Parallelogramm

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busta Auf diesen Beitrag antworten »
Parallelogramm
Man prüft, ob und erfüllt ist.

Nehmen wir an, es ist erfüllt, dann kann es doch trotzdem noch sein, dass alle Punkte auf einer Geraden liegen? Also muss ich bei solch einer Aufgabe auch jedesmal prüfen, ob die Punkte auf eienr Geraden leigen?

Was passiert nun, wenn die die Beschriftung anders gewählt wurde? Also nicht gegen den Uhrzeigersinn? Oder ganz durcheinander?
Dann hilft mir der Ansatz doch recht wenig?

Wenn ich nun rausbekomme, dass AB = CD dann könnte ich vermuten, dass die Beschriftung anders ist, oder?
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Ob 4 Punkte auf einer Geraden ein Parallelogram aufspannen ist in meinen Augen eine Frage der Definition. Man könnte sich da auf den Standpunkt stellen das sie ein Parallelogram mit Höhe h=0 aufspannen. Was die Reihenfolge der Punkte angeht so sind die natürlich bei einem Parallelogram üblicherweise schon umlaufen angegeben. Wenn man aber nun beliebige Punkt hat und selbige auf die Frage untersucht ob sie ein Parallelogram aufspannen so wird man ohnehin nicht mit 4 Möglichkeiten auskommen sondern muss alle 6 betrachten. Wenn sich dabei 2 Paare gleich grosser Entfernungen finden kann man relativ sicher sein ein Parallelogram gefunden zu haben.
kikira Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parallelogramm
Zeichne doch mal eine Gerade und dann hintereinander die Punkt A B C und D auf diese Gerade. Dann siehst du, dass obige Bedingung nicht erfüllt sein kann.

Außerdem ist es so, dass zwar AD und BC die gleiche Richtung haben, das heißt, die Koordinaten beider Vektoren sind komplett gleich - haben die gleichen Zahlen.
Aber AB und DC haben andere Zahlen und du kannst den Vektor AB nicht so durchkürzen, dass AD herauskommt. Denn könntest du das, würde das bedeuten, dass beide Vektoren in dieselbe Richtung gehen ( also auf einer Gerade liegen), bloß wäre der eine Vektorpfeil nur z.b. halb so lang wie der andere.

Wenn du ein Parallelogramm gegen den Uhrzeigersinn beschriftest, so gilt noch immer:

Vektor AB = Vektor DC

oder

VektorBA = VektorCD

Zeichne mal auf, dann siehst du, dass das so sein muss.

Aber noch was:

Nur diese Betrachtung reicht nicht aus, um zu sagen, dass es sich um ein Parallelogramm handelt. Du musst noch ausschließen, dass 2 benachbarte Seiten NICHT im rechten Winkel stehen, denn sonst hättest du ja ein Rechteck. Das Rechteck ist zwar auch ein Parallelogramm - aber eben ein spezielles Parallelogramm. Und zusätzlich dürfen 2 benachbarte Seiten nicht gleich lang sein, denn sonst wärs ja ein Quadrat, bzw. eine Raute.

edit: Es reicht aus, um zu sagen, dass es ein Parallelogramm ist. Denn das Quadrat, die Raute, das Rechteck sind spezielle Parallelogramme. Aber meistens ist es ja so, dass man in der Schule zeigen soll, dass es sich nicht um ein Rechteck, ein Quadrat, eine Raute, also nicht um ein spezielles Parallelogramm handelt.

lg kiki
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Auf die Frage ob ein Quadrat ein Parallelogram ist darf ich mit gutem Gewissen mit ja antworten. Das müsst ich also nicht untersuchen für mein Verständnis. Und was die Sache mit der Geraden angeht:


AxxxDxxxxxBxxxC

hier gilt offensicht AD = BC und AB =DC interpretier die x einfach als LE
busta Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, danke für die schnelle Antwort.

Wie sieht es denn mit der Definition aus?
Ist eine Gerade ein unendlich langes Parallelogramm?
Dann wäre doch jede Strecke ein Parallelogramm?
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Egal
Auf die Frage ob ein Quadrat ein Parallelogram ist darf ich mit gutem Gewissen mit ja antworten. Das müsst ich also nicht untersuchen für mein Verständnis. Und was die Sache mit der Geraden angeht:


AxxxDxxxxxBxxxC

hier gilt offensicht AD = BC und AB =DC interpretier die x einfach als LE


Naja, das erfüllt aber nicht die vorgegebene Beschriftung, denn die Punkte müssten ja sein:


AxxxxBxxxxxxxCxxxxxxD

lg kiki
 
 
busta Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kikira
Zitat:
Original von Egal
Auf die Frage ob ein Quadrat ein Parallelogram ist darf ich mit gutem Gewissen mit ja antworten. Das müsst ich also nicht untersuchen für mein Verständnis. Und was die Sache mit der Geraden angeht:


AxxxDxxxxxBxxxC

hier gilt offensicht AD = BC und AB =DC interpretier die x einfach als LE


Naja, das erfüllt aber nicht die vorgegebene Beschriftung, denn die Punkte müssten ja sein:


AxxxxBxxxxxxxCxxxxxxD

lg kiki


muss die beschriftung so sein? ich würde sagen nein
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von busta
Zitat:
Original von kikira
Zitat:
Original von Egal
Auf die Frage ob ein Quadrat ein Parallelogram ist darf ich mit gutem Gewissen mit ja antworten. Das müsst ich also nicht untersuchen für mein Verständnis. Und was die Sache mit der Geraden angeht:


AxxxDxxxxxBxxxC

hier gilt offensicht AD = BC und AB =DC interpretier die x einfach als LE


Naja, das erfüllt aber nicht die vorgegebene Beschriftung, denn die Punkte müssten ja sein:


AxxxxBxxxxxxxCxxxxxxD

lg kiki


muss die beschriftung so sein? ich würde sagen nein


Natürlich kann man die Punkte Kasperl, Melchior und Balthasar und Ignaz auch nennen.
Aber wenn gesagt wird:

Vektor AD = Vektor BC
und VektorAB ist VektorDC

dann muss man von so einer Beschriftung ausgehen. Und wenn man in der Schule das Parallelogramm durchmacht, dann gibts oft Angaben mit Beschriftung gegen den Uhrzeigersinn oder im Uhrzeigersinn und dort wird es eben so vorgegeben, dass man der Reihe nach die Punkte A, B, C und D nennt.
Die Lehrer verlangen dann die korrekte Beschriftung, ebenso wie beim Trapez. Später ist es völlig unerheblich, wie man welche Seiten bezeichnet. Hauptsache man unterscheidet im Trapez die kürzere und die längere Parallelseite.

lg kiki
busta Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parallelogramm
Zitat:
Original von kikira

Wenn du ein Parallelogramm gegen den Uhrzeigersinn beschriftest, so gilt noch immer:

Vektor AB = Vektor DC

oder

VektorBA = VektorCD

Zeichne mal auf, dann siehst du, dass das so sein muss.


Gegen den Uhrzeigersinn wäre ja die Richtige Beschriftung.
Also wenn du eigentlich im Uhrzeigersinn meintest:
"Ich habe ja gesagt, wenn sie "nicht gegen den Uhrezeigersinn" ist, damit meinte ich nicht im Uhrzeigersinn :P"
kikira Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parallelogramm
Zitat:
Original von busta
Zitat:
Original von kikira

Wenn du ein Parallelogramm gegen den Uhrzeigersinn beschriftest, so gilt noch immer:

Vektor AB = Vektor DC

oder

VektorBA = VektorCD

Zeichne mal auf, dann siehst du, dass das so sein muss.


Gegen den Uhrzeigersinn wäre ja die Richtige Beschriftung.
Also wenn du eigentlich im Uhrzeigersinn meintest:
"Ich habe ja gesagt, wenn sie "nicht gegen den Uhrezeigersinn" ist, damit meinte ich nicht im Uhrzeigersinn :P"


Ja, sorry, das müsste heißen: im Uhrzeigersinn.

Aber egal ob im oder gegen...die Definition bleibt die gleiche.

lg kiki
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