Parabelgleichung bestimmen

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Parabelgleichung bestimmen
hi an alle . habe gerade von meinem lehrer diese aufgabe aus dem analysis buch bekommen und weiß echt nicht wie ich das lösen soll. hoffe also auf eure hilfe.

zwei masten einer freileitung stehen 0,600 km voneinander entfernt.die spitze des rechten mastes liegt 0,040 km höher als die spitze des linken mastes.die kurve sieht wie eine parabel aus, deren achse parallel zur 2. achse des koordinatensystems ist. die steigung der kurve beim rechten mast ist 0,5.

a) bestimme die parabelgleichung im angegebenen koordinatensystem.

b) welche koordinaten hat der scheitelpunkt?

danke schonmal
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

setze den ursprung des koordinatensystem mal bei der spitze des rechten mastes.

dann ist f(0) = 0.

du kansnt dem text noch 2 weitere informationen entnehmen, mit denen du entsprechend noch 2 weitere solche bedingungen aufstellen kannst.

welche sind dies?
 
 
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: analysis problem
Zitat:
...habe gerade von meinem Lehrer diese Aufgabe...


LOL Hammer Oder Abendschule. Sorry Mit Zunge

tmo hat ja nun schon das Wesentliche gesagt. Augenzwinkern
HalloIhr Auf diesen Beitrag antworten »

ja einmal , dass der eine mast 0,040 km höher liegt und das sie 0,600 km voneinander entfernt sind
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HalloIhr
ja einmal , dass der eine mast 0,040 km höher liegt und das sie 0,600 km voneinander entfernt sind


Ja, damit hast du nämlich die Koordinaten der Spitzen der Masten, die da wären?
HalloIhr Auf diesen Beitrag antworten »

ok der eine mast hat die koordoinaten (0/0) und der andere hat (0,600/0,040)

aber irgentwie ist da was falsch...glaube meine zeichnung is nicht so ganz gelungen. ist das richtig ?? nee oder . wie bekomme ich das raus
HalloIhr Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß nicht , die koordinaten kommen mir falsch vor . wie muss ich das denn machen?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast den Ursprung des Koordinatensystems an der Spitze des linken Mastes angesiedelt. Das ist doch in Ordnung. Dann hat der rechte Mast die von dir angegebenen Koordinaten.

Wie sieht jetzt so eine Parabelgleichung aus?
HalloIhr Auf diesen Beitrag antworten »

ja , also das ist ne gute frage . sollten meine beiden koordinaten paare stimmen könnte ich x-x und y-y nehmen. die werte könnte ich zu einer funktionsglecihung umformen. aber eines weiß ich ja schon . ne parabel hat doch immer x² in seiner gleichung...oder nichjt???

so richtig?? wenn ja , wie weiter?

danke schonmal für eure hilfe *freu*
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Parabel, soll hier wohl der Graph einer Quadratischen Funktion sein. Geometrisch ist da noch mehr möglich.

http://de.wikipedia.org/wiki/Parabel_(Mathematik)


Allgemein lautet die Funktionsvorschrift einer quadratischen Funktion z.B.




Um sie eindeutig zu bestimmen, braucht man 3 verschiedene Angaben. Welche hast du hier?
HalloIhr Auf diesen Beitrag antworten »

einmal die angabe der entfernung (0,600 km), dann wieviel höher der 2. mast ist (0,040 km) und die steigung der kurve beim 2. mast ( m=0,5)

so und wie setzte ich das ein?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Da fehlt noch eine Angabe. Augenzwinkern
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Also, erstmal hast du 2 Punkte, durch die die Kurve verläuft. Welche wären das?
HalloIhr Auf diesen Beitrag antworten »

ja also einmal bei 0 , weil da der erste mast ist , und dann nochmal durcj 0,040 weil dort der zweite mast ist
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HalloIhr
ja also einmal bei 0 , weil da der erste mast ist , und dann nochmal durcj 0,040 weil dort der zweite mast ist


Du nennst hier nur y-Werte. Ich hatte nach Punkten gefragt.
HalloIhr Auf diesen Beitrag antworten »

ja gut dannn einmal durch (0/0) und einmal durch (0,600/0,040)

was anderes würde mir jetzt nichte einfallen verwirrt traurig
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HalloIhr
ja gut dannn einmal durch (0/0) und einmal durch (0,600/0,040)


Gut.

Die Funktion hat die Form

f(x) = ax² + bx + c

mit zu bestimmenden a,b,c. Die Kurve geht jetzt durch (0,0). Setze das in die obige Funktionsgleichung ein.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
2 Masten einer Freileitung stehen 0.60 km voneinander entfernt.

Die Spitze des rechten Mastes liegt 0.04 km höher als die Spitze des linken Mastes.

Die Kurve sieht wie eine Parabel aus, deren Achse parallel zur 2. Achse des koordinatensystems ist.

Die Steigung der Kurve beim rechten Mast ist 0.5.


Hier nochmal die Aufgabe. Wie wollen ein xy-Koordinatensystem verwenden. Nur eine Denkhilfe. nicht die Lösung

HalloIhr Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt ja also da ja null jetzt meine x koordinate ist , würde ich sie glatt für x einsetzten aber da kommtr ja dann null raus also ist das falsch. und wenn ich nun für a und b und c meine 3 werte einsetzte??
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HalloIhr
verwirrt ja also da ja null jetzt meine x koordinate ist , würde ich sie glatt für x einsetzten aber da kommtr ja dann null raus also ist das falsch.


Nein, das ist nicht falsch, sondern goldrichtig. Es soll ja gelten f(0) = 0, da die Funktion durch den Punkt (0,0) verläuft. Nun gilt aber auch f(0) = a*0² + b*0 + c = c. Was folgt daraus?
HalloIhr Auf diesen Beitrag antworten »

ja also daraus folgt das c=c ergibt , da die anderen beiden werte 0 ergeben und man ja das c dazu addiert. also könnte es sein , dass bei c die funktion wieder steigt oder?? Forum Kloppe
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HalloIhr
ja also daraus folgt das c=c ergibt


Hast du dich hier verschrieben?
HalloIhr Auf diesen Beitrag antworten »

nee ich wiollte sagen , das man ja erst 0 hat , da beider werte mal 0 auch 0 ergeben aber dadurch , das wir noch das c haben , welches ja keine x hat wird f(0)=c
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Also nochmal.

f(0) = c und f(0) = 0. Daraus folgt?
HalloIhr Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich denke mal , dass f(0) also zwei punkte hat einmal c und einmal 0....weiß leider gerade nicht , was du genau wissen willst ...sthe auf nen schlauch ...mist Gott
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Also, bei sowas verliere ich schnell die Geduld. Grrr, das sieht doch jedes Kind! Aber OK. Runterkommen...

f(0) ist eine Zahl, OK? Sie ist einerseits Null und andererseits c. Also ist diese feste Zahl die Null, aber auch c. Was ist dann c?
HalloIhr Auf diesen Beitrag antworten »

man ich bin echt zu blöd aber ich wörede jetzt einfach mal sagen , das c auch null ist


bitte nicht töten , wenn es falsch ist
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
Das ganze als LGS
Lehrer Komplettlösungen normalerweise nicht. Aber da hier so jede Struktur (beim Fragesteller Mit Zunge ) fehlt, mal ein Plan. Die genauen Werte sind aber noch zu berechnen!


Ich habt Euch entschieden für die Angaben















Das kann i.A. z.B. mit dem Gauss-Algorithmus gelöst werden. Hier geht es z.B. auch mit dem Einsetzungsverahren.




HalloIhr Auf diesen Beitrag antworten »

aha also muss ich jetzt reintheoretisch nur einsetzten für a , b und c also die drei werte ind die gleichung einsetzten so und was ich raus habe dann in die ableitung und dann weiß ich wo ein minimum und wo ein maximum ist...odetr`?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst erst einmal a,b,c berechnen.

Wir sind noch nicht bei der Scheitelbestimmung.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HalloIhr
aha also muss ich jetzt reintheoretisch nur einsetzten für a , b und c also die drei werte ind die gleichung einsetzten so und was ich raus habe dann in die ableitung und dann weiß ich wo ein minimum und wo ein maximum ist...odetr`?


Kannst du selber lesen, was du da schreibst? Bitte schreib das nochmal so, dass man es auch versteht. Danke. UND: Denke nach, bevor du etwas schreibst. Mathe kannst du nicht so ZAK ZAK machen, sondern musst es verstehen. Dafür brauchst du Denkzeit. Du postest immer sehr schnell, so dass ich den Eindruck habe, dass du dir zu wenig Dekzeit nimmst. Tu das bitte in Zukunft.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine
Du musst erst einmal a,b,c berechnen.

Wir sind noch nicht bei der Scheitelbestimmung.


Man, tigabiene, ich glaub, er weiß noch nicht einmal, wie er auf das LGS kommt.

@HalloIhr: c = 0 war übrigens richtig.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ich mag aber nicht mehr warten. Teufel Kann er sich ja nachher nochmal anschauen. Wenn Du ihm das abc beigebracht hast. Tanzen
HalloIhr Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich denke mal , dass wird auch nichts mehr. ich habe das ganze prinzip zhwar verstanden aber nicht das ,wie man a , b und c ausrechnet....dachte weil hier gesagt wurde, was was ist , das wir das schon hätten

trotzdem danke
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HalloIhr
ich habe das ganze prinzip zhwar verstanden


Welches?

Ich find's übrigens ziemlich dürftig von dir, dass du jetzt einfach abhaust, nachdem wir hier unsere Zeit für dich geopfert haben. Wozu haben wir das also gemacht? Für nichts. Und das deinetwegen. Vielen Dank auch.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
ich habe das ganze prinzip zhwar verstanden aber nicht das ,wie man a , b und c ausrechnet


Dann hast Du das Prinzip gerade nicht verstanden. Nach 1h gibst Du schon auf? geschockt
HalloIhr Auf diesen Beitrag antworten »

nein es geht doch nicht darum , dass ich aufgebe. aber wenn ihr schon so böse seit , weil ich alles falsch mache , dann will ich euch doch nicht länger zur last fallen. deshalb . ich freu mich doch, dass ihr mir helft aber naja will euch auch nicht in den wahnsinn treiben
HalloIhr Auf diesen Beitrag antworten »

das problem ist halt , dasss ich gerne weiter machen möchte aber angst habe , dass ihr mich für nen versager haltet und als doof abstämpelt
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HalloIhr
das problem ist halt , dasss ich gerne weiter machen möchte aber angst habe , dass ihr mich für nen versager haltet und als doof abstämpelt


Hey, wenn du so sensibel bist und das auch noch zugibst (eine Stärke!), wirst du hier bestimmt nicht als Versager und als doof abgestempelt.
HalloIhr Auf diesen Beitrag antworten »

ja weißt du ich bin hierher gekommen , in der hoffnung , hilfe zu bekommen ohne , das man alles vorsagt . hatte vor 4tagen nachhilfe . der nachhilfelehrer hat sich garnicht um mich gekümmert , mir nur ergebnise diktiert...mehr nicht. meine mum war entsetzt und dat mich dort gleich abgemeldet weil da lernt man ja nichts
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