Potenzen

02.09.2007, 13:00

Gast7

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Potenzen

hallo leute Wink

Wink

ich hoffe ihr könnt mir helfen.

ich soll ohne negativen exponenten schreiben:
$\begin{eqnarray*} (a+b)-^5 \end{eqnarray*}$
ist das eine binom. formel?

DANN soll ich ohne bruchstrich schreiben und mit negativem exponent:

$\begin{eqnarray*} ( \frac{a}{b} )² \end{eqnarray*}$

02.09.2007, 13:03

grybl

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RE: Potenzen
$\begin{eqnarray*} x^{-1}=\frac{1}{x} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{x}=x^{-1} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (a+b) ^{-5} \end{eqnarray*}$ wird dann durch die Umwandlung sicherlich zu einer bin. Formel, aber ich glaube nicht, dass das die Fragestellung ist

02.09.2007, 13:03

PG

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Es ist keine binomische Formel.
Was meinst du mit "schreiben"? ausrechnen?

$\begin{eqnarray*} (a+b)^5 \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} (a+b)^{-5} \end{eqnarray*}$ ??

02.09.2007, 13:04

WebFritzi

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RE: Potenzen

Zitat:

Original von Gast7
ich soll ohne negativen exponenten schreiben:
$\begin{eqnarray*} (a+b)^{-5} \end{eqnarray*}$
ist das eine binom. formel?

Nein, das ist keine binomische Formel, denn "bi" steht für "zwei". Hier ist der Exponent aber 5 (bzw. -5). Du kennst das Gesetz

$\begin{eqnarray*} a^{-b} = \frac{1}{a^b} \end{eqnarray*}$ ?

Dann verwende es.

02.09.2007, 13:06

grybl

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RE: Potenzen

Zitat:

Original von WebFritzi

Nein, das ist keine binomische Formel, denn "bi" steht für "zwei". Hier ist der Exponent aber 5 (bzw. -5). Du kennst das Gesetz

unglücklich

a + b ist ein Term mit zwei Gliedern => Binom!

02.09.2007, 13:08

WebFritzi

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RE: Potenzen

Zitat:

Original von grybl
a + b ist ein Term mit zwei Gliedern => Binom!

Huups, da hab ich ja glatt nicht gerafft, auf was sich das "bi" bezieht. Danke.

Es ist trotzdem keine binomische Formel. Wenn, dann ein binomischer Term.

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02.09.2007, 13:12

grybl

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RE: Potenzen

Zitat:

Original von WebFritzi
Es ist trotzdem keine binomische Formel. Wenn, dann ein binomischer Term.

unglücklich

im bekannten Sinn stimme ich dir zu

aber $\begin{eqnarray*} (a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5 \end{eqnarray*}$ ist das keine Formel??

02.09.2007, 13:20

WebFritzi

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Doch, aber die steht ja nicht da, oder? Wenn er/sie gefragt hätte, ob das, was du geschrieben hast, eine binom. Formel sei, dann wäre die Frage mit "ja" zu beantworten. Er/sie hat aber gefragt, ob $\begin{eqnarray*} (a +b)^{-5} \end{eqnarray*}$ eine binomische Formel ist. Dem ist natürlich nicht so.

02.09.2007, 13:27

grybl

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RE: Potenzen

Zitat:

Original von grybl

$\begin{eqnarray*} (a+b) ^{-5} \end{eqnarray*}$ wird dann durch die Umwandlung sicherlich zu einer bin. Formel, aber ich glaube nicht, dass das die Fragestellung ist

genau lesen Augenzwinkern

Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} (a+b)^{-5}=\frac{1}{a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5} \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

Augenzwinkern

aber ich glaube, es ist müßig darüber noch länger zu diskutieren

02.09.2007, 13:35

WebFritzi

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RE: Potenzen

Zitat:

Original von grybl

Zitat:

Original von grybl

$\begin{eqnarray*} (a+b) ^{-5} \end{eqnarray*}$ wird dann durch die Umwandlung sicherlich zu einer bin. Formel, aber ich glaube nicht, dass das die Fragestellung ist

genau lesen Augenzwinkern

Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} (a+b)^{-5}=\frac{1}{a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5} \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

Augenzwinkern

aber ich glaube, es ist müßig darüber noch länger zu diskutieren

Ich HABE gelesen. Und zwar genau. Nur leider hast DU scheinbar nicht genau gelesen, denn ich habe mich nicht auf deinen Post, sondern auf den von Gast7 bezogen. Das sollte nach meinem letzten Post ausreichend klar geworden sein...

02.09.2007, 13:39

grybl

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RE: Potenzen
dass du dich nicht auf meinen Post bezogen hast, hab ich schon gecheckt. smile

smile

lassen wir bitte nun die Diskussion wer recht hat und wer was richtig oder falsch gelesen hat, denn das hilft der fragenden Person sicher nicht weiter, oder

smile

smile

02.09.2007, 13:41

WebFritzi

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Naja, wir können ja beide recht haben. Augenzwinkern

Augenzwinkern

02.09.2007, 13:42

gast7

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RE: Potenzen

Zitat:

Original von Gast7

$\begin{eqnarray*} ( \frac{a}{b} )² \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =b-^2 \end{eqnarray*}$

02.09.2007, 13:44

WebFritzi

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Das ist natürlich falsch. Wo ist das a geblieben? Und bitte schreibe

b^{-2}.

Dann steht das "-" auch im Exponenten.

02.09.2007, 13:49

gast7

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$\begin{eqnarray*} 2a mal b^{-2} \end{eqnarray*}$

02.09.2007, 13:51

grybl

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Zitat:

Original von gast7
2a mal $\begin{eqnarray*} b^{-2} \end{eqnarray*}$

unglücklich

wieso 2a ?

02.09.2007, 14:08

gast07

Auf diesen Beitrag antworten »

also ich weiss jetzt nicht wie es geschrieben wird.

$\begin{eqnarray*} b²^{a-2} \end{eqnarray*}$

02.09.2007, 14:09

gast7

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b² hoch minus a²

02.09.2007, 14:15

grybl

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allgemein

$\begin{eqnarray*} (\frac{a}{b})^2=a^2\cdot \frac{1}{b^2} \end{eqnarray*}$ = ...

02.09.2007, 14:22

DarthVader

Auf diesen Beitrag antworten »

fassen wir doch einfach nochmal zusammen:
du sollst bei

$\begin{eqnarray*} (\frac{a}{b})^2 \end{eqnarray*}$

denn bruch wegbekommen und mit negativen exponenten schreiben

jetzt brauchst du folgende potenzgesetze

$\begin{eqnarray*} a^{-b}=\frac{1}{a^b} \end{eqnarray*}$

und

$\begin{eqnarray*} \frac{a^2}{b^2}=(\frac{a}{b})^2 \end{eqnarray*}$

edit: da war ich wohl ein bisschen zu langsam smile

smile

02.09.2007, 14:27

gast7

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$\begin{eqnarray*} a²\cdot b² hoch -1 \end{eqnarray*}$

02.09.2007, 14:29

grybl

Auf diesen Beitrag antworten »

und $\begin{eqnarray*} (b^2)^{-1}= \end{eqnarray*}$ ?

02.09.2007, 14:32

gast7

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Zitat:

Original von gast7
$\begin{eqnarray*} a²\cdot b² hoch -1 \end{eqnarray*}$

damit bin ich doch scon fertig oderß

02.09.2007, 14:39

DarthVader

Auf diesen Beitrag antworten »

füll doch mal das fragezeichen von grybl aus und schreib dann mal den kompletten term hin, dann können wir sehen ob du das auch verstanden hast Augenzwinkern

Augenzwinkern

02.09.2007, 14:43

gast7

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Zitat:

Original von grybl
und $\begin{eqnarray*} (b^2)^{-1}= \end{eqnarray*}$ ?

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{b²} \end{eqnarray*}$

02.09.2007, 14:46

DarthVader

Auf diesen Beitrag antworten »

ja das ist natürlich auch richtig, aber schreib das mal ohne den bruchstrich...kleiner tip 2*(-1)=-2

02.09.2007, 14:57

gast7

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Zitat:

Original von DarthVader
ja das ist natürlich auch richtig, aber schreib das mal ohne den bruchstrich...

siehe grybls letze post

02.09.2007, 14:59

tmo

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ja das musst du ja noch ausrechnen.

allgemein gilt
$\begin{eqnarray*} (a^b)^c = a^{b \cdot c} \end{eqnarray*}$

02.09.2007, 15:03

gast7

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$\begin{eqnarray*} b^{-2} \end{eqnarray*}$

02.09.2007, 15:04

DarthVader

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und wie ist jetzt der komplette term?

falls du noch schwierigkeiten bei den potenzgesetzen hast dann schau doch mal hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Potenzgesetz

02.09.2007, 15:09

gast7

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$\begin{eqnarray*} (\frac{a}{b} )²=a²\cdot b^{-2} \end{eqnarray*}$

02.09.2007, 15:11

WebFritzi

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Das ist vollkommen richtig.

02.09.2007, 15:14

gast7

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dann will ich mich mal bei allen bedanken,die so viel geduld hatten. Freude

Freude

02.09.2007, 16:29

gast7

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ich soll ohne negativen exponenten schreiben

$\begin{eqnarray*} 1+x^{-2}=\frac{1}{x²}+1 \end{eqnarray*}$

02.09.2007, 16:30

WebFritzi

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Richtig. Du scheinst es gecheckt zu haben.

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