Beweis für den Flächeninhalt der Lemniskate? |
08.03.2005, 17:59 | ridouchi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis für den Flächeninhalt der Lemniskate? brauche das für meine Facharbeit |
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08.03.2005, 18:10 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du eine Gleichung der Lemniskate ? Weißt du, wie man den Flächeninhalt unter einer Kurve bestimmt ? Schreib mal deinen Ansatz hier rein. |
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08.03.2005, 19:18 | ridouchi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
http://www.xx-al.de/bronstein/kap_2/node151.htm#4373 da findet man eigentlich die wichtigsten Daten zur lemniskate, halt aber nur ohne beweise oder Erklärungen Und der Flächeninhalt wird als solcher dargestellt: http://www.mh-lonhard.de/download/kurven/Biegel.pdf Seite 118 (sorry, wusste nicht wie man das hier reinschreiben soll!) Da problem ist ich hab nicht so den Draht zur Integralrechnung und dieses 'd' vor dem 'phi' bringt mich ziemlich durcheinander! wofür steht das denn???? |
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08.03.2005, 20:08 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verschoben |
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09.03.2005, 13:27 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist mir zwar nicht ganz klar, wie du dann was beweisen willst, aber ich kann ja mal einen erklärungsversuch starten: das ist halt die symbolische schreibweise, die man beim integral benutzt, sie sagt aus, dass sich die variable x, hier halt der winkel phi, differentiell, infinitesimal, auf deutsch: "beliebig klein" ändert, und über alle diese änderungen zu "summieren"/integrieren ist vielleicht hilft auch das: und hier hast du: und weiter auf seite 118 ff. werner DS = (beliebig kleines) Flächenelement |
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09.03.2005, 15:17 | ridouchi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit Beweis meine ich halt eine Erklärung dieser Formel wäre das möglich? |
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09.03.2005, 17:06 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielleicht so: wenn du die fläche in lauter "winzige" dreiecke zerlegst und dann aufsummierst - eben integrierst -, erhältst du die gewünschte formel, bzw, den wert 2a^2. (ohne integralrechnung eben eine langwierige angelegenheit) vielleicht hilft dir jemand. der das besser/exakter formulieren kann werner |
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09.03.2005, 22:44 | ridouchi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja wäre nett, wenn sich hier ein Lemniskatenspezialist melden könnte! @werner wo haste denn das Bild her?? |
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09.03.2005, 23:32 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
http://www.mathematische-basteleien.de/acht.htm oder klick dich mal hier durch: http://www.google.de/search?hl=de&q=Cass...ta=lr%3Dlang_de |
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10.03.2005, 00:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
selbst gebaut mit euklid kann ich dir gerne schicken werner |
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10.03.2005, 01:00 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß jetzt nicht, ob euch das weiterbringt, aber >>>da<<< hat leopold so eine kleine euklidspielerei gebastelt (juhu, spaß!)... und in dem eukliddingens steht auch irgendwas von lemniskat..... ich kenn ja sonst nur normales skat edit: link vergrößert, konnte man ja vorher kaum sehen... |
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10.03.2005, 11:04 | ridouchi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@wernerrin wäre nett wennde das machen könntest |
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10.03.2005, 11:17 | ridouchi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe Euklid selber gefunden! Könnte mir jetzt nur noch einer erklären, wo ich da ne LEmniskate zeichnen kann? |
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10.03.2005, 13:58 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So. |
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10.03.2005, 15:38 | ridouchi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@leopold Danke, aber ich will wissen wie ich die Kurve selbst erstellen kann?! |
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10.03.2005, 18:47 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo, ich habe die braut noch ein bißchen herausgeputzt, hier die lemniskatenlemniskate (beim blauen punkt ziehen) werner |
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12.03.2005, 18:30 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab die Konversation zum Euklidprogramm mal abgespalten und zwar hier hin |
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