Faire Wette |
| 02.09.2007, 10:53 | Gombotz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Faire Wette 1) A wettet mit ihrem Vater um 1€, dass sie mit einem L-Würfel in 4 würfen mind. eine 6 würfelt. a)Ist das Spiel lohnenswert? b)Wieviel muss der Vater dagegensetzen, damit es ein faires Spiel wird? a) ist ja chilly willy, per Gegenereignis kommt man auf 48,22%, dass A in 4 würfen keine 6 wirft, für sie ist das Spiel also lohnenswert. Bei b) hab ich jetzt ein paar Fragen: Der Vaeter will ja, für ein faires Spiel einen Gewinn von 0€ haben, der Erwartungswert soll also folgendermaßen aussehen: Ist die Rechnung richtig, es ist ja der Erwartungswert minus der Einsatz gleich der Gewinn. A müsste ihrem Vater also 2,07€ Zahlen, wenn er die Wette gewinnt, so ist es ein faires Spiel, korrekt? Wenn ihr das eben überprüfen könntet, wäre ich euch sehr dankbar, bis dahin, tschöö (Werde im Laufe des Tages sicherlich noch ein paar mehr Fragen stellen^^) |
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| 02.09.2007, 11:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Faire Wette Prinzipiell richtig. Nur war die Frage nicht, was A einsetzen muß, sondern was der Vater gegen den einen Euro von A einsetzen muß. |
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| 02.09.2007, 11:33 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi die Aufgabe a) stimmt auf jedenfall! Aufgabe b) müsste so auch stimmen. 
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| 02.09.2007, 13:19 | Gombotz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Faire Wette @klarsoweit hmmm...also ich habe das "Dagegensetzen" so verstanden, dass der Vater bei Nichteintritt des Ereignisses "A wirft min. eine 6 bei 4 Würfen" den Geldbetrag bekommt, den ich ausgerechnet habe, also 2,07€. Der Aufgabenstellung entnehme ich nämlich, dass jeder 1€ vom jeweils anderen bekommen würde, wenn er/sie die Wette gewinnen würde. Bekäme As Vater nur einen Euro zurück, würde er ja einen erwarteten Gewinn von 0,4822€ haben. Also muss er dagegensetzen mit 2,07€, die er gewinnt, damit er einen erwarteten Gewinn von null hat. Soweit meine Interpretation der Aufgabe |
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| 02.09.2007, 13:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Faire Wette Ich interpretiere die Sache so: Normalerweise würden A und ihr Vater jeweils 1 € setzen (sprich: auf den Tisch legen). Der Gewinner bekommt dann also jeweils 1 € vom Verlierer. Wie schon erkannt wurde, hat da A die besseren Karten und würde auf Dauer ein Geschäft machen. Damit es ein faires Spiel wird, müßte also der Vater gegen den einen Euro von A weniger als einen Euro setzen, sagen wir mal 0,90 €. Wenn dann A gewinnt bekommt A diese 0,90 €, wenn A verliert, zahlt A einen Euro an den Vater. In jedem Fall setzt der Vater ganz gewiß nicht 2,07 € gegen den einen Euro von A. |
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| 02.09.2007, 15:23 | Gombotz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Faire Wette Das der Vater nicht mehr als einen Euro Zahlt ist klar, ich meinte auch dass die Tochter A 2,07€ an ihren Vater zahlt, sofern er de Wette gewinnt. Wo du die Aufgabe aber anders schilderst, erscheint mir deine Sicht nun aber tatsächlich einleuchtender. Habe auch schon an soetwas gedacht, wusste aber nicht, wie ich das in eine Gleichung stecken sollte, aber ich glaube ich habs jetzt: Der Vater möchte, dass sich der Betrag, den er voraussichtlich verliert, also , und der Betrag, den er erwartungshalber gewinnt, also ausgleichen. Es müsste gelten: Der Vater müsste also knapp 0,93€ dagegensetzen. Ist dieser Ansatz richtig? |
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| 02.09.2007, 18:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Faire Wette So würde ich das jedenfalls sehen. 
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| 02.09.2007, 21:14 | Gombotz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Faire Wette hmmm...okay, danke schön^^ |
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