
|
||||
| 05.03.2005, 20:02 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, du hast ja im Prinzip auch r ausgerechnet. Ich habe gesehen, dass ich mich verrechnet habe 
soo dumm! Und damit hätte sich mein Problem auch schon geklärt
Danke aRo |
||||
| 05.03.2005, 20:49 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du brauchst s und t nicht berechnen, da du ja keinen Schnittpunkt berechnen willst. s und t sind Parameter und sagen dir bloß, wie oft du den einen Richtungsvektor und wie oft du den anderen Richtungsvektor von einem gegebenen Punkt der Ebene auftragen musst, damit du bei einem Punkt X(x/y/z) bist, den DU berechnen willst. Du willst aber keinen Punkt berechnen. Sondern nur a so bestimmen, dass die Gerade und die Ebene parallel sind. Also geht es nur um die Vektoren, nicht, wie oft man sie auftragen muss. Der Normalvektor einer Ebene steht im rechten Winkel auf die Ebene. Wenn du das Kreuzprodukt beider Richtungsvektoren machst, dann erhältst du den Normalvektor der Ebene. Und der muss dann logischerweise auch im rechten Winkel auf die Gerade stehen. Und da zwei Vektoren im rechten Winkel aufeinander stehen, wenn ihr Skalarprodukt 0 ergibt, so kannst du die Gleichung aufstellen: Normalvektor der Ebene * Richtungsvektor der Gerade = 0 das ist dann eine Gleichung, in der nur a vorkommt. DAher kannst dann a locker berechnen. lg kiki |
||||
| 05.03.2005, 21:09 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kreuzprodukt etc. hatten wir noch nicht, kann es so also nicht machen. Aber ich habe ja jetzt beide Arten geschafft, wie ich es wollte
Ist also alles gut! 
Danke euch beiden! |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
