Vektordarstellung Kreis und Kugel |
| 03.09.2007, 13:36 | mmfl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Vektordarstellung Kreis und Kugel Iich bin gerade dabei mich in das Thema " Vektoedarstellung von Kreis und Kugel" einzuarbeiten . In der Herleitung bin ich auf folgende Formel gestoßen: Jetzt steht hier noch, dies sei gleichbedeutend mit der quadrierten Form Diese Formel wird dann auch bei den Beispielen verwendet. Und genau hier liegt meine Frage. Wieso wird nur die quadrierte Formel für die Rechnung verwendet? Gibt es dafür einen Grund oder könnte man auch die "einfache" Formel verwenden? Schon mal Danke im Voraus 
Edit: Bitte latex Klammern nicht vergessen |
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| 03.09.2007, 13:39 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie ist denn der Betrag definiert ? Man könnte auch die Formel erst mit Beträgen hinschreiben und dann dann die Definition dafür benutzen, aber wieso sollte man diesen Umweg gehen ? |
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| 03.09.2007, 13:41 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da steht doch, dass die beiden Gleichungen gleichbedeutend sind, d.h. sie spiegeln die göleiche Aussage wider. Man könnte also genausogut mit der ersten Gleichung rechnen, aber da ist ne Wurzel drin. Und mit Wurzeln rechnet man nicht gern, oder? 
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| 03.09.2007, 13:57 | mmfl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber durch die Quadratzahl entstehen doch viel kompliziertere Gleichungen!? und wo findet man bei der nichtquadrierten Gleichung denn Wurzeln? |
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| 03.09.2007, 14:03 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Betrag ist definiert als Da ist die Wurzel. |
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| 03.09.2007, 14:05 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Zeichen unter der Wurzel hast du zwar editiert (warum sieht man eigentlich kein EDIT??) aber ich verstehe es dennoch nicht. mY+ |
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| 03.09.2007, 14:07 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist auch pädagogisch gesehen nicht besonders wertvoll... |
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| 03.09.2007, 14:13 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@mYthos: steht für das Skalarprodukt. In Büchern steht es oft so, und auch Online kann man es des öfteren Finden. @WebFritzi: Was ist daran pädagogisch wertlos ? |
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| 03.09.2007, 14:18 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir sind hier in der Schulmathematik. Um wieviel wolen wir wetten, dass mmfl nichts mit deinem Hinweis anfangen kann? |
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| 03.09.2007, 14:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na ja, man kann das dann auch schreiben als oder? EDIT: Das verleitet gemeinerweise zum Wurzelziehen aus dem Quadrat, was klarerweise der Defintion des Skalarproduktes widerspricht, denn ist ein Skalar! Es gilt daher auch: mY+ |
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| 03.09.2007, 14:28 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sofort verstehen, vielleicht nein. Damit anfangen sehr wohl, und der damit erziehlte Nutzen ist allemal größer als ein Satz alá "Pythagoars und dann passt der Lack". Zum einen ist diese Schreibweise durchaus geläufig (worauf ich eben schon hinwies), und das auch in der Schule. [evtl. wieder "ein Lambach Schweizer" ?] Zum anderen hat das präsentieren in dieser Form den Sinn, dass sich mmfl nach- und mitdenken muss, anstatt nur in die Formel einzusetzten. Das er dabei auf den oben genannten Zusammenhang stoßen wird, ist anzunehmen. Das Zauberwort ist dabei die Erkenntnis, die von ihm aus selbst kommt. "Selber denken macht klug"
\\edit: @ mYthos: Ja, natürlich. |
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| 03.09.2007, 14:40 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Lazarus: Naja, ich sehe das ein bisschen anders. Du kannst schließlich nicht davon ausgehen, dass der Fragesteller so klug ist wie du, bzw. so wenig Respekt vor der Mathematik hat wie du. Zumal wird er/sie sich fragen, was der Punkt hier soll. Einen Punkt als Platzhalter kannte ICH in der Schule zumindest noch nicht. Und das Zeichen <.,.> für das Skalarprodukt ist IMHO in der Schule weniger geläufig. Man benutzt hier meist einen dicken Punkt (oder halt nur einen normalen Punkt). |
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| 03.09.2007, 15:06 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun mach aber mal einen Punkt. Wenn du ebendiesen nicht akzeptieren willst, fein. Aber warte erstmal ab, was mmfl davon hält, denn darum gehts ja eigentlich bei dem ganzen. Was deine persönliche Ansicht darüber ist, kannst du mir wohl besser per PN schreiben. Denn ich persönlich, im Gegensatz zu dir, komme gerade erst aus der Schule, und wir (=ich und meine Kommilitonen) haben das alle so benutzt und auch zu verstehn gewusst. Mir mangelnden Respekt vor der Mathematik vorzuwerfen, ist schlicht lächerlich, darum werde ich statt weiterer Äusserungen dir zwei Links hier im Board (Arthur und Michi: bitte nicht böse sein, diese beiden Beiträge waren die ersten die ich fand), Eins Zwei und zwei ausserhalb des Boardes geben: Eins Zwei. Oh Mathegott, bitte vergib uns Formalitätensündern! |
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| 03.09.2007, 15:09 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
LOOOL 
* MISSVERSTÄNDNIS ON * Hey, lies dir meinen Beitrag ncohmal genau durch. Ich habe dir nichts vorgeworfen.
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| 03.09.2007, 15:28 | mmfl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ich denke, ich habs jetzt verstanden (allerdings nicht aufgrund von Lazarus' Schreibweise 
)liegt wahrscheinlich an Lehrer und Schulbuch [wie schon vermutet Lambacher Schweizer] auf jeden Fall vielen Dank für die Hilfe 
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| 03.09.2007, 15:30 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weiss nicht was man da Missverstehen kann. |
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| 03.09.2007, 15:35 | mmfl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
vielleicht meint er, dass es auch Leute gibt, die nicht kommen, sehen und (sofort) verstehen |
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| 03.09.2007, 15:42 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Is ja auch völlig egal, wichtig is das dus verstanden hast 
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| 03.09.2007, 18:15 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Natürlich meinte ich das so. Weiß nicht, wie man das missverstehen kann.
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