Gleichung |
| 06.09.2007, 20:12 | Shiro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Gleichung ich hab hier die gleichung 4x+5=7 ich solle sie zeichnerich und rechnerich lösen. ist es richtig wenn ich beim zeichnerichen die 5 auf der y-achse makiere und dann eine einheit nach rechts gehe und dann 4 nach oben? die null stelle müsste jetzt 0,5 betragen. mfg Shiro |
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| 06.09.2007, 20:15 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
zeichne die beiden geraden y = 4x + 5 y = 7 und lies den schnittpunkt ab. 0.5 ist übrigens richtig. |
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| 06.09.2007, 20:35 | Shiro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok habs verstanden vielen dank tmo. ich hätte jetzt noch eine frage ^^ und zwar hab ich die punkte P(1|2) Q(3|5) R(-3|-4) gegeben ich soll jetzt durch rechnung herausfinden ob sie auf der der geraden liegen. kannst du mir sagen wie ich das mache? mfg shiro |
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| 06.09.2007, 20:36 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
auf welcher geraden? naja allgemein musst du einfach die punkte in die geradengleichung einsetzen und gucken ob die gleichung erfüllt ist. |
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| 06.09.2007, 20:37 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
du nimmst dir zwei punkte und stellst die geradengleichung der geraden auf, welche durch eben diese beiden punkte geht. dann nimmst du den dritten punkt und setzt seine x und y-koordinaten in die geradengleichung ein. liegt er darauf, erfüllt er die gleichung, denn alle punkte der geraden müssen ja die geradengleichung erfüllen. liegt er nicht darauf, ergibt sich ein widerspruch |
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| 06.09.2007, 20:58 | Shiro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
bei mir kommt als ergebnis -4=-4,5 raus heißt das jetzt das die punkte nicht auf der geraden liegen? |
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| 06.09.2007, 21:00 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ohne deinen rechenweg kann ich natürlich nicht überprüfen, aber wenn du keinen fehler gemacht hast, heisst es genau das, ja (wieso genau?) |
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| 06.09.2007, 21:04 | Shiro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
m=1,5 -4=1,5*(-3) -4=-4,5 |
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| 06.09.2007, 21:09 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wer hat eigentlich behauptet, dass die gerade durch P und Q auch durch 0=(0,0) gehen MUSS ?? es ist allgemein: ist korrekt, dann einen punkt einsetzen, zb P: also stimmt deine geradengleichung nicht |
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| 06.09.2007, 21:21 | Shiro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich versteh nicht was du mir sagen willst... ich hab für m=1,5 raus jetzt setz ich rein -4=1,5*(-3)+b -4=-4,5+b wenn ich jetzt noch nach b auflösen würde kommt bei mir dann auch 0,5 raus. -4=-4,5 ist ja eine falsche aussage deswegen liegen die 3 punkte nicht auf der geraden stimmts? |
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| 06.09.2007, 21:22 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
du musst ERST die geradengleichung bestimmen und DANACH erst den punkt in die geradengleichung einsetzen. |
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| 06.09.2007, 21:26 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich fürchte hier ist eine kleine nebenbemerkung angebracht: du willst eine gerade haben. du weisst, dass jede gerade in der ebene die form besitzt als gleichung gesehen. anders gesagt, hast du eine geradengleichung, so erfüllt jeder punkt auf der geraden diese gleichung, denn genau über diese gleichung wird die gerade festgelegt. anders gesagt: du kannst immer testen, ob ein punkt darauf liegt, indem du testest, ob er diese gleichung erfüllt, aber du kannst NICHT den zu testenden punkt benutzen um die gleichung aufzustellen, so wie dus getan hast, denn damit erhälst du eine ganz andere gerade/gleichung |
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| 06.09.2007, 21:34 | Shiro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
um m auszurechnen hab ich die punkte P(1|2) und Q(3|5) benutz. da kommt dann als bruch dann hab ich den dritten punkt R(-3|4) eingesetz. also -4=1,5*(-3)+b -4=-4,5+b |+4,5 0,5=b <== ist doch aber unwichtig ich will ja nur wissen ob eine wahre aussage entsteht und nicht den schnittpunkt der y-achse^^ |
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| 06.09.2007, 21:37 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja, das ist der fehler, du darfst nicht 3 punkte verwenden um die gleichung aufzustellen, lies nochmal meine vorige bemerkung. zwei punkte legen eine gerade eindeutig fest, das heisst du darfst auch nur die beiden punkte verwenden |
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| 06.09.2007, 21:41 | Shiro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich benutz doch aber nur 2 punkte um die gleichung aufzustellen. denn dritten punkt setz ich doch nur ein um zu sehen ob eine wahre aussage bzw. eine falsche entsteht |
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| 06.09.2007, 21:42 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
nein du hast doch den dritten punkt benutzt, um den y-achsenabschnitt zu berechnen. |
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| 06.09.2007, 21:47 | Shiro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
es wird immer verwirrender xD das ist die aufgabe  http://img259.imageshack.us/img259/4300/unbenannt1kopiejk9.jpgkönnt ihr mir nicht die a) vormachen so das ich ein beispiel hab wie das funktioniert? mfg shiro |
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| 06.09.2007, 21:55 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
system-agent hat dir die geradengleichung doch schon berechnet. du musst doch nur noch den punkt -3|-4 einsetzen und gucken was rauskommt. |
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| 06.09.2007, 22:01 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
nun gut, ich lös dir eins, aber du musst noch ein paar erklärungen zu meinen schritten liefern: wähle die punkte P und Q. stelle die geradengleichung auf: allgemein berechne m: nun berechne b: (bisher) nehme dazu einen punkt, hier P: also ist die gesuchte gleichung wieso ist das die gleichung durch P und Q? wieso erfüllt jeder punkt G, der auf der geraden liegt diese gleichung?? nun test ob R darauf liegt: also R liegt darauf (wieso???) |
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| 06.09.2007, 22:02 | Shiro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also -4=1,5*(-3)+0,5 ... -4=-4 jetzt hab ich es verstanden!!! vielen dank euch beiden und sry ds ich so lang gebraucht hab um es zu verstehen^^ mfg shiro |
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| 06.09.2007, 22:03 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
du schuldest noch die antworten auf die fragen in meinem vorigen post 
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| 06.09.2007, 22:12 | Shiro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wieso ist das die gleichung durch P und Q? ehm ich versteh die frage nicht sry wieso erfüllt jeder punkt G, der auf der geraden liegt diese gleichung?? ehm weil sie linear sind? also R liegt darauf (wieso???) weil eine wahre aussage entsteht wenn man die R koordinaten einsetz mfg shiro |
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| 06.09.2007, 22:17 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wieso erhalte ich mit dem verfahren, die gleichung allgemein zu benutzen und dann ZWEI punkte zu nehmen, die richtige gleichung?
nein, weil der graph der funktion genau alle diese punkte enthält, welche gerade die funktionsgleichung erfüllen. im umkehrschluss erfüllt dann auch jeder punkt des graphen die gleichung, jetzt klar?
bingo 
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| 06.09.2007, 22:25 | Shiro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wieso erhalte ich mit dem verfahren, die gleichung allgemein zu benutzen und dann ZWEI punkte zu nehmen, die richtige gleichung? aus den 2 punkten wird die steigung m ausgerechnet? |
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| 07.09.2007, 09:43 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zwei Punkte bestimmen eine Gerade vollständig. Durch einen Punkt gegehn beliebig viele geraden und durch drei Punkte liegen i.A. garnicht auf einer Gerade. Eben ausser .... |
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