funktionenscharen |
| 02.09.2007, 16:05 | Hansiwansi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| funktionenscharen die aufgabenstellung lautet:Für jedes t>0 ist eine funktion f gegeben.führen sie eine funktionsuntersuchung durch.zeichnen sie den graphen für t=1;2;3 in ein gemeinsames koordinatensystem. nun zu meiner frage:wie kann man bei der funktion ft(x)=x-(t³/x²) die asymptoten berechnen? |
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| 02.09.2007, 16:07 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
meinst du ? wenn ja, dann ist es sehr einfach. was passiert, denn mit dem hinteren summand, wenn x über alle grenzen wächst? |
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| 02.09.2007, 16:09 | Hansiwansi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja genau das ist die funktion.x läuft dann ja gegen 0 und dann bleibt -(t³/x²) übrig. |
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| 02.09.2007, 16:10 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
erstmal, damit wir nicht aneinander vorbei reden: willst du zuerst senkrechte oder zu erst waagerechte/schiefe asymptoten berechnen? |
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| 02.09.2007, 16:11 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn x also über alle Grenzen wächst, läuft x also gegen Null. Interessant... |
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| 02.09.2007, 16:12 | Hansiwansi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich will erst die senkrechte asymptote berechnen |
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| 02.09.2007, 16:14 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und was genau ist dein problem dabei? |
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| 02.09.2007, 16:16 | Hansiwansi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich weiß irgendwie nicht wie ich bei der funktion vorgehen soll,ich kann die asymptoten wohl berechnen nur bei der funktion komm ich nicht weiter das x stört mich irgendwie 
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| 02.09.2007, 16:21 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
eine gerade x = a, ist genau dann senkrechte asympote einer funktion f, wenn für gilt. zeige diese eigenschaft einfach für die definitionslücke dieser funktion. |
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| 02.09.2007, 16:24 | Hansiwansi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die definitionslücke ist in dem fall 0 aber das mit x->a verstehe ich nicht |
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| 02.09.2007, 16:25 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja in dem fall dann x --> 0. denn du willst ja zeigen, dass x = 0 senkrechte asymptote ist. |
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| 02.09.2007, 16:28 | Hansiwansi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso die senkrechte asymptote ist x=0 weil der summand ja wegfällt, weil x unendlich wächst oder? |
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| 02.09.2007, 16:29 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wo wächst denn bitteschön x gegen unendlich, wenn du x = 0 betrachten willst?
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| 02.09.2007, 16:29 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
warum sollte x unendlich wachsen, wenn du die funktion für x --> 0 betrachtest. etwas anderes wächst über alle grenzen, wenn x gegen 0 strebt. nämlich? |
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| 02.09.2007, 16:32 | Hansiwansi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn x gegen 0 strebt dann wächst der summand halt oder? |
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| 02.09.2007, 16:35 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, und zwar gegen (plusminus) Unendlich. (Du meinst wohl den ZWEITEN Summanden, ne?) |
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| 02.09.2007, 16:37 | Hansiwansi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also -t³/x² meinte ich |
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| 02.09.2007, 16:38 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schon klar. |
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| 02.09.2007, 16:44 | Hansiwansi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann ist die senkrechte asymptote also y=0 und wie muss ich hier bei vorgehen um die waagerechte asymptote zu berechnen? |
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| 02.09.2007, 16:47 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, x = 0.
Das hat tmo ganz zuerst schon geschrieben. EDIT: Du meinst die Asymptote im Unendlichen. Eine solche ist nicht zwangsläufig waagerecht. In diesem Beispiel z.B. ist sie es nicht. |
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| 04.09.2007, 17:16 | Hansiwansi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo nochmal ich schreib morgen eine klausur und bin grad am lernen,ich will gerne mal wissen wie man die funktion x-(t^3/x2) ableitet,ich weiß nicht wie ich mit dem t umgehen soll |
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| 04.09.2007, 17:18 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie mit jeder anderen zahl auch. t nennt man in diesem falle konstante. allgemein gilt |
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| 04.09.2007, 17:21 | Hansiwansi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok danke |
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