geometrische verteilung

03.09.2007, 14:37	transch	Auf diesen Beitrag antworten »
geometrische verteilung Hallo..ich habe riesige Probleme mit Stochastik und komme nicht weiter. Habe eine Aufgabe aufbekommen und weiss nicht mal wie ich an sie rangehen soll.. 42,5 % aller Deutschen haben Blutgruppe A. Nacheinander kommen Personen zufällig zur Blutspendeaktion des Deutschen Roten Kreuzes. a) mit welcher Wahrscheinlichkeit hat Blutgruppe A 1. der erste Spender, 2. erst der dritte Spender, 3. erst der fünfte Spender? b)Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat spätestens der 6. Spender Blutgruppe A? c) Wie viele SPender müssen kommen, damit die Wahrscheinlichkeit für (mind.) einen SPender mit Blutgruppe A größer als 90% ist.? In meinem Buch habe ich ein paar Formeln gefunden.. E(W) = 1/p oder 1-q^k kann ich damit hier irgendwie arbeiten?
03.09.2007, 14:41	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Da die Grundmenge (alle Deutsche) so groß ist, kann man auch ruhig die Binomialverteilung anwenden und muss sich nicht durch die Geometrische Quälen. Oder wurde das explizit verlangt ?
03.09.2007, 14:46	transch	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für die schnell Antwort... Nein es wurde eigentlich nichts verlangt nur wird auf den Seite, wo die AUfgabe zu finden ist geometrische Verteilung erklärt.
03.09.2007, 14:49	transch	Auf diesen Beitrag antworten »
..bin echt verzweifelt. Mein Lehrer stellt während des UNterrichts nur Fragen und bringt nichts bei. WIr haben schon vor den SOmmerferien mit Stochastik angefangen aber jetzt ist es wieder wie ein neues Thema für mich.
03.09.2007, 15:32	Gast_47	Auf diesen Beitrag antworten »
http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Verteilung p = 0,425 q = 1-p = 0,575 a) 1. P = 0,425 2. P = 0,575^20,425 3. P = 0,575^40,425 b) $\begin{eqnarray} \operatorname{P}(X \le k) = p\sum_{i=1}^{k}q^{i-1} = p\sum_{i=0}^{k-1}q^{i} = p\frac{q^{k}-1}{q-1} = 1 - q^{k} = 1 - (1-p)^{k} \end{eqnarray}$ --------------------------------------------------------------------------------------------- c) über das Gegenereignis. Ereignis: mindestens ein Spender mit Blutgruppe A Gegenereignis: kein einziger Spender mit Blutgruppe A P(X>=1) > 0,9 P(X>=1) = 1 - P(X=0) = 1 - qqq...q = 1 - q^n 1 - q^n > 0,9 n = ?
03.09.2007, 19:56	transch	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank!...ich habe sogar alles nachvollziehen können. Mal schaun wieviel ich morgen im Unterricht verstehe. Danke noch mal
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03.09.2007, 19:57	transch	Auf diesen Beitrag antworten »
bei b) kommt bei mir 0.96 raus und bei c) k > 4,1 also müssen mind 5 Leute kommen.

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