Gleichungsauflösung mit Wurzeln |
| 30.01.2004, 20:54 | Robert | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gleichungsauflösung mit Wurzeln Ich habe das Problem beim Auflösen nach y Wer kann mir bitte helfen. MfG Robert |
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| 30.01.2004, 21:32 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gleichungsauflösung mit Wurzeln Jetzt mal ohne sonderlich gescheit und explizit drüber nachgedacht WURZEL(a^2+d^2)=WURZEL((a/2+x)^2+y^2)+WURZEL((a/2-x)^2) bringst die 2.rechte Wurzel nach links WURZEL(a^2+d^2) - WURZEL((a/2-x)^2)=WURZEL((a/2+x)^2+y^2) nun kannst du quadrieren auf beiden seiten, das ergibt: [WURZEL(a^2+d^2) - WURZEL((a/2-x)^2)]²=(a/2+x)^2+y^2 nun bringst du (a/2+x)^2 nach links [WURZEL(a^2+d^2) - WURZEL((a/2-x)^2)]² - (a/2+x)^2= y^2 nun nur noch die Wurzel ziehen auf beiden Seiten +-sqrt([WURZEL(a^2+d^2) - WURZEL((a/2-x)^2)]² - (a/2+x)^2) =+- y was 'übersehen' hab, kommt durch diese völlig unübersichtliche Schreibweise: WURZEL((a/2-x)^2) lässt sich ziehen =a/2-x damit vereinfacht sich das ein wenig +-sqrt([WURZEL(a^2+d^2) - (a/2-x)]² - (a/2+x)^2) =+- y ich weiß, ich sollte das expliziter aufgelöst umsetzen, evtl gibts dabei auch noch diverse 'Vereinfachungskniffs', aber vom Prinzip her ist es aufgelöst !! ... |
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| 30.01.2004, 22:32 | Robert | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gleichungsauflösung mit Wurzeln Hallo, danke für die schnelle Antwort. Leider ist mir bei der Formel ein kleines Mißgeschick passiert oder die letzten 4 Zeichen fehlen einfach. Die letzte Klammer ist auch nicht geschlossen. So lautet die Formel richtig: Wurzel(a^2+d^2)=Wurzel[(a/2+x)^2+y^2]+Wurzel[(a/2-x)^2+y^2] Jetzt ist es auch etwas schwieriger, da zwei Mal das Y vorkommt, und daran bin ich bis jetzt gescheitert. Sorry für Deine Mühe von vorher, aber vieleicht kannst Du mir nochmals helfen. Danke Robert |
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| 30.01.2004, 22:36 | Robert | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gleichungsauflösung mit Wurzeln Es sind leider die letzten vier Stellen der Formel verloren gegangen. Die Formel lautet richtig: Wurzel(a^2+d^2)=Wurzel[(a/2+x)^2+y^2]+Wurzel[(a/2-x)^2+y^2] Jetzt ist es etwas schwieriger, da das y zwei Mal vorkommt. Aufgelöst soll die Formel nach y sein. Vieleich kann mir jemand helfen. Vielen Dank Robert |
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| 30.01.2004, 23:50 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gleichungsauflösung mit Wurzeln Ok, ich kürz das mal etwas ab, machts übersichtlicher Wurzel(a^2+d^2)= sqrt(a) Wurzel[(a/2+x)^2+y^2] = sqrt(b) Wurzel[(a/2-x)^2+y^2] = sqrt(c) sqrt(a) = sqrt(b)+sqrt(c) ich sehe da aktuell nur eine Lösung über Doppelqadration wenn überhaupt 1. Quadration a = b + 2*sqrt(b)*sqrt(c) +c a-b-c = 2*sqrt(b*c) 2. Quadration (a-b-c)² = 4*b*c zwischendrin vernüftig zusammenfassen, dann scheint wenn ich das richtig sehe und die 'Zahlen' zusammenpassen sollten evtl eine Gleichung folgender Art entstehen zu können u*y²*y² + v*y² +z =0 welche, weil das kubische und das lineare Glied fehlt als eine quadratische Gleichung in (y²) augefasst werden kann und über 2 Stufen dann zu lösen wäre. Der erste Schritt wäre dann das Lösen der 'quadratischen' Gleichung nach y²1/2 = .... Der zweite Schritt dann das nochmalige Wurzelziehen aus den Lösungen für y² .... Ob das alles so schön klappt, oder sich evtl sogar als ingesamt einfacher noch entpuppt, das lässt sich erst beim expliziten Rechnen beurteilen, bzw evtl geeignet abwandeln ... dazu hab ich aber gelinde gesagt keine Lust, was du bestimmt gut verstehen kannst. Ich hoffe ich konnte dir damit ein wenig zumindest weiterhelfen. Vielleicht gibt es auch einen ganz anderen, vielfach besseren weg, aber den sehe ich aktuell zumindest nicht, was aber NICHTS zu bedeuten hat, bin gewissermaßen blind in der Sache |
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