Substitutionsregel |
| 08.03.2005, 16:23 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Substitutionsregel
Kann mir jemand bei der "Substitutionsregel" helfen? 
Ich schreib Donnerstag LK Klausur und es kommen auf jeden Fall 2 Aufgaben mit Substitutionsregel und 2 mit parzieller Integration dran und bei der Substitution scheiter ich irgendwie komplett.... 
Also wäre nett wenn mir jemand das (anhand eines Beispiels) erklären könnte, was mein Lehrer nicht auf die Reihe gekriegt hat... 
DANKE *LK_Loser* |
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| 08.03.2005, 16:27 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, wie wärs, wenn du hier mal ein paar beispiele postest? substituieren ist hauptsächlich übung, du bekommst mit der zeit ein auge dafür, welche substitutionen zum erfolg führen könnten....... mfg jochen PS: na hier mal was leichtes: berechne , indem du u=2x+1 substituierst...... |
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| 08.03.2005, 16:34 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok sorry..ich dachte es wär einfacher wenn ihr euch das Bsp aussuchen könnt... Also erstmal muss ich ja bei der Funktion herausfinden was ich substituieren muss, woher weiß ich das, wenn es nicht gerade angegebn ist? z=g(x)=2x+1 z'=g'(x)=2 dx/dz=g'(x) glaub ich --> dx = 2dz Was mach ich jetzt damit?
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| 08.03.2005, 16:55 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Argh ich check das nicht....ich weiß nich was ich damit machen soll.... 
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| 08.03.2005, 16:58 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein! andersrum! dz/dx=2 <=> dx=dz/2 jetzt ersetzt du in dem integral 2x+1 durch z und dx durch dz/2. dann hast du ein integral nach z da stehen, dass du lösen können solltest.... zum schluss rücksubstituieren...... |
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| 08.03.2005, 17:07 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also... dz/dx=z=g(x)=2 (Notiert 
)--> dz = 2dx --> dx = dz/2 Dann ersetzen... Der Formeleditor sieht toll aus...ist aber kompliziert
Richtig so? Davon jetzt die Stammfunktion, ja?! Es sei denn man kann das noch weiterauflösen... |
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| 08.03.2005, 17:08 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hä
das ist doch wieder ein Produkt...da brauch ich ja dann wieder Produktintegration, oder?! Oder ich verpeil grad voll was... |
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| 08.03.2005, 17:27 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 08.03.2005, 17:35 | Ina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
neee, aus dz/2 kannst 1/2 * dz machen..und 1/2 dann einfach vors integral...die stammf. von 1/z is dann ja ganz einfach... |
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| 08.03.2005, 17:42 | LK_Loser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
AH! 
shit...1/2 oh ja....Ok dann ist die STammfunktion [1/2*ln(z] ??? Und dann müsste ich theoretisch die Grenzen einsetzten, wenn da Zahlen anstatt b und a stehen würden, ne?! |
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| 08.03.2005, 18:02 | Ina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau...aber vorher natürlich erstmal für z wieder ln x einsetzen in deine stammfunktion... |
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| 08.03.2005, 18:03 | Sonnenmond | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
muss man diese aufgabe überhaupt mit substitution lösen? die stammfkt. is doch einfach ln(2x+1)*1/2 das geht doch auch ganz einfach ohne subst. oder mach ich da en denkfehler? |
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| 08.03.2005, 18:12 | Ina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die stammfunktionen stimmen überein, aber wie bist du auf das ergebnis gekommen ohne substi? |
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| 08.03.2005, 20:27 | Sonnenmond | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ganz einfach ln von dem term gemacht und dann "innerestammfkt" also wenn da z.B. 2x steht mal 1/2 und wenn man kein integral hat macht man das glaub ich mit der normalen stammfkt. von ln, also x*lnx-x nur dass man für x den term einsetzt und die innere stammfkt. mitverarbeitet. |
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| 08.03.2005, 20:40 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man nennt das auch lineare Substitution |
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| 08.03.2005, 21:10 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@iammrvip das verstehe ich jetzt nicht so ganz
Wozu gehört denn das ^n+1? Meinst du oder ? Bist du dir sicher, dass das n da wirklich hingehört? Oder habe ich mich beim Ableiten vertan?
Bin gerade verwirrt
Edith erklärt mir gerade, dass ich nur folgendes kenne: |
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| 08.03.2005, 21:14 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Calvin Guckst noch mal bitte, ich hatte erst was anderes stehen, dann hab ich's allgemein gemacht, aber die ns vergessen
...sorry |
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| 08.03.2005, 21:18 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, jetzt ist meine Verwirrung weg. Dafür mein letztes Posting sinnlos 
Das, was vorher dastand wäre ja auch zu schön gewesen
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| 08.03.2005, 23:33 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ina, wichtige regel.... das, was die anderen da machen ist, dass sie einfach auf die substitution verzichten, weil sie "wissen", was die substitution bringen wird.... das eben einfach "1/innere ableitung" davor kommt und dafür das ganze einfach integriert wird.... vergiss das erstmal: die substitution führt hier ja einfach und schnell zum erfolg, also wende sie einfach an! mfg jochen |
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