extremwerte bei kehrwert vertauscht?? |
| 06.03.2005, 13:31 | christian86 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| extremwerte bei kehrwert vertauscht?? ich habe die funktion F(x)= a*x/b+c(x)) gegeben und soll das maximum berechnen, nun ist es einfacher mit dem kehrwert der funktion zu rechnen und diese abzuleiten. allgemein weiß ich das dann die minimalstelle der kehwertfunktion die maximalstelle der ursprünglichen funktion ist. Kann mir jemand bitte helfen und sagen wieso das so ist? |
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| 06.03.2005, 14:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: extremwerte bei kehrwert vertauscht?? betrachte g(x) = 1/f(x), dann ist g'(x) = - f'(x) / (f(x))² Also hat g'(x) dieselben Nullstellen wie f'(x). Jetzt muß man noch die 2. Ableitung untersuchen. Problematisch ist die Geschichte für Funktionen, die in einer Nullstelle ein Extremum haben. Das muß man gesondert untersuchen. Ob der Vorschlag mit dem Kehrwert wirklich gut ist, kann ich jetzt nicht sagen. |
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| 06.03.2005, 15:09 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein einfaches Beispiel, wo es so nicht funktioniert: y=x^2 mit Minimum bei x=0. |
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