Unabhängigkeit einer Zufallsvariablen

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ichverstehalles Auf diesen Beitrag antworten »
Unabhängigkeit einer Zufallsvariablen
Hi,

ich hab folgendes Problem und zwar blick ich meine Mitschriften zur folgenden Aufgabe nicht so ganz:

X und Y seien unabhängige ZV, die beide bernoulliverteilt sind. (Parameter 0,5). Die ZV U und V seien gegeben durch U = X+Y und V = Bertrag aus X-Y.

a) bestimme die Verteilung von U und V

nun steht hier: U=X+Y bernoulliverteilt. entweder 0 oder 1.
wie kommt man darauf? ich mein ich weiß, dass die WS nur zwischen 0 und 1 liegen kann. aber das ist doch nicht der Grund oder?
Und nur X und Y können 1 oder 0 sein, stimmts? somit kann U dann auch =2 werden.

so das war mal die Kurzform
danke!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ichverstehalles
nun steht hier: U=X+Y bernoulliverteilt. entweder 0 oder 1.

Das stimmt einfach nicht: U ist nicht bernoulliverteilt, sondern binomialverteilt, und zwar .

Wenn ich das richtig verstehe, sollst du aber die gemeinsame, also zweidimensionale Verteilung von bestimmen, da nützen dir die eindimensionalen Randverteilungen von bzw. allein nicht viel, denn unabhängig sind die beiden nicht.
ichverstehalles Auf diesen Beitrag antworten »

danke,

ich weiß, dass sie nicht unabhängig sind, das haben wir in der Aufgabe auch gezeigt.

Aber warum sagt man einfach X,Y können eins und zwei sein. Nimmt man das einfach an? also oin der aufgabenstelliung steht dazu nichts.


Blöde Frage vll. aber was genau ist der UNterschied zwischen Bernoulli und Binominal?

Bernoulli Experiment ist doch, entweder es tritt ein oder nicht.
binimominal ist ne Kette von Bernoulli Experimenten, also wenn man es mehrfach macht.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zu gut deutsch: Du weißt nicht, was "bernoulliverteilt" bedeutet - dann sag das doch einfach. Ich hatte angenommen, das sei klar.

Zitat:
heißt bernoulliverteilt mit Parameter , falls

und

gilt. D.h., kann nur die beiden Werte 0 oder 1 annehmen, und zwar mit den eben angegebenen Wahrscheinlichkeiten.

Die Bernoulliverteilung kann als Spezialfall der Binomialverteilung angesehen werden, nämlich , d.h. ein Bernoulli-Experiment mit genau einem Versuch und Erfolgswahrscheinlichkeit .

Umgekehrt kann man jede binomialverteilte Größe als Summe von genau unabhängigen Bernoulliverteilten Zufallsgrößen auffassen, also .

Zitat:
Original von ichverstehalles
ich weiß, dass sie nicht unabhängig sind, das haben wir in der Aufgabe auch gezeigt.

Da bin aber ehrlich gespannt, wie ihr das gezeigt habt, ohne zumindest teilweise auf die Verteilung von einzugehen... verwirrt
ichverstehalles Auf diesen Beitrag antworten »

aufgabenteil a war die Verteilung zeigen und b war die Unab. zu ziegen (was aber nicht der fall war)

also dann ists so, dass bernoulli ein versuch ist (jetzt fällts mir auch wieder ein) mit 0 und eins und binominal quasi ne Summe aus Bernoulli

aber dann ist doch U = X+Y bernoulli, oder? wegen null und eins.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ichverstehalles
aber dann ist doch U = X+Y bernoulli, oder? wegen null und eins.

Nein. Ich verstehe ehrlich gesagt nicht, wie du so eine Frage stellen kannst, wenn du meinen Beitrag wirklich gelesen hättest. unglücklich
 
 
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ichverstehalles
also dann ists so, dass bernoulli ein versuch ist (jetzt fällts mir auch wieder ein) mit 0 und eins und binominal quasi ne Summe aus Bernoulli


Stell dir mal vor einer von uns würde dir so was als Erklärung an den Kopf schmeißen.
ichverstehalles Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab die Beiträge gelesen.

also der Tutor hat sich vertan und es ist nihct bernoulli sonderen binominalverteilt.
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