Ellipse |
| 08.03.2005, 09:54 | intercup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ellipse wie kann ich eine ellipse in 12 gleiche abschnitte untertteilen.die abschnitte sollen gleich lang sein, von der länge her.. bitte um lösung.ganz wichtig danke |
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| 08.03.2005, 10:02 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ellipse Die Hauptachsenlänge ist ja 2a. 2a durch 12 dividieren, dann weißt du, wie lang ein Abschnitt sein soll. lg kiki |
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| 08.03.2005, 10:08 | Denjell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaub, er/sie meint die umfanglinie soll in genau 12 Teile unterteilt werden. Aber ne Lösung kenn ich dafür leider nicht. |
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| 08.03.2005, 10:47 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie genau ist die Aufgabe denn gemeint? Wenn es um klassisches Konstruieren mit Zirkel und Lineal gehr, würde ich sagen, das geht nicht (schon eine Ellipse kann man nicht mit Zirkel und Lineal konstruieren) Wenn man Integrale für die Wegläne aufstellen soll, ist es wahrscheinlich möglich aber ziemlich lang. Man müsste die Weglängen in der Ellipse berechnen, dann die Ellipse in eine Koordinatenebene legen und dann die Koordinaten der Teilungspunkte berechnen |
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| 08.03.2005, 11:38 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also eine Ellipse ist symmetrisch. Dadurch kannst Du die Betrachtung auf den positiven Quadranten beschraenken und kannst ohne Fallunterscheidung deine Ellipsengleichung so umstellen, dass Du vernuenftig die Bogenlaenge ausrechnen und dann weiterrechnen kannst. Habs nicht probiert, muesste aber klappen. |
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| 08.03.2005, 11:53 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da bin ich (und vermutlich auch quarague ) aber gespannt, wie das klappen soll. Zeig mal! |
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| 08.03.2005, 11:56 | Denjell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
http://www.muehe.muc.kobis.de/awgkekus/main.htm#3 hier mal was zur berechnung der Bogenlänge der Ellipse |
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| 08.03.2005, 12:00 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich komm jetzt mal mit logischem Hausverstand: Du zeichnest die Ellipse. Dann nimmst einen Faden, legst den genau auf die Ellipsenlinie, misst ihn dann ab und hast somit deine Bogenlänge. Dann zerschneidest den Faden in 12 gleich lange Teile, nimmst einen Teil her und setzt ihn nach und nach auf die Ellipsenlinie und machst mit dem Bleistift ein Stricherl bei jedem Fadenende. Alles ganz simpel das, hihi. Und wenns ganz speziell hergehen soll, dann kannst die Ellipse zur Funktion machen, und mit Integral die halbe Bogenlänge berechnen. Das dann mal 2 und dann hast es exakt. Dauert aber viel länger als meine Methode, hihi. lg kiki |
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| 08.03.2005, 18:24 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da Problem bei der exakten Lösung über die Bogenlänge sind die elliptischen Integrale die man dabei herausbekommt (siehe Link von Denjell) Man kann diese Integrale nicht durch angeben einer Stammfunktion lösen, man kann nur Näherungen oder konvergerte Reihen betrachten. Vielleicht ist das mit der Schnur die beste Lösung ;-) |
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| 08.03.2005, 18:29 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Sprücherl bezieh ich jetzt mal auf mich, hihi. |
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| 08.03.2005, 19:29 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt schon, aber so rein theoretisch - ohne Bezug zur Machbarkeit - ist die Überlegung vom Gast schon gut... 
@Kiki: Deine Lösung gefällt mir bisher aber am besten...
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| 09.03.2005, 12:57 | Denjell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Bronstein steht übrigens, das selbst die Berechnung des Umfangs ein nicht analytisch lösbares Integral gibt, und dann steht da noch wie mans machen kann, doch das hab ich nich verstanden 
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| 09.03.2005, 13:15 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Umfang ist doch die Bogenlänge! lg kiki edit: @Frooke hihi, ja, man muss sich halt nur zu helfen wissen! Selbst ist die Frau! lg kiki |
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