wasser aus kegel lassen |
| 05.03.2005, 12:52 | vluvv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| wasser aus kegel lassen ich habe einen 2r breiten und 5r hohen kegel. das volumen von dem kegel ist ja 5/3 * Pi * r³ Jetzt nehme ich Wasser aus dem Kegel und habe nur noch Wasser mit dem Volumen Pi * r³ im Kegel. WIe hoch steht das Wasser nun im Kegel? Bitte um gute Erklärung wie es auch funktioniert, nicfht nur die Lösung. danke schonmal |
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| 05.03.2005, 14:17 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: wasser aus kegel lassen der wasser lassende kegel: so ein thema hatten wir schon aus dem strahlensatz ergibt sich: werner |
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| 05.03.2005, 14:34 | vluvv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi, dann muss ich das ja so machen: h2 = 5r * 3. wurzel von 1/5/3 (pi*r³ kann man ja wegkürzen) wenn ihc das weiter vereinfache hab ich h2 = 5r * 3. wurzel von 8/3 aber wie bekomme ihc jetzt das 5r in die wurzel? die lösung von der aufgabe ist 3 wurzel aus 75*r |
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| 05.03.2005, 15:19 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also erst mal müsste es heißen |
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| 05.03.2005, 15:40 | vluvv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi, danke ! 
jetzt noch 2 fragen. wie rechne ich die neue höhe bei einem körper aus, der ... - oben aus nem zylinder und unten aus ner halbkugel besteht? - oben aus nem zylinder und unten aus nem kegel besteht? |
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| 05.03.2005, 15:43 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohne skizze würde ich spontan das sagen: einzelhöhen addieren aber wie ein kegel auf einer halbkugel sitzt..... 
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| 05.03.2005, 16:06 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da sietzt kein Kegel auf einer Halbkugel, das sind 2 unterschiedliche Fälle. Und das mit der neuen Höhe kapiere ich irgendwie nicht ganz. |
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| 05.03.2005, 16:13 | vluvv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja also wenn die beiden gefäße mit wasser gefüllt sind und ich da jetzt ein bestimmtes volumen an wasser raus nehme. wie bekomme ich die neue höhe also wo das wasser steht raus. so wie bei meiner ersten frage. das z.b. währe ein zylinder auf nem kegel ^^ ____ |.....| .\..../ ..\../ ...\/ besser bekomm ihcs net hin. |
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| 05.03.2005, 16:15 | vluvv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah ich habs jetzt raus. ich muss nur wissen wie das ganze bei einem zylinder geht. |
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| 05.03.2005, 16:20 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist schon erkennbar. Also du kannst erst mal wieder das Volumen des Wasser also der beiden Körper ausrechnen. Diese Höhe ist dabei dann die Summe der Höhe des Zylinders und der Höhe des Kegels. Wenn du dann ein nues Wasservolumen hast, musst du um die Höhe des Wassers zu berechnen die Fälle unterschieden, ob das Wasser auch im Zylinder steht oder nur im Kegel. Wenn es nur im Kegel steht, dann berechnest du die Höhe indem du die Volumenformel für den Kegel nimmst und diese nach h umstellst, dabei bleibt natürlich immer das Verhältnis zwischen Höhe und Durchmesser des Kegels gleich, wie in der oberen Aufgabe. Wenn das Wasser aber auch im Zylinder steht, dann musst du vom Wasservolumen zuerst das Volumen des Kegels abziehen und dann die Höhe des Wasserstandes im Zylinder berechnen und dann diese und die Höhe des Kegels addieren Edit:Wie was beim Zylinder geht? |
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| 05.03.2005, 16:25 | vluvv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die höhe des wasserstandes im zylinder berechnen ^^ |
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| 05.03.2005, 16:37 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das volumen berechnet sich aus Grundfläche mal Höhe, da die Grundfläche immer gleich bleibt folgt daraus |
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| 05.03.2005, 16:44 | vluvv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok danke, du hast mir sehr geholfen 
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| 05.03.2005, 17:44 | vluvv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab nochmal 2 fragen wie rechne ich das volumen eines halbkreises aus mit dem durchmesser r? und wie das volumen eines zylinders mit der höhe 5r und dem durchmesser r? |
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| 05.03.2005, 18:04 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich nehme in meinen Formeln jetzt einfach mal d als Durchmesser . Und bei der ersten meinst du anscheinend eine Halbkugel Also eine Kugel hat das Volumen Und eine Halbkugel ist eine halbe Kugel also Das Volumen eines Zylinders berechnet sich aus Grundfläche (Kreis) mal Höhe also Hierbei ist d wieder der Durchmesser |
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| 05.03.2005, 18:28 | vluvv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi, ich dachte eher an so ne formel: für ne kugel V = 1/6 * Pi * d³ aber ka wie man da drauf kommt und ihc brauch das ganze noch für ne halbkugel (da ist es wahrscheinlich 1/12 ?) und für nen zylinder |
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| 05.03.2005, 18:42 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da steht schon etwas von dem Volumen eines Zylinders, oder was wolltest du haben? Ich habe zur Halbkugel geschrieben Da hast du deine Variante wieder. Und ist dann das Volumen für eine Halbkugel |
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| 05.03.2005, 18:50 | vluvv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habs in der form gebracuht aber trotzdem danke: Volumen des Zylinders: 3/24 À d² * 5r = 5/8 À d³ Volumen der Halbkugel: 1/12 À d³ als ergebenis bekomme ich 17/24 À d³ im lösungsheft steht: Volumen des Gefäß: 17/12 À r³ stimmt das? beim einen hab ich ja den durchmesser beim andren den radius |
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| 05.03.2005, 18:59 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist der Grund warum ich die Aufgabe so schwachsinnig finde. Wie du oben beschrieben hast, ist die Länge des Durchmessers r, auch wenn ider eigentlich für den Radius steht. Ansonsten stimmt deine Rechnung, also irgendetwas haben wir falsch an der Aufgabe vertanden. Dein wergebnis ist sonst richtig |
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