Schnittpunkte zweier Kreise |
| 06.03.2005, 15:31 | hermen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittpunkte zweier Kreise M2(-4/3) R2=1 Ich muss die Schnittpunkte der zwei kreise ausrechnen, weiß aber nicht genau wie. Ich schreib nächsten Donnerstag eine Klausur und verstehe das absolut nicht. 
Bitte helft mir!!!!! Danke |
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| 06.03.2005, 15:36 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkte zweier Kreise Kreisgleichung: M = (m / n) (x - m)² + (y - n)² = r² z.b. k1: x² + y² - 4x + 5y = 12 k2: x² + y² - 2x + 3y = 8 >> untere Gleichung mal (-1), damit x² und y² wegfallen: dann bleibt nach dem Addieren übrig: -2x + 2y = 4 Nun x oder y ausdrücken und in eine der beiden Kreisgleichungen zurückeinsetzen: y = 2 + x in k1: x² + (2 + x) - 4x + 5 * (2 + x) = 12 nach x auflösen, dann kriegst 2 x-Werte heraus, das sind dann die x-Koordinaten deiner 2 Schnittpunkte. Diese x-Koordinaten zurückeinsetzen in: y = 2 + x und du bekommst die dazugehörigen y-Koordinaten deiner Schnittpunkte. lg kiki |
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| 06.03.2005, 15:54 | hermen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmmm irgendwie verstehe ich das aber trotzdem nicht so wirklich... den ansatz haben wir schon in der schule angefangen: Und dann soll ich die K1 gleichung nach y auflösen und in die k2 gleichung einsetzen... |
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| 06.03.2005, 16:12 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das geht so auch, wenn du viel Zeit hast, dann mach es so mal. Und wenn du fertig damit bist, mach es nach der Methode von kikira (K2 ausmultiplizieren, K1 von K2 abziehen, usw.), geht wesentlich schneller. |
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| 06.03.2005, 21:28 | hermen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hö? Ich glaube ich bin zu blöd dafür... Ich bekomme das absolut nicht hin...
Bin total am verzweifeln... Kann mir vllt irgendwer den Anfang wenigstens aufschreiben, damit ich schonmal den Beginn habe??? |
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| 06.03.2005, 21:33 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittpunkte zweier Kreise
1. Kreis: x² + y² = 4 2. Kreis: (x + 4)² + (y -3)² = 1 >> ............x² + y² + 8x -6y = - 24 Beide untereinander schreiben: x² + y² = 4 x² + y² + 8x - 6y = -24 | * (-1) _________________________ +x² + y² = 4 -x² - y² - 8x + 6y = 24 | nun addieren ________________________ ......... -8x + 6y = 28 nun x ausdrücken und in eine der beiden Kreisgleichungen zurückeinsetzen, dann hast du nur noch eine Gleichung, wo y drin vorkommt und kommst auf eine quadratische Gleichung, die du mit p-q-Formel auflöst. Das heißt, du bekommst 2 y-Koordinaten heraus. Die setzt du dann zurück ein und kriegst die dazugehörigen x-Koordinaten deiner 2 Schnittpunkte raus. lg kiki |
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| 06.03.2005, 21:46 | hermen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittpunkte zweier Kreise
wie meinst du das mit x ausdrücken? Ich bin der totale mathe-looser 
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| 06.03.2005, 21:53 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkte zweier Kreise x alleine auf eine Seite stellen. x explizit machen: -8x + 6y = 28 -8x = 28 - 6y | : (2) -4x = 14 - 3y | : ( -4) x = (3y - 14)/ 4 und das setzt du nun für x in eine der beiden Kreisgleichungen ein und dann hast in der Gleichung nur noch y stehen und kannst y berechnen. Alles klar nun? lg kiki |
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| 06.03.2005, 22:00 | hermen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkte zweier Kreise -.- nein... ich bekomme es immer noch nicht hin... es tut mir leid wenn ich dir deine Zeit stehle, aber kannst du mir das vorrechnen??? 
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| 06.03.2005, 22:10 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittpunkte zweier Kreise
Hier wird nichts vorgerechnet, du sollst es ja selbst hinbekommen, um was zu lernen. Steht auch im Prinzip des Boards!!! |
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| 06.03.2005, 22:12 | hermen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich weiß es ja, aber ich bekomme es ja alleine nicht hin. ich bin schon seit heute nachmittag an dieser aufgabe am grübeln. Ich ahbe auch vor der klausur keinen mathe-unterricht mehr, sodass dies hier meine letzte hoffnung ist. bitte helft mir!!! |
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| 06.03.2005, 22:19 | hermen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich mein ich bekommes in diesem Sinne nicht hin, dass ich wenn ich das doch einsetze einmal ein y(quadrat) da habe und einmal einen normalen y-wert... oder nicht??? |
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| 06.03.2005, 22:30 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist dann eine quadratische Gleichung, die du nach Potenzen anordnen musst. z.b. 3y² - 12y - 15 = 0 dann durch 3 durchdividieren, damit nur mehr 1y² da steht: y² - 4y - 5 = 0 y² + py + q = 0 das heißt, dein p = -4 und dein q = -5 und dann in folgende Formel einsetzen: y1,2 = -p/2 +/- Wurzel aus [ (-p/2)² - q] y1 = y2 = bei meinem Beispiel wäre das dann: y1,2 = 2 +/- Wurzel aus [ 4 + 5] >> ist Wurzel aus (9) = 3 y1 = 2 + 3 = 5 y2 = 2 - 3 = -1 lg kiki |
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