Noch ein Problem mit einem Integral

Neue Frage »

Sirhacke Auf diesen Beitrag antworten »
Noch ein Problem mit einem Integral
Hallo,

da mir bei meinem ersten Integral gut geholfen wurde, möchte ich ein weiteres Integral, bei dem ich nicht weiter komme hier reinstellen.

Es geht um follgendes integral:



Bei diesem integral komme ich auf gar keinen grünen Zweig, meine Versuche waren: a als Konstante rausziehen, a im Nenner faktorisieren, dann kürzen, und und und... Leider komme ich nie auf ein Standartintegral, oder auf einen Form zum Substituieren oder partiel Integrieren.

Hat einer von euch eine Idee, wie es klappen könnte?

MFG
Sirhacke
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Schon mal Partialbruchzerlegung versucht?
Sirhacke Auf diesen Beitrag antworten »

nee, noch nicht. Wüsste auch nicht, wie ich das machen sollte!

Könnest du mir da mal ne Hilfestellung geben?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Frooke Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Noch ein Problem mit einem Integral
Hallo, versuche



darzustellen als



Dann kannst Du einen Koeffizientenvergleich machen...

EDIT: Das liefert dann therisens Post... (ich bin zu langsam)

Wenn es aber so einfach ist, kann man auch einfach erweitern:

mylittlehelper Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sirhacke
Könnest du mir da mal ne Hilfestellung geben?


Der wikipedia-Artikel ist recht gut zu diesem Thema.
 
 
Sirhacke Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von therisen



ok, die lösung wäre dann:



?? Stimmt das ??

Aber wie hast du dass mit der Partialbruchzerlegung gemacht? Stehe da wohl irgendwie auf dem Schlauch.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, so fern und . Lies den Wikipedia-Artikel, da steht alles ausführlich erklärt.
Sirhacke Auf diesen Beitrag antworten »

Also irgedwie verstehe ich da nur Bahnhof, leider weiß ich nicht, wo ich mein Problem dort einordnen soll?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mylittlehelper
Zitat:
Original von Sirhacke
Könnest du mir da mal ne Hilfestellung geben?


Der wikipedia-Artikel ist recht gut zu diesem Thema.


Klicke auf den Link Augenzwinkern bzw. http://de.wikipedia.org/wiki/Partialbruc...ientenvergleich
Sirhacke Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, das habe ich ja schon gemacht, trotzdem habe ich immer noch kein Plan, wie ich da mit meiner Funktion rangehe.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Noch ein Problem mit einem Integral
Zitat:
Original von Frooke
versuche



darzustellen als



Das heißt du hast die Gleichung



zu erfüllen. Bringe die rechte Seite mal auf einen Nenner.
Sirhacke Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Noch ein Problem mit einem Integral
Zitat:
Original von therisen
Zitat:
Original von Frooke
versuche



darzustellen als



Das heißt du hast die Gleichung



zu erfüllen. Bringe die rechte Seite mal auf einen Nenner.



du meinst so?

danach muss ich dann die gleichung



lösen? nur Wie und nach was?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, jetzt schreibe die Gleichung in die Form um (ausmultiplizieren, ausklammern). Dann muss gelten und . Das liefert zwei Gleichungen in zwei Unbekannten.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Noch ein Problem mit einem Integral
Zitat:
Original von Sirhacke


Gemeint ist wohl

Im Grunde geht es hier um die Gleichheit zweier Polynome. Diese sind gleich, wenn ihre Koeffizienten gleich sind. Aus diesem Grunde macht man hier den sogenannten Koeffizientenvergleich.
Sirhacke Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von therisen
Genau, jetzt schreibe die Gleichung in die Form um (ausmultiplizieren, ausklammern). Dann muss gelten und . Das liefert zwei Gleichungen in zwei Unbekannten.


entspricht dann und ??
also

was meinst du mit K muss =0 sein?

Die zweite Gleichung ist dann: Bx= a?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Noch ein Problem mit einem Integral
Nee. therisen hat das anders gemeint. Wir haben



und formen das um:



Jetzt mußt du schauen, was einander entspricht und demzufolge gleich sein muß.
Sirhacke Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Noch ein Problem mit einem Integral
ahso,

also ist
und

demnach ist
A=-1
B=1
Aber stimmt doch immer noch nicht ganz mit



überein, oder?

müsste doch genau umgekehrt sein.

Edit: Koeffizenten stimmen ja doch :-)
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Noch ein Problem mit einem Integral
Wieso? Verstehe ich nicht. Wir hatten den Ansatz



Jetzt A=-1 und B=1 einsetzen ergibt:



Oder?
Sirhacke Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Noch ein Problem mit einem Integral
Zitat:
Original von klarsoweit
Wieso? Verstehe ich nicht. Wir hatten den Ansatz



Jetzt A=-1 und B=1 einsetzen ergibt:



Oder?



Stimmt also doch, ne? Hatte ich im "Edit" meines Letzten Post schon geschrieben, ist mir zu spät aufgefallen geschockt

Und diese Partialbruchzerlegung funktioniert vom Prinzip her immer auf diesem Weg?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Bei einer mehrfachen Nullstelle muss man etwas anders vorgehen, siehe Wikipedia.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »