Umkehrfunktion bilden |
| 08.09.2007, 09:30 | h3nk13 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Umkehrfunktion bilden dann bin ich so angefangen: y=-0,5(x-4)²+3 ( y+3)/ (-0,5)= x²-8x+16 und jetzt weiss ich nicht, wie ich es nach x auflösen soll, weil ich ja x mit verschiedenen exponenten habe. Wäre dankbar für Hilfe. |
||
| 08.09.2007, 10:15 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun kam schon dein erster Fehler: Du machst auf beiden Seiten "-3", nicht "+3": Und zu deiner "Zwickmühle": Stelle dir eine Parabel vor. Ist eine Umkehrfunktion auf dem ganzen Definitionsbereich überhaupt möglich(eindeutig)? Was könnte es also bedeuten, wenn du "zwei" Umkehrfunktionen erhälst? (Mitternachtsformel / pq-Formel) air |
||
| 08.09.2007, 10:35 | h3nk13 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei einer normalparabel ist die umkehrfunktion ja nur für positive zahlen möglich, da man aus negativen keine wurzeln ziehen kann.,muss aber auch gestehen, dass ich vergessen habe den definitionsberichzu erwähnen, der x€{0,4} ist. Komme mit deiner Erklärung leider immer noch nicht weiter, weil sich dadurch ja nur (y-3)/(-0,5)=x²-8x+16 ergibt. |
||
| 08.09.2007, 10:52 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
@ h3nk13 Warum zerstörst du das Binom? Damit machst du die Aufgabe doch schwerer statt einfacher. siehe auch dieses Beispiel |
||
| 08.09.2007, 10:57 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist deine Funktion (auch über ihren Def.-bereich hinaus). Dein Def.-bereich ist also . Du siehst doch, dass du - wenn dein Def.-bereich nicht derartig eingegrenzt wäre - 2 Umkehrfunktionen bräuchtest: Einmal für x-Werte "rechts" von 4 und einmal für x-Werte "links" von 4. Dies sind die Funktionen, die durch Lösen deiner quadratischen Gleichung entstehen würden. Dich interessiert jedoch nur eine der beiden Lösungen, da dein Definitionsbereich ja begrenzt ist. D.h. dich interessiert dieser Teil: Dennoch: Löse die quadratische Gleichung und picke dir dann die richtige der beiden Lösungen raus 
. Den Definitionsbereich der Umkehrfunktion musst du dann natürlich noch anpassen (denn die Lösung der quadr. Gleichung ergibt (u.a.) die Umkehrfunktion für alle x kleiner 4, du hast die zusätzliche Einschränkung x>=0).air @Leopold Okay, man kann das Binom stehenlassen. Aber wirklich schwer ist es mit auflösen nicht 
|
||
| 08.09.2007, 11:06 | h3nk13 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank euch beiden für die schnelle und ausführliche hilfe, jetzt habe auch ich es verstanden und kann meine restlichen, darauf basierenden aufgaben lösen =) |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
