Vektorgeradenschar schneidet Ebene in Gerade h |
| 04.09.2007, 22:09 | axelt | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vektorgeradenschar schneidet Ebene in Gerade h Ich bräuchte eure Hilfe und zwar bei folgender Aufgabe: Gegeben sind eine Geradenschar (nennt man das in Linearer Algebra überhaupt so?) sowie eine Ebene (besser gesagt drei Punkte). Die drei Punkte die die Ebene bilden sind: P (1|0|2), Q(2|0|3) und R(0|2|2) Daraus habe ich folgende Ebene aufgestellt: So weit, so gut. Nun die Aufgaben: a) Bestimmen sie eine Gleichung der Geraden h. Mit h ist eine Gerade gemeint auf der alle Schnittpunkte von Ebene und Gerade liegen. Dazu dacht ich mir könnt man einfach zwei frei gewählte a einsetzen und aus den Schnittpunkten eine Gerade bilden. Geht das? b) Jetzt soll man rausfinden für welche a die Gerade die Ebene NICHT schneidet...da steckt mein Problem. Also geht ja eigentlich nur wenn die parallel zur Ebene ist...das hieße dass es eigentlich nur für ein bestimmtes a geht...glaube ich zumindest. Naja wie würdet ihr das lösen? Oder kann man irgendwas mit der der Gerade h weiterrechnen? Okay hoffe ihr könnt mir helfen 
Danke schonmal im vorrausP.S.: Geht es wohl einfach die Gerade mit der in a) errechneten h-Gerade gleichzusetzten und das a so zu bestimmen das die beiden parallel sind? |
||
| 04.09.2007, 22:25 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
a) wenn gegeben ist, dass die schnittpunkte der geradenschar und der ebene auf einer geraden liegen, kannst du das so machen. wenn du das jedoch noch zeigen sollst, dann musst du allgemein den schnittpunkt der gerade und der ebene berechnen. b) zeige erst, dass der punkt (2|7|3) nicht in der ebene liegt und bestimme dann a so, dass der richtungsvektor der gerade und die beiden spannvektoren der ebene linearabhängig sind. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
