Hüllkurven

08.03.2005, 17:35	SebastianFF	Auf diesen Beitrag antworten »
Hüllkurven hi leute soll grad in mathe eine facharbeit über hüllkurven schreiben. kann mir jemand vielleicht erst mal so grob sagen wie man eine hüllkurve herleitet? sollte leicht verständlich sein. bin da nicht so die leuchte. freu mich über ne schnelle antwort. sebastian
08.03.2005, 19:17	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Mehr oder minder allgemein: Du leitest die Funktion (z.B. $\begin{eqnarray} f_t(x) \end{eqnarray}$ ) nach dem Parameter ab (hier t). Das setzt du gleich 0 und löst nach dem Parameter auf. Den Wert setzt du statt dem Parameter in die Funktion ein. Tipp: Dabei ist die Funktion zur Berechung als Funktion von zwei abhängigen Veränderlichen aufzufassen. (z.B. $\begin{eqnarray} f(x,t) \end{eqnarray}$ ). Ein Beispiel zur Berechnung: $\begin{eqnarray} f_a(x) = \left(x^2 - a\right)e^{x+a} \end{eqnarray}$ Wenn du die Hüllkurve haben möchtest musst du folgendes tun. Du leitest die Funktion $\begin{eqnarray} f_a(x) \end{eqnarray}$ (partiell s.u.) nach a ab. Das setzt du jetzt gleich 0 und löst nach a auf und setzt den Wert statt dem a in die Funktion $\begin{eqnarray} f_a(x) \end{eqnarray}$ ein. Man fasst für die Berechnung die Funktion $\begin{eqnarray} f_a(x) \end{eqnarray}$ mit zwei abhängigen Variablen auf. Also $\begin{eqnarray} f(x,a) = \left(x^2 - a\right)e^{x+a} \end{eqnarray}$ und leitest jetzt partiell nach a ab $\begin{eqnarray} \frac{\partial f(x,a)}{\partial a} = e^{x+a}\left(x^2 - 1 -a\right) \end{eqnarray}$ und löst nach a auf $\begin{eqnarray} a = x^2 - 1 \end{eqnarray}$ und das in die Ausganggleichung einsetzen: $\begin{eqnarray} f(x , x^2 - 1) = e^{x^2 + x - 1} \end{eqnarray}$ Dies ist jetzt die Gleichung der Hüllkurve. iammrvip
19.02.2006, 22:00	KaO	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke dir, ich bin mehr oder minder aus Zufall auf diese Seite hier gekommen und dank deiner erklärung wurde mir endlich klar was ich zu tun habe. Greetz Dave

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