Erwartungswert

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sasha Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert
Also ich hab n Urnen gegeben und werfe n Kugeln in diese Urnen. X sei die Zufallsgrösse, die die Anzahl der Urnen angibt, in denen mindestens 1 Kugel liegt.
Ich muss jetzt den Erwartungswert und die Varianz berechnen.

Und zwar würde ich da setzen, wobei falls in i-ter Urne eine Kugel und wenn nicht.

Wegen der Linearitä des Erwartungswertes gilt da:
Also muss ich berechnen:



stimmt das soweit?

und dann habe ich irgendwo gelesen, dass gilt. Stimmt das? Und wenn ja weshalb? Hab keine Ahnung wie man au das kommen könnte.

Vielen Dank. Gruss, Sasha
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert
Zitat:
Original von sasha
und dann habe ich irgendwo gelesen, dass gilt. Stimmt das? Und wenn ja weshalb? Hab keine Ahnung wie man au das kommen könnte.


Ja, das stimmt, und man kann es sich wieder mal leicht anhand eines Baumes verdeutlichen.

- Wieviele Möglichkeiten gibt es insgesamt, die Kugeln zu verteilen?
- Wieviele Möglichkeiten gibt es dafür, dass in der i-ten Urne keine Kugel landet?
AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert
Zitat:
Original von sasha
Wegen der Linearitä des Erwartungswertes gilt da:
Also muss ich berechnen:



stimmt das soweit?

Vollkommen richtig.
sasha Auf diesen Beitrag antworten »

ich komm irgendwie auf nichts schlaues und weiss nicht genau wie ich mir das überlegen soll. wäre froh um noch irgendeinen denkanstoss.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

- Wieviele Möglichkeiten gibt es, 1 Kugel auf die n Urnen zu verteilen?
- Wieviele Möglichkeiten gibt es, 2 Kugeln auf die n Urnen zu verteilen?
.
.
.
- Wieviele Möglichkeiten gibt es, n Kugeln auf die n Urnen zu verteilen?
sasha Auf diesen Beitrag antworten »

hm ja... würde sagen, gibt
- n möglichkeiten 1 kugel auf n urnen zu verteilen
- 2n möglichkeiten 2 kugeln auf n urnen zu verteilen
.
.
.
.
- n*n möglichkeiten n kugeln auf n urnen zu verteilen

und dann würde ich sagen, dass es n*(n-1) möglichkeiten gibt, dass in i-ter Urne keine Kugel ist.

also


aber irgendwas hab ich mir da falsch überlegt, denn es fehlt ja noch ein hoch n.
 
 
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sasha
- 2n möglichkeiten 2 kugeln auf n urnen zu verteilen


Denk da nochmal drüber nach. Und wie gesagt, ein Baumdiagramm hilft dabei ungemein.
sasha Auf diesen Beitrag antworten »

also, ich würde nun auf folgendes kommen, hoffe das stimmt dann auch Augenzwinkern hatte im gymi eben kein wahrscheinlichkeitsrechnen und mir deshalb nie angewohnt mit baumdiagrammen zu arbeiten.

n^2 Möglichkeiten 2 Kugeln auf n Urnen zu verteilen.
n^n Möglichkeiten n Kugeln auf n Urnen zu verteilen.

(n-1)^n Möglichkeiten wenn i-te Urne leer sein muss.

also ist

ich hoffe das stimmt nun?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Jepp!
sasha Auf diesen Beitrag antworten »

uff, bin ich ja froh Augenzwinkern vielen dank fürs mit mir erarbeiten, hat mir wirklich viel gebracht. lieben gruss
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen, Dick Brave. Big Laugh
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Dick Brave?? verwirrt
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Gib's ein in Wikipedia.
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Sascha Schmitz, bekannt als Sasha (We can leave the World behind, I feel lonely, Lucky Day ...) machte kurzzeitig eine Pause und produzierte in dieser Zeit mit einigen Kollegen als Dick Brave & the Backbeats ein Rockabilly-Album.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Nennst du jetzt jeden Sasha so? Big Laugh
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

1000 Punkte für den Kandidaten. Augenzwinkern
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