Aufgabe kontrollieren , Geometrie

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moderate Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe kontrollieren , Geometrie
Hallo,

habe hier ein kleines Problem mit einer Aufgabe sie lautet

Zitat:
Eine Bahnstrecke hat auf der Karte ( M 1: 25000 ) die länge 10,5 cm. Wie lang ist der Schienenweg in Wirklichkeit wenn der Neigungswinkel 4 % beträgt.


Was ist denn mit Neigungswinkel gemeint, ich habe jetzt mit 4° gerechnet, und komme dabei auf ein Ergebnis von 2,63km.

Wäre nett wenn einer was dazu sagen könnte.



Ist der Winkel vielleicht 3,6 ° , weil 4% von 90°.

???
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe kontrollieren , Geometrie
Zitat:
Original von moderate
Ist der Winkel vielleicht 3,6 ° , weil 4% von 90°.

???


Ja, das erscheint mir logisch. Augenzwinkern
moderate Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

danke erstmal für die schnelle Antwort,
werde das jetzt mit 3,6° rechnen.

Alle unserer Meinung ? Wink
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

2,6314 km, um genau zu sein. Den Winkel prozentual teilen, ist NICHT exakt, daher nicht (bzw. nur als Näherung) zulässig. Normalerweise geht das über die Winkelfunktion cos(4°) ...., nämlich wie?

EDIT: Ähhm, ich rechnete mit 4°, allerdings ist die Steigung mit 4% angegeben, das ist natürlich ein Unterschied. Die Steigung ist das Verhältnis des Höhengewinnes zum horizontalen Abstand (tan des Neigungswinkels) (bei der Bahn allerdings zu der gefahrenen Strecke ..sin des NW)

Bitte schau nochmals die Angabe GENAU an, der Steigungswinkel kann NICHT 4 % sein (wohl aber die Steigung alleine, Def. sh. oben), sondern höchstens 4° !!

mY+
moderate Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo mYthos

in der Aufgabenbeschreibung steht genau "Neigungswinkel 4%".

Bin deshalb auch ein wenig perplex !
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt jedoch nicht. Entweder ist die Steigung 4%, oder der Neigungswinkel 4° !! Da muss man sich zunächst für etwas entscheiden.

Dass man den 90° - Winkel entsprechend aufteilen darf/soll, davon höre ich heute zum ersten Mal ....

mY+
 
 
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Wikipedia
Beispielsweise entspricht die Steigung 1 (= 100 %) einem 45°-Winkel, die Steigung 2 (= 200 %) dagegen einem Winkel von knapp 64°.


Ich plädiere also für 4% von 45 Grad.
moderate Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm,

vielleicht ein Fehler in der Aufgabe
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von WebFritzi
...
Ich plädiere also für 4% von 45 Grad.
...


Ich NICHT, Begründung siehe oben! Ausserdem, bei der Bahn (Vermessung) ist die Steigung das Verhältnis des Höhenunterschiedes zu der gefahrenen Strecke.

mY+
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, also soll die Gerade eine Steigung von 0,04 haben.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

So könnte man das sehen, wenn auch bei der Bahn der Tangens für die Steigung verwendet würde. Ich meine aber, dass es in diesem Fall der Sinus ist.
Da sich bei der Bahn die Steigungen im Promillebereich bewegen, wird dies allerdings wahrscheinlich wenig Unterschied machen, denn tan und sin haben in diesem Bereich praktisch identische Werte.

mY+
moderate Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub ich hab es, stimmt schon wie Ihr es sagtet

WIKI dein Freund

Muss dann noch die Arcustangens-Funktion benutzen....
schaunmer mal
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