Wahrscheinlichkeit beim Würfeln |
| 02.09.2007, 13:59 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeit beim Würfeln Siehe Abbildung. Wir haben ein solches Würfel. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim 4-maligen Würfeln alle Zahlen unterschiedlich sind? WIe sollte ich da vorgehen? Gegenereignis wäre, dass alle 4 Zahlen nicht unterschiedlich sind. Tipps bitte |
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| 02.09.2007, 14:03 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Weg übers Gegenereignis wird hier nicht zum Ziel führen, da Das Gegenereigniss die Summe aller Ereignisse ist, bei denen einige Zahlen mehrfach vorkommen. Fangen wir doch mal so an: Wie groß ist denn die Wkeit für die einzelnen Zahlen ? |
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| 02.09.2007, 14:06 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die Anzahl der Treffer müsste betragen: 1234 1243 1324 1342 1432 1423 Nun haben wir 4 Zahlen. D.h. multipliziert mit 4 36 Möglichkeiten für günstige Ergebnisse ? Ist das richtig? |
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| 02.09.2007, 15:01 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann nicht auch z.B. die 2 am Anfang stehen? 
Ich habe 1/18 raus. |
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| 02.09.2007, 15:08 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deswegen multiplizier ich es mit 4, da 1, 2 , 3 und 4 am Anfang stehen können. Wie kommst du auf 1/18 ? |
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| 02.09.2007, 15:13 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach so. OK. Für einen Wurf gilt: p(1) = p(2) = p(4) = 1/6, p(3) = 1/2. Also ist die Wahrscheinlichkeit für z.B. "1342": P = (1/6)^3 * (1/2). Mach es dir an einem Baum klar. |
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| 02.09.2007, 16:04 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wäre ein Riesenbaumdiagramm. Dein Ergebnis ist blo´ß das doppelt von meinem. Aber wie du auf die doppelte Kombination kommst, versteh ich nicht, denn es kann doch gar nicht noch mehr Kombinationen dieser Art geben... |
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| 02.09.2007, 16:15 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
- Wieviele Möglichkeiten gibt es insgesamt? - Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für jede der Möglichkeiten? |
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| 02.09.2007, 16:19 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-Insgesamt gibt es 6^4=1296 Möglichkeiten -für jede einzelne Möglichkeit demnach die Wahrscheinlichkeit Weiter? |
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| 02.09.2007, 16:25 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
LOL, nein. Schreib mir die mal auf, bitte. Versuche, dieser Aufforderung zu folgen, und du wurst sehen, dass es NICHT so viele Möglichkeiten sind. |
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| 02.09.2007, 16:29 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, du musst erläutern, welche Möglichkeiten du meinst. Die gesamte Möglichkeiten der Ergebnisse oder nur die Möglichkeiten vom oben genannten Ereignis? Da habe ich genau 36 Möglichkeiten erfasst(bezogen auf das Ereignis) |
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| 02.09.2007, 16:33 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach so, ja. Ich meinte die Möglichkeiten des gefragten Ereignisses. Deine Gesamtanzahl ALLER Möglichkeiten (s.o.) ist richtig. Aber die 36 für das Ereignis ist falsch. Du hast doch oben schon 6 aufgezählt. Da war die 1 immer am Anfang. |
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| 02.09.2007, 16:40 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh ich meine natürlich 
Das müsste doch richtig sein, denn wenn wir die Kombinationsmöglichkeiten wie bei 1, bei allen Zahlen betrachten, müssen wir mit 4 multiplizieren, denn 4 verschiedene Zahlen. Richtig? |
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| 02.09.2007, 17:06 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. |
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| 02.09.2007, 17:42 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du aber darauf? Das müssten bei dir 72 Möglichkeiten gewesen sein,.... |
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| 02.09.2007, 17:48 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Es gibt 24 Möglichkeiten. Alle haben dieselbe Wahrscheinlichkeit. Nämlich? P.S.: Stell es dir anhand eines Baumes vor. Wenn du ihn auch nicht malen kannst, dann kannst du ihn dir trotzdem vorstellen. |
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| 02.09.2007, 19:38 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei den 4 Würfen die Augensumme größer als 6 ist? Jetzt können wir das Gegenereignis betrachten. Für kleiner gleich 6 gilt: 4 können wir schon mal ausschließen. 3+1+1+1 Hier gibt es schon mal 4 Möglichkeiten 2211 2112 2121 Hier nochmal 3 Und für 1 1122 1212 1111 3 Möglichkeiten Macht ingesamt: Was sagt ihr dazu? |
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| 02.09.2007, 19:42 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht löst du erstmal die erste Aufgabe??? 
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| 02.09.2007, 19:52 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe gedacht, dass sie gelöst wäre ... |
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| 03.09.2007, 00:35 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun gut. Wenn du weiter meine Posts überlesen willst, bitte. Ich hatte schon vor längerer Zeit geschrieben, dass 1/18 rauskommt. |
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