Nach x auflösen

30.01.2004, 00:01	schranz.franz	Auf diesen Beitrag antworten »
Nach x auflösen huhu Leute eine Frage: wie Löse ich folgende Gleichung nach x auf: -0,5x³ -1,5x³ -0,5x -0,5 = -x-2 vielen dank was raus kommt weiß ich auch, hätte nur sehr gerne den lsöungsweg
30.01.2004, 00:11	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nach x auflösen Eine Lösung (Nullstelle) erfolgreich raten und über Division in eine 2. Grades zurückführen, oder mit der Lösungsformel für kubische Gleichungen oder mit numerischen Lösungsmethoden oder garnicht gg
30.01.2004, 01:19	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nach x auflösen -0,5x³ -1,5x³ -0,5x -0,5 = -x-2 Also erst mal alles auf eine Seite bringen ist ja klar ne? dann steht da Ich munkel einfach mal ,dass das eine x² ist -0,5x³-1,5x²+0,5x +1,5 =0 Nun stinkt es zum Himmel hinaus das da soviel mit 0,5 steht Also die ganze Gleichung ratzfatz mit -2 multiplizieren x³ +3x² -x -3 =0 so und nun ne nullstelle erraten kann ja nur eine ganzzahlige sein im intervall von [-3 ; 3] nehmen wir die 1 dann steht da 1+3-1-3 =0 priiiima also teilen wir das Polynom durch ( x-1 ) (x³+3x²-x-3) : ( x - 1 ) = mit der Polynomdivision...die kannste hier in irgendeinem alten Thread nachgucken === x² +4x+3 also lässt sich dein Polynom schon mal viel cooler darstellen als Produkt und zwar * grübel* (x²+4x+3)(x-1)=0 naja die erste Klammer sieht ja noch nicht ganz so freundlich aus als dass du sagen würdest mit der gehe ich aus...also musste die noch was kneten naja aber die ist ja leicht rumzukriegen x²+4x+3 = nach pq-Formel oder nach Mitternachtsformel oder nach Satz des Vieta === (x+3)(x+1) Also lässt sich dein Polynom nochmal vereinfachen WOW (x+3)(x+1)(x-1)=0 Naja und das ist nun ein Produkt und wann wird ein Produkt zu Null ??? Richtig wenn ein faktor zu null wird und wann ist das der Fall x=-3 oder x=-1 oder x=1 ich hoffe das siehste ein BANG alle Nullstellen sind da und stehen zur Weiterverabeitung bereit Gruß Andy Have fun as long as possible Ich vermute mal da sind keinen Fehler drin oder doch??
30.01.2004, 11:57	Daniel	Auf diesen Beitrag antworten »
öhm leute nur so als neben bei frage wieso rechnet ihr alle die N-Stellen aus? :> er wollte die doch nur nach x umgeformt haben :>
30.01.2004, 12:15	Thomas	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst bei einer kubischen Gleichung nicht einfach so nach x umformen. Es gibt zwar due Lösungsformel, aber die ist unpraktisch, da zu kompliziert. Also geht es ja schließlich um den Lösungsweg, und um nichts anderes. Und der wurde gezeigt. Fertig Gruß, Thomas
30.01.2004, 14:02	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
@Thomas meckern muss ;-) gerade in SEINEM Falle, da OHNE quadratisches Glied (wenn auch zu 95% ein Verschreibseler) wäre es noch 'gut machbar' mit der Lösungs- formel für kubische, besser REDUZIERTE kubische Gleichungen. Allgemein lässt sich sagen, die DIREKTE Auflösung nach 'x' ist niederschreibbar AUCH im Falle einer vollständigen kubischen Gleichung, NUR wird die ganze 'Lösungswurzel' dann furchtbar unübersichtlich, aber sie ist darstellbar. Ansonsten hast du völlig recht, das Zeug ist enorm unpraktisch, damit fehleranfällig ... und somit (fast) nur von akademischem Interesse. Bei ECHTEN realen Problemen wird (wohl) nicht damit gearbeitet, sondern stets zu numerischen Lösungs methoden gegriffen werden. ...
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30.01.2004, 18:48	Steve_FL	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hätt auch, falls es kein Schreibfehler war, diese Methode gemacht, die Poff da geschrieben hat... das ist mir sympathischer als irgendeine komplizierte Formel Vor allem ist das die bessere Übung, was ja der Sinn der Hausaufgaben sein soll mfg

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