p-q Formel und Paralleogramm

05.09.2007, 17:45	Laleluuuu	Auf diesen Beitrag antworten »
p-q Formel und Paralleogramm Hallo lieber Helfer und Helferinnen ich hab ein Problem mit zwei Aufgaben. Die erste: Welche Punkte auf den Koordinatenachsen haben von P den Abstand d ? P(2/4) und d=3,8 Ich hab dann einfach mal gesagt, dass Q(x/0) ist. Dann hab ich ja: $\begin{eqnarray} 3,8= \sqrt{(2-x)² + (4-0)²} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 3,8 = \sqrt{4-4x+x²+16} \end{eqnarray}$ 14.44= -4x+x²+20 0= -4x+x²+5,56 $\begin{eqnarray} 2 x/- \sqrt{4-5,56} \end{eqnarray}$ Dann kann ich doch aber keine Wurzel ziehen ? Oder hat die dann einfach kein Ergebnis, solls ja auch geben ?! Ich hab alles 10mal durchgerechnet und falsch abgeschrieben hab ich 100% auch nichts. Was ist denn da falsch ? Die zweite Aufgabe: Berechnen Sie den Flächeninhalt des Parallelogramms (zur Erinnerung: A=g+h) A(4/1) B(9/3) C(10/9) und D(5/7) Also zu erst hab ich die Zwei Punkte-Formel benutzt um die gerade AB zubekommen. $\begin{eqnarray} \frac{1-3}{4-9} = \frac{y-1}{x-4} \end{eqnarray}$ Raus kommt dann 2/5x - 3/5 =y dann is ja die Gleichung von hc 2,5, da die ja senkrecht zueinander sind. Somit hab ich die Gleichung von hc: 2,5 = \frac{y-7}{x-5} dann hab ich 2,5x-5,5 = y Um den Schnittpunkt Hc auszurechnen hab ich die nun gleichgesetzt. 2,5x-5,5 = 2/5 - 3/5 2,1x = -4,9 x= -2 1/3 für y dann -4 1/3 Um die Länge von hc zu berechnen hab ich dann: $\begin{eqnarray} d= \sqrt{(-2 1/3 - 5)² + (4 1/3-7)²} = 13,43 \end{eqnarray}$ dies stimmt aber laut meiner Lehrerin nicht ? Wieso ? was ist falsch ? Dann soll laut meiner Lehrerin aber nicht stimmen Wäre wirklich lieb, wenn das mal jemand durchrechnen könnte.
05.09.2007, 17:46	laleluuuu	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich meine natürlich nicht: dann is ja die Gleichung von hc 2,5, da die ja senkrecht zueinander sind Sondern die Steigung ist 2,5
05.09.2007, 17:55	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: p-q Formel und Paralleogramm 1) Soweit ich sehe ist es richtig, auf der x-Achse gibt es einen solchen Punkt nicht. Wie aber ist es mit der y-Achse? 2) Wie wärs mit AB-Gerade in Hesse-Form bringen und dann C oder D einsetzen um hc zu bestimmen?
05.09.2007, 22:58	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
* verschoben * mY+
06.09.2007, 18:52	laleluuuu	Auf diesen Beitrag antworten »
Was bedeutet Hessen-Form ? Habe ich noch nie gehört... Der Weg ist richtig.. es muss nur ein Rechenfehler irgendwo sein, den ich einfach nciht finde.. Raus kommen muss 28
06.09.2007, 19:29	laleluuuuu	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab das jetzt alles nochmal in ruhe durchgerechnet und meinen Fehler gefunden.. habe jetzt für HC also den schnittpunkt von der Geraden AB und der Höhe dies raus: HC $\begin{eqnarray} ( \frac{201}{29} / \frac{63}{29} ) \end{eqnarray}$ daraus kann ich ja jetzt die Länge der Höhe berechnen.. D ist ja (5/7) h= $\begin{eqnarray} \sqrt{} ( \frac{201}{29} -5)² + ( \frac{63}{29}-7 )² \end{eqnarray}$ Da kommt dann bei mir raus $\begin{eqnarray} \sqrt{27 \frac{1}{29} } \end{eqnarray}$ Das soll raus kommen: $\begin{eqnarray} \sqrt{29} \end{eqnarray}$ Was ist nun wieder falsch ?
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06.09.2007, 19:53	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Gerade AB ist: -2x+5y+3 = 0 Hesse-Form von AB (-2x+5y+3 = 0)1/sqrt(2^2+5^2), bzw 1/sqrt(29)(-2x+5y+3) = 0 C einsetzen 1/sqrt(29)(-210+5*9+3) = hc hc = 28/sqrt(29)

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