Verteilungstabelle

08.09.2007, 14:16	Phil80	Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilungstabelle ...bin ein wenig durcheinander gekommen. Habe zwei Tabellen mit unterschiedlichen Bezeichnungen die aber eigentlich das Gleiche aussagen sollen... Zur Verteilungstabelle: Wurf eines homogenen Würfels; x= Erreichte Augenzahl Einmal die Verteilungstabelle mit $\begin{eqnarray} f(xi) \end{eqnarray}$ (aus dem Mathebuch) $\begin{eqnarray} { \begin{tabular}{\|l\|l\|l\|l\|l\|l\|c\|} \hline \text{xi} & \text{1} & \text{2}& \text{3} & \text{4}& \text{5}& \text{6}\\ \hline \hline {f(xi)} & 1/6 & 1/6 & 1/6 & 1/6 & 1/6 &1/6 \\ \hline \end{tabular}} \end{eqnarray}$ und einmal mit $\begin{eqnarray} P(xi) \end{eqnarray}$ (aus der Vorlesung vom Prof) $\begin{eqnarray} {\begin{tabular}{\|l\|l\|l\|l\|l\|l\|c\|} \hline \text{xi} & \text{1} & \text{2}& \text{3} & \text{4}& \text{5}& \text{6}\\ \hline \hline {P(xi)} & 1/6 & 1/6 & 1/6 & 1/6 & 1/6 &1/6 \\ \hline \end{tabular}} \end{eqnarray}$ f(x) ist ja die Dichtefunktion / Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion und P(x) die Wahrscheinlichkeitsfunktion Welche Tabelle sagt jetzt was aus oder sagen beide das gleiche??
08.09.2007, 14:26	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Erstens: Wozu der Index $\begin{eqnarray} i \end{eqnarray}$ ? Zweitens: Außer daß da einmal $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ und einmal $\begin{eqnarray} P \end{eqnarray}$ steht, sehe ich keinen Unterschied. Drittens: Bist du dir darüber im klaren, daß bei strenger Auffassung das Wahrscheinlichkeitsmaß $\begin{eqnarray} P \end{eqnarray}$ nur für Ereignisse erklärt ist, man um die Argumente also Mengenklammern braucht?
08.09.2007, 14:35	Phil80	Auf diesen Beitrag antworten »
...soll eigentlich $\begin{eqnarray} x_i \end{eqnarray}$ sein edit: stellt die unterschiedlcihen x Werte dar
08.09.2007, 15:02	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann sind $\begin{eqnarray} x_1,x_2 \end{eqnarray}$ usw. die Werte, für die die Variable $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ steht. Es müßte die Tabelle daher so aussehen: $\begin{eqnarray} \begin{matrix} x & x_1 & x_2 & x_3 & x_4 & x_5 & x_6 \\ P \left( \{ x \} \right) & \frac{1}{6} & \frac{1}{6} & \frac{1}{6} & \frac{1}{6} & \frac{1}{6} & \frac{1}{6} \end{matrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_1, x_2 \end{eqnarray}$ usw. sind also nur konstante Bezeichner für die Ausgänge "Augenzahl 1", "Augenzahl 2" usw.
08.09.2007, 15:49	Phil80	Auf diesen Beitrag antworten »
habs glaube ich Der Funktionswert $\begin{eqnarray} f(x) = P(X=x) \end{eqnarray}$ gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, daß die Zufallsgröße X den Wert x annimmt. ...also ist es letztendlich das Gleiche!!??
08.09.2007, 15:52	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohne weitere Angaben kann ich die Frage weder mit ja noch mit nein beantworten. Vermutlich ist aber die Funktion $\begin{eqnarray} f(x) \end{eqnarray}$ gerade durch den Ausdruck $\begin{eqnarray} P(X=x) \end{eqnarray}$ definiert, ganz wie du es selbst sagtest.
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