Ist diese Aufgabe algebraisch lösbar? |
| 03.09.2007, 14:03 | Matti92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ist diese Aufgabe algebraisch lösbar? Bin gerade dabei weitere algebraische Textaufgaben zu lösen. Meine Frage: Kann es für folgende Aufgabe überhaupt eine richtige(!) algebraische Lösung geben?! "Eine Schnecke in einem 20 m tiefen Brunnen will nach oben auf die Wiese. Sie kriecht am Tage immer 5 m hoch und rutscht nachts im Schlaf 2 m nach unten. Am wievielten Tag erreicht sie den Brunnenrand?" Klar, erst habe ich das logisch im Kopf ausgerechnet: 1.Tag=5m 1.Nacht=3m 2.Tag=8m 2.Nacht=6m 3.Tag=11m 3.Nacht=9m 4.Tag=14m 4.Nacht=12m 5.Tag=17m 5.Nacht=15m 6.Tag=20m (->Brunnenrand erreicht am 6.Tag) Wir sollen aber eine ALGEBRAISCHE Lösung durchführen. Ich habe die Strecken, die an einem Tag und in einer Nacht überwunden werden sollten, zusammengefasst: 5 m - 2 m = 3 m; 20 m : 3 m =6,666......... Aber mein Ergbnis ist doch falsch,oder?!.....Schließlich gibt es nicht 6,666 Tage und ich müsste auf 7 aufrunden. Dann wäre aber das Ergebnis falsch, denn der 6.Tag ist ja die richtige Lösung und nicht der 7.Tag..... Wisst ihr, was ich bei der mathematisch-formalen Lösung falsch mache?!...DANKEE!!!!!! |
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| 03.09.2007, 14:07 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
entspricht doch wohl Tag= 16 Stunden Das sollte doch helfen |
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| 03.09.2007, 14:08 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du kannst ja versuchen das exakte ergebnis anzugeben, 6 tage + x stunden + y minuten +z sekunden aber das wäre genauso sinnvoll.... lass einfach die kommazahl stehen |
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| 03.09.2007, 14:08 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ist diese Aufgabe algebraisch lösbar? Nein, dass Problem liegt woanders. In deiner Formel läßt du sie von den 20m Metern nochmal wieder 2 abrutschen. In deiner Tabelle nicht. |
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| 03.09.2007, 14:26 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ist diese Aufgabe algebraisch lösbar?
Setze x für die Anzahl der Tage, an denen die Schnecke klettert. Dann gibt es x-1 Nächte, in denen die Schnecke wieder abrutscht. Das ganze kannst du jetzt leicht in eine Gleichung packen. 
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| 03.09.2007, 15:44 | Matti92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst erstmal vielen Dank für eure Tipps!!! @klarsoweit oder alle anderen, die mir weiterhelfen können: Sitze jetzt schon zwanzig Minuten vor deiner angegebenen "Gleichung": Ich checke das aber irgendwie nicht........ wie kann ich das jetzt in eine Gleichung packen?! x(x-1) mit 20 gleichsetzen und gucken bei welchem "Zahleinsatz" die wahre Aussage 20=20 eintrifft,oder wie?! Vielen Dank vorab!!!! |
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| 03.09.2007, 15:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach herrje. 
Wenn die Schnecke x mal nach oben klettert, wieviel Meter legt sie dann zurück? Wenn die Schnecke x-1 mal nach unten rutscht, wieviel Meter geht es dann wieder abwärts? Jetzt addiere das ganze. Da muß dann mindestens 20 rauskommen. Genau genommen ist das dann eine Ungleichung. |
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| 03.09.2007, 17:39 | Matti92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, so ähnlich wie du hatte ich es auch ganz am Anfang. Wenn die Schnecke x mal nach oben klettert, legt sie x *5 m zurück; Wenn die Schnecke (x-1)mal nach unten rutscht, geht es (x-1)*2 m abwärts. Dann hatte ich da stehen: x*5 + (x-1)*2 dann dachte ich: Okay, setze das mit 20 gleich; x*5+(x-1)*2=20 5x+2x-2=20 7x=22 x=22/7 => 20: 22/7= 6.363636....abgerundet =6........ jetzt funzt es auf einmal; was habe ich denn da vorhin gerechnet?! Meintest du es so, klarsoweit??!!!!....... PS: Hab selber vorhin gedacht "was ein Quatsch", aber aufgrund anderer noch blöderer Ergebnisse war ich so verzweifelt, dass ich das reingesetzt habe....... naja, bin ein fünfzehnjähriger Realschüler...muss noch viel lernen 
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| 03.09.2007, 19:12 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Strecke, die die Schnecke wieder runterrutscht, solltest du nicht addieren, sondern ... . |
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| 03.09.2007, 21:08 | Matti92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
subtrahieren: x*5 - (x-1)*2=20 5x-2x+2=20 3x+2=20 3x=18 x=6 Yupee.... DANKEEE für deine Mühen, klarsoweit!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! |
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