Text- bzw. Rätselaufgabe

Neue Frage »

floppy Auf diesen Beitrag antworten »
Text- bzw. Rätselaufgabe
Hi,
folgende mathematische Rätselaufgabe ist zwar intuitiv relativ leicht lösbar, mich interessiert aber der formale und mathematisch saubere Lösungsweg. Da Weg und Geschwindigkeit (also Ableitung nach t) vorkommen, sieht das ganz nach Differentialgleichungen aus. Bin mir aber nicht sicher.

Kann jemand helfen?
Danke u. Gruß!

Hier die Aufgabe:

Ein Hase und ein Igel beschließen einen Wettlauf durchzuführen. Der Hase ist großzügig und gibt dem Igel einen Vorsprung von 300 Igelschritten.

Macht der Hase zwei Schritte, dann macht der Igel drei Schritte in dieser Zeit.

Macht der Hase drei Schritte, dann muss der Igel für die gleiche Strecke wegen seiner kurzen Beine sieben Schritte machen.

Wird der Hase den Igel jemals einholen? Wieviele Schritte benötigt er bis er den Igel eingeholt hat?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Text- bzw. Rätselaufgabe
Erinnert mich etwas an dieses "Rätsel"
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Text- bzw. Rätselaufgabe
Unsere Einheiten:

Weg: Igelschritte (IS)
Zeit: Die Zeit, die der Igel für drei Schritte braucht (bzw, die der Hase für zwei Schritte braucht) (Z)

Weitere Weg-Einheit: Hasenschritte (HS)

Es gilt die Umrechnung: 3 HS = 7 IS.

Die Geschwindigkeit des Igels ist natürlich



Für die Geschwindigkeit des Hasen gilt



Die Weg-Zeit-Funktionen für Igel und Hase sehen also so aus:





Gleichsetzen ergibt:

Also holt der Hase den Igel nach einer Zeitspanne von 180 Z ein. Die Hasenschritte, die er dazu benötigt, errechnen sich wie folgt:

tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Lösen wir in der Rubrik "Sonstiges" nun immer gleich komplett?

Mein Name ist Hase, ich weiß von von nichts. http://www.smileygarden.de/smilie/Tiere/71.gif
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Text- bzw. Rätselaufgabe
Zitat:
Original von tigerbine
Lösen wir in der Rubrik "Sonstiges" nun immer gleich komplett?



Zitat:
Original von floppy
folgende mathematische Rätselaufgabe ist zwar intuitiv relativ leicht lösbar, mich interessiert aber der formale und mathematisch saubere Lösungsweg.
floppy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Text- bzw. Rätselaufgabe
Danke, das ging aber schnell und ist sehr gut nachzuvollziehen!

Gruß,
f.
 
 
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Text- bzw. Rätselaufgabe
Wie sagte mein ehemaliger Deutschlehrer immer

"Um nur eines der zahlreichen Beispiele zu nennen...."

Er kannte auch nur das eine. Big Laugh
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »