3Gleichungen mit 3versch.Unbekannten

07.09.2007, 14:28

Illa

3Gleichungen mit 3versch.Unbekannten

x+y=7
y+z=14
x+z=11

Diese Gleichung muss ich rechnen nur ich komm nicht weiter....kann mir vlt bitte jemand helfen... verwirrt

07.09.2007, 14:31

vektorraum

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RE: 3Gleichungen mit 3versch.Unbekannten
Hallo!

Welche Lösungsverfahren kennst du bereits??? Additionsverfahren oder Gleichsetzungsverfahren? Einsetzungsverfahren?

07.09.2007, 14:32

WebFritzi

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Was sind denn deine Ansätze? Tipp: http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsc...ationsverfahren

07.09.2007, 14:35

Illa

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RE: 3Gleichungen mit 3versch.Unbekannten
Additionsverfahren,Einsetztungsverfahren,

07.09.2007, 14:37

vektorraum

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RE: 3Gleichungen mit 3versch.Unbekannten
Dann wende eines der Verfahren an! Brauchst du dabei Hilfe???

07.09.2007, 14:54

Illa

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RE: 3Gleichungen mit 3versch.Unbekannten
ich verwende immer additionsverfahren.....nur komm ich mit den variablen nicht zurecht.....

07.09.2007, 14:56

vektorraum

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RE: 3Gleichungen mit 3versch.Unbekannten
Wegen der Bezeichnung? Oder weißt du nicht, was du miteinander addieren musst?

Du könntest die erste Gleichung mit (-1) multiplizieren und dann mit der II Gleichung addieren. Wie gehts dann weiter?

07.09.2007, 15:00

Illa

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RE: 3Gleichungen mit 3versch.Unbekannten
soweit bin ich dann auch ich hab dann x+z=7 und dann weiß ich nicht mehr weiter????

07.09.2007, 15:08

vektorraum

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RE: 3Gleichungen mit 3versch.Unbekannten
Also wir machen folgendes: Multipliziere die erste Gleichung mit (-1):

$\begin{eqnarray*} x+y=7~~~\cdot (-1) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} y+z=14 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x+z=11 \end{eqnarray*}$
_________________________

$\begin{eqnarray*} -x-y=-7 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} y+z=14 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x+z=11 \end{eqnarray*}$
_________________________

Nun addieren wir die erste und zweite Gleichung und erhalten damit

$\begin{eqnarray*} -x+z=7 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x+z=11 \end{eqnarray*}$

Verstehst du das???

07.09.2007, 15:12

Illa

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RE: 3Gleichungen mit 3versch.Unbekannten
dann bekkomme ich z=2

07.09.2007, 15:12

vektorraum

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RE: 3Gleichungen mit 3versch.Unbekannten
Nein, du brauchst doch jetzt nur die letzten beiden Gleichungen addieren und erhälst dann was anderes.

07.09.2007, 15:13

Illa

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RE: 3Gleichungen mit 3versch.Unbekannten
dann hab ich doch -y+x=-3

07.09.2007, 15:18

vektorraum

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RE: 3Gleichungen mit 3versch.Unbekannten

Zitat:

Original von vektorraum

$\begin{eqnarray*} -x+z=7 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x+z=11 \end{eqnarray*}$

Verstehst du das???

Meinst du diese??? Ich erhalte hier was anderes. Oder was meinst du?

07.09.2007, 15:19

Illa

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RE: 3Gleichungen mit 3versch.Unbekannten
wenn ich nachher (I+II)und I addier lösen sich alle variablen auf und ich bekomme 10 raus also kein y oder x =10 sonder nur 10...gerate jetzt voll durcheinander.....

07.09.2007, 15:22

Illa

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RE: 3Gleichungen mit 3versch.Unbekannten
-x-y=-7
+
x+z=11

=-y+z=3

07.09.2007, 15:23

vektorraum

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RE: 3Gleichungen mit 3versch.Unbekannten
Na das alle Variablen verschwinden ist nicht Sinn und Zweck des Erfinders. Ich bezeichne mal die Gleichungen, damit du siehst, mit was wir genau operieren:

$\begin{eqnarray*} I. ~~~x+y=7~~~\cdot (-1) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} II. ~~y+z=14 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} III. ~x+z=11 \end{eqnarray*}$
_________________________

$\begin{eqnarray*} I'. ~~~-x-y=-7 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} II'. ~~y+z=14 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} III'.~ x+z=11 \end{eqnarray*}$
_________________________

Nun addieren wir die erste und zweite Gleichung und erhalten damit

$\begin{eqnarray*} I.* ~~~-x+z=7 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} II.* ~~x+z=11 \end{eqnarray*}$
_________________________

Nun addieren wir diese beiden Gleichungen:

$\begin{eqnarray*} 2z=18 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} z=9 \end{eqnarray*}$

07.09.2007, 16:00

Illa

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Habs immer noch ned drauf

07.09.2007, 16:01

WebFritzi

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Die beiden Gleichungen wirst du doch noch addieren können, oder?

07.09.2007, 16:05

Illa

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bin grad auf einem guten weg und jetzt darf ich noch xund y ausrechnen