Aufgabe zur Partialbruchzerlegung

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xXpathfinderXx Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zur Partialbruchzerlegung
Hallo Leute,
da mir die klugen Köpfe gestern und heute bei einer Aufgabe sehr schnell geholfen haben, fasse ich mein Mut zusammen und stelle eine weitere hier online, bevor es morgen zur Klausur geht...
Ich stelle einfach mal die Aufgabe:

Partialbruchzerlegung durchführen für



und Stammfunktion für f bestimmen

Hinweis: -1 ist eine Nullstelle des Nenners


Mein Problem:

Ich finde für die Partialbruchzerlegung die Faktorisierung des Nennerpolynoms nicht heraus!

Hab nach 1 Std. Tüffteln herausbekommen (x+1)^3 * (x+2) ,wobei die "4x" vom Nenner nicht mit von Partie ist... unglücklich
Hoffe, jemand kann mir das kurz erklären und eine Lösung posten, sodass ich es selbst lösen und es anschließend kontrollieren kann...

Es würde mir auch sehr helfen, wenn mir jemand sagen könnte, wie ich bei so einem Bruch vorgehen muss, um die Stammfunktion zu bilden...
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

es ist .


Gruß, therisen
xXpathfinderXx Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank, therisen, für die sehr schnelle Antwort geschockt

Eine Frage hätte ich noch:
Wie gehe ich bei so einem Bruch ran, um die Stammfunktion zu bilden?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Du findest zunächst mal die Nullstellen des Nenners.
xXpathfinderXx Auf diesen Beitrag antworten »

Nach meinen Berechnungen gibt es folgende Nullstellen:

-1 (doppelte Nullstelle)



Wie gehe ich aber dann vor?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von xXpathfinderXx
Nach meinen Berechnungen gibt es folgende Nullstellen:

-1 (doppelte Nullstelle)




Die erste stimmt, die zwei anderen sind falsch. Setze einfach in therisens Formel ein, das geht am schnellsten.
 
 
xXpathfinderXx Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, jetzt habe ich verstanden...
Es gibt nur die -1 als Nullstelle im reellen Bereich...
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, und die ist doppelt.
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