Relative Extrema |
08.09.2007, 06:40 | mila_nova | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Relative Extrema hier noch so ein Aufgabe von meinem Prof: Berechnen Sie die relativen Extrema der Funktion Def(f)=gesamte x,y-Ebene. ??? Wie setzte ich da an? f(x)=xy ? Ich bitte um Vorschläge Grüße |
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08.09.2007, 08:58 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Untersuche den Gradienten von auf Nullstellen (es gibt nur eine). Und dann die Jacobi-Matrix für diese Stelle. |
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08.09.2007, 12:13 | mila_nova | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
???Relative Extrema??? Die Funktion war nicht mitangegeben. HAbe ich sie überhaupt richtig angenommen? Gradient, dass ist doch das mit der partiellen Abl., oder? fx (x,y) = y fxx (x,y) = 0 fxy (x,y) = 1 fy (x,y) = x fyy (x,y) = 0 fyx (x,y) = 1 Stimmt das? JAcobi-MAtrix =(0 1) die zwei Klammern sollen eine darstellen! (1 0) ist das so weit richtig? Und wie gehts weiter fals es richtig ist? |
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08.09.2007, 12:23 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ???Relative Extrema???
Das verstehe ich nicht. Von einer unbekannten Funktion kann man auch keine Extrema berechnen. |
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08.09.2007, 12:48 | mila_nova | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ???Relative Extrema??? Ähm, mein Drucker hat die Formel übersehen diese ist wie folgt: f(x,y)=x^4+x^2+2y^2+xy fx=4x^3+2x+y fxx=12x^2+2 fxy=1 fy=4y+x fyy=4 fyx=1 jacobi : (12x^2+2 1) (1 4) er formatiert das irgentwie komisch um.. so und wie jetzt weiter, oder hab ich hier schon Fehler? |
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08.09.2007, 12:58 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt alles. Und jetzt berechne die Stellen , für die gilt. |
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08.09.2007, 13:15 | mila_nova | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Theoretisch verstehe ich was ich machen muss aber praktisch bekomme ich kein richtiges Ergebnis. Wahrscheinlich bin ich den falscchen Weg gegangen. I 4x^3+2x+y =0 II x+4y=0 x=\sqrt[3]{7y/4} x= dritte Wurzel von 7y/4 dritte Wurzel von 7y/4+64y^3 und jetzt?? |
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08.09.2007, 13:22 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum löst du nicht einfach die zweite Gleichung nach auf und setzt in die erste Gleichung ein. |
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08.09.2007, 13:49 | mila_nova | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt komm ich da nicht weiter |
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08.09.2007, 13:51 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das gibt doch eine einfache Gleichung dritten Grades in ohne konstantes Glied. So etwas läßt sich ja sofort faktorisieren. |
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08.09.2007, 13:54 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht reden wir auch aneinander vorbei. Um es vorweg zu sagen: Wie du auf deine Formel mit der dritten Wurzel kommst, verstehe ich ganz und gar nicht. Die Formel ist wohl gänzlich falsch. Ich bezog meine Äußerungen auf das Gleichungssystem Noch einmal: zweite Gleichung nach auflösen und in die erste Gleichung einsetzen. |
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08.09.2007, 14:30 | mila_nova | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei I - II bekomme ich 4x^3 - 7y=0 |
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08.09.2007, 15:39 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zweite Gleichung nach aufgelöst: In die erste Gleichung eingesetzt: |
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08.09.2007, 15:44 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ???Relative Extrema???
Grrr, scheiß Technik! |
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