unecht gebrochene Funktion umwandeln

03.09.2007, 17:51	cimoge	Auf diesen Beitrag antworten »
unecht gebrochene Funktion umwandeln moin ^^ hab ma wieder ein Problem bzw. brauche ich eine gute Erklärung. Und zwar geht es darum eine unecht gebrochene Funktion in eine ganze und eine echt gebrochene Funktion zu zerlegen/ umzuwandeln. Hier die Funktion: $\begin{eqnarray} y=\frac{x^{2}-1 }{x-2} \end{eqnarray}$ Nun habe ich gelesen das das geht indem man den Zähler durch den Nenner teilt.. also: $\begin{eqnarray} (x^{2}-1 ) : (x-2) = ?? \end{eqnarray}$ aber wie rechne ich das jetzt aus
03.09.2007, 17:52	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Siehe Polynomdivision.
03.09.2007, 17:56	cimoge	Auf diesen Beitrag antworten »
okya thx ! ich werde mich dann ma durch arbeiten edit: gut das prinziep der poynom division hab ich verstanden.. eine aufg. wie diese hier : $\begin{eqnarray} (x^{4}-6 x^{3}+13 x^{2}-12 x +4) : (x-2 ) = x^{3} - 4x^{2} + 5x -2 \end{eqnarray}$ kann ich auch lösen aber wie soll das bei der vorherigen gehen ? da bekomme ich dann ja einen rest nehme ich an ..
03.09.2007, 20:25	Musti	Auf diesen Beitrag antworten »
Den Rest teilst du dann einfach durch den Divisor also mit $\begin{eqnarray} (x-2) \end{eqnarray}$
03.09.2007, 20:47	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst aufhören, sobald der Grad des entstandenen Restes kleiner als der des Divisors ist. Ist $\begin{eqnarray} r \end{eqnarray}$ dieser Rest, dann fügst du an dein Ergebnis einfach $\begin{eqnarray} +\frac{r}{\text{Divisor}} \end{eqnarray}$ hinzu. Das meinte Musti
03.09.2007, 20:48	cimoge	Auf diesen Beitrag antworten »
hm gut das hab ich jetzt verstanden aber eine frage hab ich noch .. $\begin{eqnarray} (x^{2}-1) : (x-2) = x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^{2} -2x \end{eqnarray}$ ------------- $\begin{eqnarray} +2x -1 \end{eqnarray}$ nun weiß ich zwar wie ich unter dem trennstrich auf die +2x komme aber ich verstehe nicht wieso danach das -1 kommt aber cih weiß aus dem lehrbuch das das da kommen muss . Könnte mir das vllt noch jmd erklären .. ?
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03.09.2007, 20:57	Musti	Auf diesen Beitrag antworten »
@Therisen Hab mich wohl nicht deutlich genug ausgedrückt Danke @cimoge Die -1 ziehst du aus dem Divident runter. Das gleiche machst du doch auch wenn du 2 Zahlen miteinander teilst.
03.09.2007, 20:58	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (2x-1): (x-2)=2+r \end{eqnarray}$ (r für Rest) $\begin{eqnarray} (2x-1)-(2x-4)=3 \end{eqnarray}$ Also $\begin{eqnarray} \frac{x^2-1}{x-2}=x+2+\frac3{x-2} \end{eqnarray}$ . Gruß, therisen
03.09.2007, 21:02	cimoge	Auf diesen Beitrag antworten »
okay, THX! ihr habt mir sehr geholfen !!

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