chinesischer restsatz bei ringen

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*isa* Auf diesen Beitrag antworten »
chinesischer restsatz bei ringen
hallo,
ich lerne gerade für eine klausur und da stellt sich mir folgende frage

was sagt der chinesische Restsatz über den Ring ?

hier besagt er ja da man 111 in die 2 primzahlen 3 und 37 zerlegen kann, dass der natürliche Ringhomomorphismus
ein Ringisomorphismus ist.

soweit so klar

was passier jetzt wenn ich z.B. 428 habe
dass lässt sich ja zerlegen in 2 * 2 * 107 oder 2^2 * 107
wie sieht jetzt mein ergebnis aus ?



oder sieht die aussage dann anderst aus?
vielen dank gruß *isa*
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo isa,

es ist , denn (die Ideale müssen ja paarweise teilerfremd sein)


Gruß, therisen
*isa* Auf diesen Beitrag antworten »

danke erstmal

aber kann ich dann immernoch sagen, dass es sich um einen ringisomorphismus handelt?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist doch gerade die Aussage des chinesischen Restsatzes. Übrigens steht für "ist isomorph zu".
*isa* Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke

also wenn ich jetzt 363 habe

11*11*2 weil der ggT(11,11)=1

ist dann

was wieder ein ringiso ist

richtig?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Fast, die 2 müsste eine 3 sein Augenzwinkern Und ist hoffentlich ein Schreibfehler.
 
 
*isa* Auf diesen Beitrag antworten »

ja klar sorry
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