Eulersche Formel, Komplexe Zahl |
| 07.03.2005, 15:59 | RedFlash | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eulersche Formel, Komplexe Zahl ich hab heut folgende Aufgabe (zur Vorbereitung für DGLs mit kompl. Zahlen) gerechnet. e^(3+i*phi/3) = ? daraus sollte man die allg. lösung mittels Eulerformel berechnen: Mein Rechenweg: mit e^(i*rho) = cos(rho) + i*sin(rho) (aus Eulerformel) ergibt sich: = e^3 * [(cos(pi/3) + i*sin(pi/3)] = e^3 * (1/2 + i*1/2*wurzel3) = (e^3)/2 + (e^3*i*wurzel3)/2 in der lösung unserer Dozentin steht aber als Ergebnis: = (e^3)/2 + (e^3*wurzel3)/2 Frage: hat sie das i vergessen oder taucht das i in der Lösung wirklich nicht mehr auf? Vielen Dank schon mal im voraus. |
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| 07.03.2005, 17:08 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sie hat das i vergessen. Sonst wäre es ja auch sinnlos, das so als Summe zu schreiben, man würde es dann ja wohl eher als schreiben. |
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| 07.03.2005, 17:56 | RedFlash | Auf diesen Beitrag antworten » |
jo hab ich mir schon fast gedacht. ich habs dann noch umgeformt zu (e^3)/2 + (3i*e^3)/2 danke nochmal |
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